高考数学一轮复习 第二章 第二节 函数的单调性与最大（小）值课时作业 文（含解析）.doc_第1页
高考数学一轮复习 第二章 第二节 函数的单调性与最大（小）值课时作业 文（含解析）.doc_第2页
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第二节函数的单调性与最大(小)值题号12345答案1.下列函数中，在(1，1)内有零点且单调递增的是()aylogx by2x1cyx2 dyx3 解析：由所求函数在(1，1)内是增函数，故排除c，d，又选项a中对数函数的真数x0，排除a.故选b.答案：b2(2013吉林实验中学三模)已知函数f(x)(a0且a1)是r上的减函数，则a的取值范围是()a(0，1) b.c. d.解析：由f(x)在r上是减函数得，0a1，且03aa0，由此得a.答案：b3(2013郑州第一次质检)已知定义在r上的函数f(x)是增函数，则满足f(x)f(2x3)的x的取值范围是()a(2，) b(3，)c(2，) d(3，)解析：依题意得，不等式f(x)f(2x3)等价于x2x3，由此解得x3，即满足f(x)f(2x3)的x的取值范围是(3，)答案：d4(2014陕西卷)下列函数中，满足“f(xy)f(x)f(y)”的单调递增函数是()af(x)x3 bf(x)3xcf(x)x df(x)解析：依次判断各选项，易知3xy3x3y且y3x为增函数，b项符合条件，故选b.答案：b5(2013浙江嘉兴测试)已知函数f(x)下列命题正确的是()a若f1(x)是增函数，f2(x)是减函数，则f(x)存在最大值b若f(x)存在最大值，则f1(x)是增函数，f2(x)是减函数c若f1(x)，f2(x)均为减函数，则f(x)是减函数d若f(x)是减函数，则f1(x)，f2(x)均为减函数解析：可举反例说明选项a、b、c错误故选d.答案：d6若f(x)在(0，)上是减函数，则f(a2a1)与f的大小关系是_解析：a2a1，f(x)在(0，)上是减函数，f(a2a1)f.答案：f(a2a1)f7若函数yx23x4的定义域为0，m，值域为，则m的取值范围是_解析：f(x)x23x4，f.又f(0)4，故由二次函数图象可知解得m3.答案：8函数yx21的最小值为_解析：yx21(1)21(0)，ymin1.答案：19已知函数f(x)(a0, x0)(1)求证：f(x)在(0，)上是单调递增函数；(2)若f(x)在上的值域是，求a的值解析：(1)证明：设x2x10，则x2x10，x1x20，f(x1)0，f(x2)f(x1)，f(x)在(0，)上是单调递增函数(2)解析：f(x)在上的值域是，又f(x)在上单调递增，f，f(2)2.易得a.10已知函数f(x)a.(1)求证：函数y f(x)在(0，)上是增函数； (2)若f(x)2x在(1，)上恒成立，求实数a的取值范围解析：(1)证明：当x(0，)时，f(x)a， 设0x1x2，则x1x20，x2x10.f(x1)f(x2) 0.f(x1)f(x2)，即f(x)在(0，)上是增函数(2)解析：由题意知，a2x在(1，)上恒成立，设h(x)2x，则ah(x)在(1，)上恒成立设1x3x4，则x3x40，x3x41，01.
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