长方体和正方体的整理与复习教案.doc

长方体和正方体的整理与复习 丝宝小学 何金平教学目标：1. 使学生对长方体和正方体的特征、表面积和体积的含义、体积单位和容积单位以及单位间的进率、表面积和体积的计算公式等有关知识系统化、条理化。2通过学生的合作交流和自主探索，使学生学会在系统复习的基础上理清知识网络、进行分析归纳、逻辑推理，联系生活实际运用，提高自己的学习能力。3、通过整理与复习，使学生学会运用所学知识解决一些简单的实际问题，培养学生解决实际问题的能力。教学重点长方体、正方体的表面积、体积和容积的计算。教学准备：火柴盒、魔方教学过程：一、创设情境梳理知识师：看老师为你们准备了什么？ 火柴盒、魔方它们各是什么形状？板书：长方体和正方体的整理和复习。今天，这小小的火柴盒和魔方将是我们学习的小助手，与我们一起对长方体和正方体之一单元的知识进行整理。同学们先来回想一下：长方体和正方体的形状有什么特征？学生汇报。引导学生利用表格整理：形体相同点不同点联系面棱顶点面的形状面的面积棱长长方体6 个面12条棱8个顶点6个面都是长方形，有时有两个相对的面是正方形相对的两个面面积相等相对的棱长度相等正方体是一种特殊的长方体正方体6个面都是完全相同的正方形6个面的面积都相等12条棱的长度都相等师：在这一单元中，你还学过哪些知识？学生汇报形体表面积体积（容积）定义计算公式常用单位定义计算公式常用单位长方体长方体或正方体6个面的面积之和，叫做它们的表面积S=(ab+ah+bh) 2平方厘米平方分米平方米物体所占空间的大小叫做物体的体积。容器所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积V=abhV=Sh立方厘米（升毫）立方分米（升）立方米正方体S=6aV=aV=Sh引导学生利用表格进一步整理：二、运用知识，巧设练习师：通过刚才同学们的汇报，大家已经多本单元的知识有了系统的了解，下面我们一起做几个练习题，检查一下同学们能不能运用灵活运用这些知识。今天老师设计的练习题都与火柴和魔方有关，请同学们猜一猜，老师为你们设计了什么样的问题？看来与火柴盒和魔方相关的数学问题还真不少，请同学们看老师设计的问题。问题一：把这个火柴盒平放在桌子上，它所占桌面的面积最大是多少？最小是多少？ 1cm3.6cm 5 6cm 让学生自己解答，并用火柴盒演示怎样摆放占桌面的面积最大，怎样摆放占桌面的面积最小。师：以后在摆放物品时，我们可以合理利用空间。问题二：做100个这样的火柴盒的外壳要用多少纸板？做100个这样的火柴盒的内壳要用多少纸板？(衔接处忽略不计)要求：只列算式。学生独立完成，指明学生说算式。其他学生订正。师：类似计算火柴盒外壳这样只计算4各面面积的情况，在我们生活中还有，如计算长方体盒子围了一圈商标纸的面积等。你能举出类似计算火柴盒内壳这样只计算5个面面积的例子吗？粉刷教室的墙壁和顶部、铺游泳池四壁和底面。问题三：用两个火柴盒拼成一个长方体，这个长方体的表面积、体积与原来两个火柴盒的表面积、体积相比有没有变化？如果有变化，变化了多少？同桌合作拼一拼，讨论一下。学生汇报。问题四：把一个棱长5cm的魔方完全浸没在一个长方体容器内（水没有溢出）,容器底面是边长10cm的正方形，那么容器的水面会上升多高？师：水面上升的那部分水的体积与什么有关？让学生独立列出算式。指生板书算式，集体订正。问题五：用一块长3cm、宽2cm、厚1cm的木头，大约可以制作多少个棱长5cm的魔方？让学生独立列算式，指生板书算式，集体订正。问题六：从魔方表面的的一层中拿走一个小正方体，魔方的表面积有没有变化？分组讨论。学生说一说变化情况。归纳总结：从不同的位置拿，变化的情况不一样。从顶点拿，表面积没有变化；从棱中间拿，变面积增加了两个小正方形的面积；从面的中间拿，表面积增加了4个小正方形的面积。三、谈话小结，引导求知师：今天这节课你有什么收获？师：这说明了数学就在我们身边，我们今后要用数学的眼光观察物体，从中发现问题、解决问题。四、布置作业练习十第14题。 二、自我梳理形成网络（一）自主回忆1教师用大屏幕演示长方体和正方体的模型 请看大屏幕，回忆一下，我们都学过有关长方体和正方体的哪些知识？教师随着学生发言进行板书 （板书：特征、表面积、体积）问：什么是体积？ 什么是容积？什么是表面积？ 让学生说一说它们的特征又可以从几个方面展开描述呢？（板书： 面、棱、顶点）我们在研究立体图形时，一般都是从点线面开始研究的。2 看来有关长方体和正方体的知识还真不少，如果我们这样写下去，显得很乱，也太浪费时间了。有没有一个好的办法，可以把这些知识很清楚很有条理的展示出来，你们认为用什么形式比较好呢？（画表格）3 大家翻过桌子上的答题卡，为了清楚，我们把表格分为两部分，能看懂么？4 现在就请你们一边回忆一边整理，将长方体和正方体的知识以表格的形式整理出来。整理完后，先在小组里和同学进行交流，互相补充完整。一会我们请同学到前面进行展示。看谁能够在较短的时间里全面、具体的整理出来。（学生个人独立或几人合作绘制。）（二）交流评价师：谁愿意把你整理的知识向大家汇报一下？（请几位学生上来展示，教师肯定他们的努力，并由学生互相评价，以寻找优点为主，指出不足为辅，保护学生的学习热情。）（三）归纳总结出示表格：形体 相同点不同点联系面棱顶点面的形状面的面积棱长长方体6 个面12条棱8个顶点6个面都是长方形，有时有两个相对的面是正方形相对的两个面面积相等相对的棱长度相等正方体是一种特殊的长方体正方体6 个面12条棱8个顶点6个面都是完全相同的正方形6个面的面积都相等12条棱的长度都相等学生汇报形体表面积体积（容积）定义计算公式常用单位定义计算公式常用单位长方体长方体或正方体6个面的面积之和，叫做它们的表面积S=(ab+ah+bh) 2平方厘米平方分米平方米物体所占空间的大小叫做物体的体积。容器所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积 V=abhV=sh 立方厘米（升毫）立方分米（升）立方米正方体S=6a V =aV=sh师：长方体和正方体之间有什么联系？学生说一说1 正方体是特殊的长方体；2 它们的体积都可以用底面积乘高来计算。1 针对表格内容，谁有补充？2 除了表格中谈到的这些，有关长方体和正方体的知识，你还有什么需要提醒大家注意的吗？（学生自由发言）（注意面积单位间的换算，体积单位间的换算）（设计意图：让学生自己回忆和整理知识，有利于他们主动地梳理头脑中原有的知识体系，加强理解知识间的内在联系，使知识在孩子们的头脑中形成网络。而让他们自由地独立或合作设计，也较大程度地激发了学生的创造性与合作性。）三、理解应用走进生活（一）基础练习1 大屏幕演示：计算下列各长方体和正方体的体积及表面积。 30cm 20cm 1.2m 0.8m 1.2m2判断（1）一个长方体的长是2米，宽是8分米，高是5分米，那么它的体积是80立方分米。 （）（2）如果两个长方体的体积相等，那么它们的表面积一定也相等。（） （3）一个正方体的棱长扩大3倍，表面积就扩大9倍。（）（4）把一个体积为1 立方分米的纸盒放在桌面上，纸盒所占桌面的面积一定是1平方分米。（）（5）从里面量，棱长为4分米的正方体容器，可以容纳64升的水。（） 指名说，大家判断 师：通过刚才的整理，我们已经对长方体和正方体有了更清楚的了解和认识，大家的表现都很棒！下面我们就运用这些知识，帮助工人叔叔去解决他们在生产香皂的过程中遇到的一些实际问题。（二）实践操作 每个小组一块新香皂，注意分工合作。1.做个小小计算师：你能帮工人叔叔算出这块香皂的大小吗？需要测出哪些数据，该怎样计算呢？同学说一说（香皂的长、宽 、高）下面我们就在小组里测一测，大家注意分工合作。提醒：量出的数据最好保留整厘米数。 教师在黑板上画图： 单位：厘米（学生量出数据后，教师进行统一。） （标出长8， 宽5， 高2） 学生口算 反馈：指名说这块香皂的体积是多少？怎样算的？2. 如果把这块香皂平放在桌子上，它所占桌面的面积最大是多少？最小是多少？ 学生自己解答，指名到前面演示：怎样摆放占桌面的面积最大？怎样摆放占桌面的面积最小？以后再摆放物品时就可以利用这个知识3 做个小小包装师：如果要给这块香皂套上包装盒，不计算接头处与损耗材料，最少需要多少硬纸片？（学生尝试解答，在练习本上算一算。汇报方法，集体评价。）4. 做个小小设计师：如果香皂厂想将20盒同样的香皂装在一个外包装箱里，请你做设计师，你会将这个外包装箱的长、宽、高确定为多少比较好？（小组合作，讨论方法，组内计算，交流汇报。）（设计意图：知识应用分成两个环节：基础练习给定数据的题目，学会熟练应用数据，巩固所学知识；实践练习要由学生自己测量出数据，解决实际问题，这自然需要学生能灵活运用所学知识。这种练习设计体现了课标所倡导的“基础性”“层次性”“应用性”的特点。）四、课堂总结适当延伸1师：复习完这个知识后你有什么收获？这节课还有什么遗憾或有什么意见要向老师和同学们说吗？（学生自由发言）2延伸：你能将这个香皂的包装盒沿着某一条棱剪开，不剪散有几种不同的剪法？你能将展开的形状画出来吗？去试试吧！（设计意图：一节课复习完后，宜让学生谈谈收获与遗憾，给学生一个自我反思、自我总结的机会，为学生的后续学习埋下伏笔。而延伸题则体现了“带着问题进课堂，出带着问题出课堂”的思想，让数学能最大限度地影响着、激励着一部分学生。）五 课堂小节象香皂这样的一系列问题，在生活中有很多。这就说明数学就在我们身边，我们今后要学会