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文档简介

第二讲证明不等式的基本方法2 2综合法与分析法 1 理解综合法和分析法的实质 掌握分析法 综合法和证明不等式的步骤 2 了解用分析法证明不等式 3 了解用综合法证明不等式 4 提高综合应用知识解决问题的能力 1 综合法 一般地 从已知条件出发 利用定义 公理 定理 性质等 经过一系列的推理 论证而得出命题成立 这种证明方法叫做 又叫顺推证法或 2 分析法 证明命题时 我们还常常从要证的 出发 逐步寻求使它成立的充分条件 直至所需条件为 或一个明显成立事实 定义 公理或已证明的定理 性质等 从而得出要证的命题成立 这种证明方法叫做 这是一种执果索因的思考和证明方法 综合法 由因导果法 结论 已知条件 分析法 答案 b a m a b m b a 3 以前得到的结论 可以作为证明的根据 如A B 2 A 0 B 0 A2 B2 2AB等常常要用到的一些重要不等式 栏目链接 题型一综合法证明不等式 变式训练 1 已知a 0 b 0 c 0且不全相等 求证 a b2 c2 b c2 a2 c a2 b2 6abc 证明 因为b2 c2 2bc a 0 所以a b2 c2 2abc 因为c2 a2 2ac b 0 所以b c2 a2 2abc 因为a2 b2 2ab c 0 所以c a2 b2 2abc 由于a b c不全相等 所以上述 式中至少有一个不能取等号 把它们相加得a b2 c2 b c2 a2 c a2 b2 6abc 栏目链接 题
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