第3课1.1(3)菱形的性质与判定.docx

此文档收集于网络，如有侵权请联系网站删除第3课 1.1（3）菱形的性质与判定综合一、课前练习 1、菱形的判定图1 菱形的判定邻边特殊的：有_的平行四边形是菱形.对角线特殊的：_的平行四边形是菱形四边特殊的四边形：_四边形是菱形 2、如图2，先将一张长方形的纸沿虚线对折，再对折，然后按图中虚线剪下，将剪下的纸展开，一定可以得到一个菱形，其理论依据是_图23、尺规作图:已知：如图3是线段a，b。求作以线段a，b为对角线的菱形。图3二、新课学习（P8-10）例3如图4，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB=13cm，AC=10cm。求：（1）对角线BD的长；（2）菱形ABCD的面积。解：（1）四边形ABCD是菱形(已知) AOB=_(菱形的对角线_) OA=12_=12_=_(cm)(菱形的对角线_) OB= AB2- =132- =_(cm) (_定理) BD=2_=2_=_(cm)(菱形的对角线_) （2）四边形ABCD是菱形(已知) BC_(菱形的对角线_) S菱形ABCD=SBDA+SBDC图4 =12BDOA+12BDOC =12BD(OA+OC) =12BD_ =12_ =_(cm2)菱形的面积如图5S菱形ABCD=ABDHS菱形ABCD=12BDAC图5巩固练习一4、已知菱形ABCD的两条对角线长分别为6cm，8cm。则图6（1）菱形ABCD的面积为_cm2。 （2）菱形ABCD的周长为_cm。5、如图6，若两条宽度为1的带子相交成30的角，则重叠部分（阴影部分）的面积是（ ）A1 B2 C32 D126、已知：如图7，在菱形ABCD中，E，F分别是BC和CD上的点，且CE=CF。求证：（1）ABEADF；（2）AEF=AFE。图77、已知：如图8，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC=24cm，BD=10cm。求：（1）菱形ABCD的周长；（2）菱形ABCD的高DH。图8三、过关练习8、如图9，小明剪了两条宽为1的纸条，交叉叠放在一起，且它们较小的交角为60，则它们重叠部分的面积为（ ）图9A1 B2 C3 D2339、如图10，将两条等宽的纸条重叠在一起，则四边形ABCD是什么图形？为什么？（提示：已知：AB/DC，AD/BC，两条线段的宽度AE=AF）图1010、已知：如图11，在四边形ABCD中，AD=BC，点E，F，G，H分别是AB，CD，AC，BD的中点。求证：四边形EGFH是菱形。图11四、提升练习11、如图12，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，ACBD，AC=8cm，BD=6cm。 求四边形ABCD的面积。图1212、已知：如图13，在RtABC中，ACB=90，BAC=60，BC的垂直平分线分别交BC和AB于点D，E。点F在DE的延长线上，且AF=CE。求证：四边形ACEF是菱形。图1313、如图14，将两张完全相同的矩形（长方形）纸片ABCD、FBED按如图方式放置，BD为重合的对角线重叠部分为四边形DHBG，（1）试判断四边形DHBG为何种特殊的四边形，并说明理由；（2）若AB=8，AD=4，求四边形DHBG的面积图14Unit 5wealthy adj. 富有的14、如图15，在矩形（长方形）ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，点P从点D出发向点A运动，同时点Q从点B向点C运动，点P，Q的速度都是1cm/scoincidence n. 巧合（的事）；（事情、口味、故事等）相合（1）经过多少秒后，四边形AQCP是菱形？（2）分别求出菱形AQCP的周长和面积Freddy n. 弗雷迪（男名）athletic adj. 运动的图15alphabet n. 字母