高考数学专题复习导练测 第九章 解析几何阶段测试（十三）理 新人教A版.doc

【决胜高考】2016高考数学专题复习导练测 第九章 解析几何阶段测试（十三）理 新人教a版(范围：9.59.9)一、选择题1若点o和点f分别为椭圆1的中心和左焦点，点p为椭圆上的任意一点，则的最大值为()a2 b3 c6 d8答案c解析设p(x0，y0)，则1，即y3，又f(1,0)x0(x01)yxx03(x02)22，又x02,2，2,6，()max6.2设双曲线的一个焦点为f，虚轴的一个端点为b，如果直线fb与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为()a. b.c. d.答案d解析不妨设双曲线方程为1 (a0，b0)，焦点f(c,0)，虚轴端点b(0，b)，则渐近线方程为yx，直线bf的斜率k，()1，即b2ac，c2a2ac，两边同时除以a2，可得e2e10，解得e(负值舍去)3已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点o，并且经过点m(2，y0)若点m到该抛物线焦点的距离为3，则|om|等于()a2 b2c4 d2答案b解析设抛物线方程为y22px，则点m(2，2)焦点，点m到该抛物线焦点的距离为3，24p9，解得p2(负值舍去)，故m(2，2)|om|2.4已知椭圆c：y21的焦点为f1、f2，若点p在椭圆上，且满足|po|2|pf1|pf2|(其中o为坐标原点)，则称点p为“”点下列结论正确的是()a椭圆c上的所有点都是“”点b椭圆c上仅有有限个点是“”点c椭圆c上的所有点都不是“”点d椭圆c上有无穷多个点(但不是所有的点)是“”点答案b解析设椭圆c：y21上点p的坐标为(2cos ，sin )，由|po|2|pf1|pf2|，可得4cos2sin2，整理可得cos2，即可得cos ，sin .由此可得点p的坐标为，即椭圆c上有4个点是“”点5已知抛物线y22px (p0)，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于a、b两点，若线段ab的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为()ax1 bx1cx2 dx2答案b解析设a(x1，y1)，b(x2，y2)，因为a、b两点在抛物线上，得y2px1.y2px2，得(y1y2)(y1y2)2p(x1x2)又线段ab的中点的纵坐标为2，即y1y24，直线ab的斜率为1，故2p4，p2，因此抛物线的准线方程为x1.二、填空题6已知抛物线y22px (p0)的准线与圆x2y26x70相切，则p的值为_答案2解析由y22px，得准线方程x，圆x2y26x70可化为(x3)2y216，由圆心到准线的距离等于半径得：34，p2.7已知f1、f2是椭圆c：1 (ab0)的两个焦点，p为椭圆c上一点，且.若pf1f2的面积为9，则b_.答案3解析依题意，有可得4c2364a2，即a2c29，故有b3.8设双曲线1 (a0，b0)的右顶点为a，p为双曲线上的一个动点(不是顶点)，若从点a引双曲线的两条渐近线的平行线，与直线op分别交于q、r两点，其中o为坐标原点，则|op|2与|oq|or|的大小关系为|op|2_|oq|or|.(填“”，“b0)，则所以所求的椭圆方程是1.(2)由(1)得到椭圆的左，右焦点分别是f1(2,0)，f2(2,0)，|f2c|.f2在c内，故过f2没有圆c的切线，设l的方程为yk(x2)，即kxy2k0.点c(2，)到直线l的距离为d，由d得.解得：k或k，故l的方程为x5y20或xy20.10已知抛物线y24x的焦点为f，直线l过点m(4,0)(1)若点f到直线l的距离为，求直线l的斜率；(2)设a，b为抛物线上两点，且ab不垂直于x轴，若线段ab的垂直平分线恰过点m，求证：线段ab中点的横坐标为定值(1)解由已知，得x4不合题意，设直线l的方程为yk(x4)，由已知，得抛物线c的焦点坐标为(1,0)，因为点f到直线l的距离为，所以，解得k，所以直线l的斜率为.(2)证明设线段ab中点的坐标为n(x0，y0)，a(x1，y1)，b(x2，y2)，因为ab不垂直于x轴，则直线mn的斜率为，直线ab的斜率为，直线a