高考数学一轮复习 第二章 不等式 课时8 不等式的应用学案 文 北师大版.doc

课时8 不等式的应用（课前预习案）班级： 姓名： 一、高考考纲要求1不等式的应用已渗透到函数、三角、数列、解析几何、立体几何等内容中，体现了不等式内容的重要性、思想方法的独特性，要熟悉这方面问题的类型和思考方法；2应用题中有一类是寻找最优化结果，通常是把问题转化为不等式模型，再求出最值二、高考考点回顾1利用均值不等式求最值：常用公式：，你知道这些公式的使用条件吗？等号成立的条件呢？用求最值要满足“一正、二定、三相等”2关于有关函数、不等式的实际应用以及不等式与数列结合问题，以及不等式证明、求范围、线性规划等这些问题大致分为两类：一是建立不等式，解不等式；二是建立目标函数求最大、最小值3在前面几节课学习的不等式的性质、证明和解不等式的基础上运用不等式的的知识和思想方法分析、解决一些涉及不等式关系的问题.三、课前检测1下列不等式一定成立的是（ ）ab c d 2 已知为r上的减函数，则满足的实数的取值范围是（ ）a（1，1） b（0，1） c（1，0）（0，1） d（，1）（1，）3已知不等式对任意正实数恒成立，则正实数的最小值为 （ ）（）8（）6（c）4（d）24已知则不等式5的解集是 .5若不等式对恒成立,则实数的取值范围是_. 课内探究案班级： 姓名： 考点一 不等式在方程、函数中的应用【典例1】已知集合，函数的定义域为q，若，求实数a的取值范围。【变式1】若规定，则不等式的解集为 。考点二 利用不等式求范围【典例2】 已知，求的取值范围。【变式3】当x(1,2)时，不等式x2mx40恒成立，求m的取值范围。考点三 利用不等式证明不等式【典例3】已知，求证：.考点四 线性规划【典例4】若实数满足不等式组则的最小值是 考点五 不等式的实际应用【典例5】某运输公司有12名驾驶员和19名工人，有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7辆载重量为6吨的乙型卡车某天需运往地至少72吨的货物，派用的每辆车虚满载且只运送一次派用的每辆甲型卡车虚配2名工人，运送一次可得利润450元；派用的每辆乙型卡车虚配1名工人，运送一次可得利润350元该公司合理计划当天派用两类卡车的车辆数，可得最大利润z为多少？【当堂检测】1若不等式的解集为，则实数的值为（ ）a9 b18 c36 d482如果实数满足，那么的最大值是（ ） abcd3已知不等式的解集为a，函数的定义域为b，则ab=（ ）a b c d4植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树，每人植一棵，相邻两棵树相距10米。开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边，使每位同学从各自树坑出发前来领取树苗往返所走的路程总和最小，这个最小值为 （米）。课后巩固案班级： 姓名： 完成时间：30分钟1已知，则的最小值是（ ）a b4 c d5 2设均是定义在上的奇函数，当时，且，则不等式的解集是（ ） a b c. d. 3.当时，若不等式恒成立，则的最小值为（ ）a2 b3 c1 d4.设函数，则满足的的取值范围是（ ）（a） （b）0，2 （c）1，+） （d）0，+）1.为响应国家扩大内需的政策，某厂家拟在2013年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销量(即该厂的年产量)x万件与年促销费用t(t0)万元满足x4(k为常数)如果不搞促销活动，则该产品的年销量只能是1万件已知2013年生产该产品的固定投入为6万元，每生产1万件该产品需要再投入12万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品平均成本的1.5倍(产品成本包括固定投入和再投入两部分)(1)将该厂家2013年该产品的利润y万元表示为年促销费用t万元的函数；(2)该厂家2013年的年促销费用投入多少万元时，厂家利润最大？ 参考答案班级： 姓名： 课前检测1c；2c；3.c；4. ；5.【典例1】.【变式1】【典例2】【变式3】【典例3】略【典例4】【典例5】4 【典例6】该公司派用7辆甲型卡车，5辆乙型卡车时取得最大利润，最大利润为5900元.【当堂检测】1c；2.d；3.a；4.20001 c；2.c；3.a；4.d；1.解(1)由题意有14，得k3，故x4.y1.5x(612x)t36xt36t27t(t0)(2)由(1)知：y27t27.5.由基本不等式2 6，当且仅当t，即t2.5时等号成立，故