高考数学一轮复习 第三章 三角函数、解三角形 3.1 任意角、弧度制及任意角的三角函数练习 理.DOC

第三章 三角函数、解三角形 3.1 任意角、弧度制及任意角的三角函数练习 理a组基础达标练1已知是第二象限角，p(x，)为其终边上一点，且cosx，则x()a. bc d答案d解析依题意得cosx0，则()asin0 bcos0csin20 dcos20答案c解析由tan0得是第一、三象限角，若是第三象限角，则a，b错；由sin22sincos知sin20，c正确；取时，cos22cos212210，d错3已知角2k(kz)，若角与角的终边相同，则y的值为()a1 b1c3 d3答案b解析由2k(kz)及终边相同的概念知，角的终边在第四象限，又角与角的终边相同，所以角是第四象限角，所以sin0，tan0，则实数a的取值范围是()a(2,3 b(2,3)c2,3) d2,3答案a解析由cos0，sin0可知，角的终边落在第二象限内或y轴的正半轴上，所以有即20，cos0，则角是第一、二象限角；若角是第二象限角，且p(x，y)是其终边上一点，则cos；若sinsin，则与的终边相同；第二象限角大于第一象限角其中错误命题的序号是_答案解析角的终边可能落在y轴的非负半轴上，故错，由三角函数的定义知错，若sinsin，则角、的终边相同或终边关于y轴对称，故错，显然错11角的终边上的点p与点a(a，b)关于x轴对称(a0，b0)，角的终边上的点q与点a关于直线yx对称，求的值解由题意可知点p(a，b)，则sin，cos，tan；由题意可知点q(b，a)，则sin，cos，tan，10.12已知扇形aob的周长为8.(1)若这个扇形的面积为3，求圆心角的大小；(2)求这个扇形的面积取得最大值时圆心角的大小和弦长ab.解设扇形aob的半径为r，弧长为l，圆心角为，(1)由题意可得解得或或6.(2)2rl8s扇lrl2r224，当且仅当2rl，即2时，扇形面积取得最大值4.圆心角2，弦长ab2sin124sin1.b组能力提升练12016北京朝阳模拟在(0,2)内，使sinxcosx成立的x的取值范围为()a. b.c. d.答案d解析如图所示，找出在(0,2)内，使sinxcosx的x值，sincos，sincos.根据三角函数线的变化规律标出满足题中条件的角x.22016南昌质检如图所示，质点p在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为p0(，)，角速度为1，那么点p到x轴的距离d关于时间t的函数图象大致为()答案c解析p0(，)，p0ox.角速度为1，按逆时针旋转时间t后，得pop0t，poxt.由三角函数定义，知点p的纵坐标为2sin，因此d2.令t0，则d2，当t时，d0，故选c.32015临沂质检已知角的终边经过点p(4cos，3cos)，则sincos_.答案解析当时，cos0，所以r5cos，故sin，cos，则sincos；当0，所以r5cos，故sin，cos，则sincos.4设函数f(x)x22xa(0x3)的最大值为m，最小值为n，其中a0，ar.(1)求m，n的值(用a表示)；(2)已知角的顶点与平面直角坐标系xoy中的原点o重合，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点a(m1，n3)，求sin的值解(1)由题意可得f(x)(x1)21a，而0x3，所以mf(1)1a，nf(3)a3.(2)由题意知，角终边经过点a(a，a)，当a0时，ra，