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2013届高三理科数学一轮复习27的图像和性质【考点解读】函数的图像和性质:A【复习目标】1了解函数的图像和性质;2理解与间的变换关系。活动一:基础知识1 的有关概念振幅周期频率相位初相2函数的图像变换得的图像的步骤说明:振幅变换可在任意一步进行。方法一:方法二:特别提醒:注意于区分和掌握先周期变换后相位变换与先相位变换后周期变换。3函数的图像(1)用“五点作图法”时一般选择哪哪五个关键点?(2)通过图像变换(3)关于对称轴和对称中心的求解方法4确定的解析式的步骤:(1)确定; (2)确定的值;(通常利用最高点或最低点的坐标计算,如用零点,一般要检验)活动二:基础练习1函数的振幅是 ,周期是 ,频率是 ,相位是 ,初相是 。2函数的最大值、最小值依次为 、 。3把函数的图像向左平移,所得图像的函数解析式为 。4为了得到函数的图像,只需把函数的图像上所有的点 。5若函数的最小正周期是,且,则 , 。6为了使函数在区间上至少出现50次最大值,则的最小值为 。7已知函数,则的值域为 。8已知函数的一条对称轴方程为,则函数的位于对称轴左边的第一个对称中心为 。活动三:典型例题例1 已知函数0,的一段图象如图所示。(1)求函数解析式; (2)求这个函数的单调递增区间。 例2 已知函数(1)求它的振幅、周期、初相;用“五点法”作出它在一个周期内的图像;(2)说明函数的图像可由的图像怎样的变换得到?活动四:自主检测1函数的一个单调区间是,则的一个值是 。2要得到的图象,只需将的图象上所有的点 。3函数0,0)的最小值为-2,最小正周期为,且它的图象经过点(0,-)。则= ,= ,的最小正值是 。4若函数对任意x都有,则 。5关于函数,有下列命题: 由,可得必是的整数倍; 可改写为; 的图像关于点对称; 的图像关于直线对称。其中正确命题的序号是 。6已知函数0,0,)的图象在y轴上的截距为1,它在y轴右侧的第一个最大点和最小点分别为(x0,2)和(x0+3,-2)。(1)求f(x)的解析式;(2)将y=f(x)图象上所有点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变),然后再将所得图象向x轴正方向平移个单位,得到函数y=g(x)的图
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