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主题模型概述THOMASHOFMANNDepartmentofComputerScience BrownUniversity Providence USA UnsupervisedLearningbyProbabilisticLatentSemanticAnalysis Content Latentsemanticanalysis LSA SVDProbabilisticlatentsemanticanalysis PLSA ExpectMaximum EM LDA LatentDirichletAnalysis 各种变种及应用 扩展部分 LSA 主要用于文本分析思想 找低阶的矩阵对terms doc矩阵进行分解 得到doc的潜在语义可以处理多义词和同义词的问题求解方式 SVD 奇异值分解 SVD奇异值分解 词项文档矩阵做SVD分解求解方法 迭代法 并行方法 求NN 的特征值法 PLSA Generatemodel其中 P di 表示生成这篇文章的先验概率P zk di 表示在di这篇文章中选择主题zk的概率P wj zk 表示在Zk主题下选择单词wj的概率 最大似然函数 EM 期望最大化算法 EM算法的步骤是 1 E步骤 求隐含变量Given当前估计的参数条件下的后验概率 2 M步骤 最大化Completedata对数似然函数的期望 此时我们使用E步骤里计算的隐含变量的后验概率 得到新的参数值 两步迭代进行直到收敛 解决方法 MLE 拉格朗日乘子法 求解方程组得到 LDA 涉及到的数学知识 概率条件概率 贝叶斯 Gamma Beta Dirichlet分布 共轭分布 随机过程之马尔科夫链随机抽样 MCMC GibbsSam
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