1423全等三角形判定（SSS）.ppt

14 2三角形全等的条件 1 全等三角形的定义 能够完全重合的两个三角形叫全等三角形 2 全等三角形有什么性质 知识回顾 问题1 其中相等的边有 问题2 其中相等的角有 AB DE BC EF AC DF A D B E C F 全等三角形的对应边相等 全等三角形的对应角相等 3 在 ABC与 A B C 中 若AB A B BC B C AC A C A A B B C C 那么 ABC与 A B C 全等吗 具备三条边对应相等 三个角对应相等的两个三角形全等 满足下列条件的两个三角形是否一定全等 1 一个条件 2 两个条件 3 三个条件 一边 一角 两边 一边一角 两角 三角 三边 两边一角 两角一边 8cm 8cm 满足下列条件的两个三角形是否一定全等 一边 一角 两边 一边一角 两角 三角 三边 两边一角 两角一边 1 一个条件 2 两个条件 3 三个条件 满足下列条件的两个三角形是一定否全等 一边 一角 两边 一边一角 两角 三角 三边 两边一角 两角一边 只有一个条件对应相等的两个三角形不一定全等 1 一个条件 2 两个条件 3 三个条件 300 9cm 满足下列条件的两个三角形是一定否全等 一边 一角 两边 一边一角 两角 三角 三边 两边一角 两角一边 只有一个条件对应相等的两个三角形不一定全等 1 一个条件 2 两个条件 3 三个条件 满足下列条件的两个三角形是一定否全等 一边 一角 两边 一边一角 两角 三角 三边 两边一角 两角一边 只有一个条件对应相等的两个三角形不一定全等 1 一个条件 2 两个条件 3 三个条件 8cm 9cm 满足下列条件的两个三角形是一定否全等 一边 一角 两边 一边一角 两角 三角 三边 两边一角 两角一边 只有一个条件对应相等的两个三角形不一定全等 只有两个条件对应相等的两个三角形不一定全等 1 一个条件 2 两个条件 3 三个条件 满足下列条件的两个三角形是一定否全等 一边 一角 两边 一边一角 两角 三角 三边 两边一角 两角一边 只有一个条件对应相等的两个三角形不一定全等 只有两个条件对应相等的两个三角形不一定全等 1 一个条件 2 两个条件 3 三个条件 满足下列条件的两个三角形是否一定全等 一个条件 两个条件 三个条件 一边 一角 两边 一边一角 两角 三角 三边 两边一角 两角一边 只有一个条件对应相等的两个三角形不一定全等 只有两个条件对应相等的两个三角形不一定全等 结论 三边对应相等的两个三角形全等 可简写为边边边或SSS 如何用符号语言来表达呢 在 ABC与 DEF中 A B C D E F AB DEAC DFBC EF ABC DEF SSS 例1已知 如图 AB AD BC CD 求证 ABC ADC A B C D AC AC AB AD BC CD ABC ADC SSS 证明 在 ABC和 ADC中 已知 已知 公共边 判断两个三角形全等的推理过程 叫做证明三角形全等 应用迁移 巩固提高 例2 如下图 ABC是一个钢架 AB AC AD是连接A与BC中点D的支架 求证 ABD ACD 分析 要证明 ABD ACD 首先要看这两个三角形的三条边是否对应相等 证明 D是BC中点 BD CD A C B D 证明 D是BC的中点 BD CD 在 ABD与 ACD中 AB AC 已知 BD CD 已证 AD AD 公共边 ABD ACD SSS 例3如图 ABC是一个钢架 AB AC AD是连接A与BC中点D的支架 求证 ABD ACD 求证 B C B C 图1 例4 已知 如图1 AC FE AD FB BC DE求证 ABC FDE 证明 AD FB AB FD 等式性质 在 ABC和 FDE中 AC FE 已知 BC DE 已知 AB FD 已证 ABC FDE SSS 求证 C E 2 ABC FDE 已证 C E 全等三角形的对应角相等 求证 DE BC 思考 已知AC FE BC DE 点A D B F在一条直线上 AD FB 如图 要用 边边边 证明 ABC FDE 除了已知中的AC FE BC DE以外 还应该有什么条件 怎样才能得到这个条件 解 要证明 ABC FDE 还应该有AB FD这个条件 DB是AB与FD的公共部分 且AD BF AD DB BF DB即AB DF 归纳 准备条件 证全等时要用的间接条件要先证好 三角形全等书写三步骤 写出在哪两个三角形中 摆出三个条件用大括号括起来 写出全等结论 证明的书写步骤 如图 AB AC AE AD BD CE 求证 AEB ADC 证明 BD CE BD ED CE ED 即BE CD 练一练 练习3 如图 在四边形ABCD中 AB CD AD CB 求证 A C D A B C 证明 在 ABD和 CDB中 AB CD AD CB BD DB ABD ACD SSS 已知 已知 公共边 A C 全等三角形的对应角相等 你能说明AB CD AD BC吗 练习 1 如图 AB AC BD CD BH CH 图中有几组全等的三角形 它们全等的条件是什么 H D C B A 解 有三组 在 ABH和 ACH中 AB AC BH CH AH AH ABH ACH SSS BD CD BH CH DH DH DBH DCH SSS 在 ABH和 ACH中 AB AC BD CD AD AD ABD ACD SSS 在 ABH和 ACH中 BC BC DCB BF DC 或BD FC A B C D 练习2 解 AB