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文档简介

专题三数列热点一数列概念的综合考查数列在中学教材中既具有独立性、又具有较强的综合性,是初等数学与高等数学的一个重要衔接点,数列的概念的考查除教材本身的概念外,常与其他知识综合,增加了创新定义性问题,且常考常新.热点二等差、等比数列的综合考查等差、等比数列是数列的两个基本的组成部分,在概念、公式和性质上有许多密切的联系,因为大部分的数列问题最后都需要转化为等差、等比数列来解决,主要考查等差、等比数列的性质,利用方程思想求a1,d,q,sn,n,an等一些基本元素及逻辑思维能力、计算能力等.例2(2014山东)在等差数列an中,已知公差d=2,a2是a1与a4的等比中项.(1)求数列an的通项公式;【审题】本题考查等差、等比数列的性质.热点三数列的探索性问题数列的有关计算中,常以某个数列是否存在,某种关系是否存在等形式出现.其解答以探索性问题为路线.例3(2013广州市调研)已知数列an中,a1=1,a2=3,且an+1=an+2an-1(n2).(1)设bn=an+1+an,是否存在实数,使数列bn为等比数列.若存在,求出的值,若不存在,请说明理由;(2)求数列an的前n项和sn(0).【审题】此题探索常数满足递推关系.因为bn=an+1+an为等比数列,故按等比数列构造的等式关系.【反思】第(1)问中有两种情况,不可漏解.第(2)问中在0时,求an进而求sn,易丢掉条件0.热点四数列与函数、不等式等知识的综合演练经典习题3. (2013山东高考专家原创卷)已知数列an是首项a1=1的等差数列,其前n项为sn,数列bn是首项b1=2的等比数列,且b2s2=16,b1b3=b4.(1)求数列an和数列bn的通项公式;(2)令c1=1,c2k=a2k-1c2k+1=a2k+kbk,其中k=1
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