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向量的加法 以前由于上海和台北没有直航 某人春节从台北回上海探亲 乘飞机要先从台北到香港 再从香港到上海 这两次位移和是什么 现在从上海到台北有直航了吗 直航的位移与前两次的位移和一样吗 上海 台北 香港 上海 台北 香港 c a b 1 向量加法的定义 1 3 2 问 找出下列各图中向量之间的关系 向量加法的三角形法则有什么特点 a 特别地 练习1 如图 已知用向量加法的三角形法则作出 1 2 首尾相连起点终点连 练习2 1 2 首尾相连 这叫做向量加法的平行四边形法则 作法2 在平面内任取一点a 练习3 如图 已知用向量加法的平行四边形法则作出 1 2 对于相同的两个向量 无论是用三角形法则 还是用平行四边形法则 它们的和向量是相等的 结论 由向量加法的平行四边形法则 研究向量是否满足交换律 a b d c 依作法有 由向量的三角形法则研究向量是否满足 例2 长江两岸之间没有大桥的地方 常常通过轮船进行运输 如图所示 一艘船从长江南岸a点出发 以km h的速度向垂直于对岸的方向行驶 同时江水的速度为向东2km h 1 试用向量表示江水速度 船速以及船实际航行的速度 2 求船实际航行的速度的大小与方向 用与江水速度的夹角来表示 a d b c 例2 长江两岸之间没有大桥的地方 常常通过轮船进行运输 如图所示 一艘船从长江南岸a点出发 以km h的速度向垂直于对岸的方向行驶 同时江水的速度为向东2km h 1 试用向量表示江水速度 船速以及船实际航行的速度 2 求船实际航行的速度的大小与方向 用与江水速度的夹角来表示 答 船实际航行速度为4km h 方向与水的流速间的夹角为60 a d b c 思考 使前一个向量的终点为后一个向量的起点 可以推广到n个向量相加 首尾相接 首尾连 复习小结 向量加法的三角形法则 首尾相连 向量加法的
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