高考数学二轮复习 专题7 概率与统计、推理与证明、算法初步、框图、复数 第一讲 概率 文.doc_第1页
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文档简介

第一讲概率1古典概型、几何概型是每年必考内容，重点考查古典概型2相互独立事件和独立重复试验为常考内容，以复杂事件的概率为背景，考查学生分类讨论的数学思想和分析问题、解决问题的能力3预测2016年高考，考第2点的可能性大一些1概率的几个性质(1)0p(a)1；(2)若事件a为必然事件，则p(a)1；(3)若事件a为不可能事件，则p(a)0；2互斥事件的概率加法公式若事件a与事件b互斥，则p(ab)p(a)p(b)3对立事件若事件a与事件b互为对立事件，则p(ab)1，即p(a)1p(b)1古典概型的概率公式对于古典概型，任何事件的概率为：p(a)2几何概型的概率公式在几何概型中，事件a的概率的计算公式为：p(a)判断下面结论是否正确(请在括号中打“”或“”)(1)事件发生频率与概率是相同的()(2)随机时间和随机实验是一回事()(3)在大量重复实验中，概率是频率的稳定之()(4)两个事件的和事件是指两个时间都得发生()(5)在一个正方形区域内任取一点的概率是零()(6)几何概率中，每一个基本事件就是从某个特定的几何区域随机地取一点，该区域中的每一点被取到的机会相等()(7)在几何概型定义中的区域可以是线段、平面图形、立体图形() 1. 从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是(c)a“至少有一个黑球”与“都是黑球”b“至少有一个黑球”与“至少有一个红球” c“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”d“至少有一个黑球”与“都是红球”解析：由互斥事件的概念知：“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”不能同时发生，但也不对立，故选c.2(2014江西卷)掷两颗均匀的骰子，则点数之和为5的概率等于(b)a. b. c. d.解析：掷两颗均匀的骰子，共有36种基本事件，点数之和为5的事件有(1，4)，(2，3)，(3，2)，(4，1)这四种，因此所求概率为.故选b.3(2013湖南卷)已知事件“在矩形abcd的边cd上随机取一点p，使apb的最大边是ab”发生的概率为，则(d)a. b. c. d. 解析：根据几何概型的特点寻找满足条件的点p，利用直角三角形的性质求解由于满足条件的点p发生的概率为，且点p在边cd上运动，根据图形的对称性当点p在靠近点d的cd边的分点时，ebab(当点p超过点e向点d运动时，pbab)设abx，过点e作efab交ab于点f，则bfx.在rtfbe中，ef2be2fb2ab2fb2x2，即efx，.4(2015长沙联考)点p在边长为1的正方形abcd内运动，则动点p到顶点a的距离|pa|1的概率为(c)a.
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