高考数学一轮复习 第六章 不等式、推理与证明 65 合情推理与演绎推理练习 文.DOC

6-5 合情推理与演绎推理练习 文a组基础达标练12015鹰潭二模x表示不超过x的最大整数，例如：3.s13s210s321，依此规律，那么s10等于()a210 b230c220 d240答案a解析x表示不超过x的最大整数，s1133，s22510，s33721，snn(2n1)，s101021210.2给出下面类比推理命题(其中q为有理数集，r为实数集，c为复数集)：“若a，br，则ab0ab”类比推出“若a，bc，则ab0ab”；“若a，b，c，dr，则复数abicdiac，bd”类比推出“若a，b，c，dq，则abcdac，bd”；若“a，br，则ab0ab”类比推出“若a，bc，则ab0ab”其中类比结论正确的个数是()a0 b1c2 d3答案c解析正确，错误，因为两个复数如果不是实数，不能比较大小，故选c.32015闸北二模平面内有n条直线，最多可将平面分成f(n)个区域，则f(n)的表达式为()an1 b2nc. dn2n1答案c解析1条直线将平面分成11个区域；2条直线最多可将平面分成1(12)4个区域；3条直线最多可将平面分成1(123)7个区域；n条直线最多可将平面分成1(123n)1个区域，选c.4定义a*b，b*c，c*d，d*a的运算分别对应图中的(1)(2)(3)(4)，那么如图中(a)(b)所对应的运算结果可能是()ab*d，a*d bb*d，a*ccb*c，a*d dc*d，a*d答案b解析观察图形及对应运算分析可知：基本元素为a，b，c，d，从而可知图(a)对应b*d，图(b)对应a*c.52015河南一模从1开始的自然数按如图所示的规则排列，现有一个三角形框架在图中上下或左右移动，使每次恰有九个数在此三角形内，则这九个数的和可以为()a2097 b1553c1517 d2111答案c解析根据如题图所示的规则排列，设最上层的一个数为a，则第二层的三个数为a7，a8，a9，第三层的五个数为a14，a15，a16，a17，a18，这9个数之和为a3a245a809a104.由9a1041517，得a157，是自然数且a为表中第20行第5个数，符合；若9a1042097，a221.4不合题意；若9a1041553，a161，a为表中第21行第一个数，不合题意；若9a1042111，a223，a为表中第28行第7个数，不合题意62014陕西高考已知f(x)，x0，若f1(x)f(x)，fn1(x)f(fn(x)，nn，则f2014(x)的表达式为_答案f2014(x)解析由f1(x)f2(x)f，又可得f3(x)f(f2(x)，故可猜想：f2014(x).72015咸阳三模用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：按照下面的规律，第n个“金鱼”图需要火柴棒的根数为_答案6n2解析由题意知，图的火柴棒比图的多6根，图的火柴棒比图多6根，而图的火柴棒的根数为268，所以第n条小鱼需要6n2根82016龙岩模拟代数式1(“”表示无限重复)是一个固定的值，可以令原式t，由1t解得其值为，用类似的方法可得 _.答案2解析由已知代数式的求值方法：先换元，再列方程，解方程，求解(舍去负根)，可得要求的式子的值令 m(m0)，则两边平方得，2 m2，即2mm2，解得m2(1舍去)92015南昌一模观察下列等式：(1xx2)11xx2，(1xx2)212x3x22x3x4，(1xx2)313x6x27x36x43x5x6，(1xx2)414x10x216x319x416x510x64x7x8，由以上等式推测：对于nn*，若(1xx2)na0a1xa2x2a2nx2n，则a2_.答案解析由已知中的式子，我们观察后分析：等式右边展开式中的第三项系数分别为1,3,6,10，即，根据已知可以推断：第n(nn*)个等式中a2为.102015江西模拟有下列各式：1 1,1，12，则按此规律可猜想此类不等式的一般形式为_答案1(nn*)解析观察各式左边为1、(nn*)的和的形式，项数分别为：3,7,15，故可猜想第n个式子中应有2n11项，不等式右侧分别写成，故猜想第n个式子中应为，按此规律可猜想此类不等式的一般形式为1(nn*)b组能力提升练12016龙泉驿区模拟对于问题：“已知两个正数x，y满足xy2，求的最小值”，给出如下一种解法：xy2，(xy)，x0，y0，24，(54)，当且仅当即时，取最小值.参考上述解法，已知a，b，c是abc的三个内角，则的最小值为()a. b.c. d.答案a解析abc，设a，bc，则，1，参考题干中解法，则()(106)，当且仅当，即3时等号成立22015湖北高考设xr，x表示不超过x的最大整数若存在实数t，使得t1，t22，tnn同时成立，则正整数n的最大值是()a3 b4c5 d6答案b解析由t1，得1t2.由t22，得2t23.由t44，得4t45，所以2t2.由t33，得3t34，所以6t54.由t55，得5t56，与6t54矛盾，故正整数n的最大值是4.32015山东高考观察下列各式：c40；cc41；ccc42；cccc43；照此规律，当nn*时，cccc_.答案4n1解析第一个等式，n1，而右边式子为40411；第二个等式，n2，而右边式子为41421；第三个等式，n3，而右边式子为42431；第四个等式，n4，而右边式子为43441；归纳可知，第n个等式的右边为4n1.42015福建高考一个二元码是由0和1组成的数字串x1x2xn(nn*)，其中xk(k1,2，n)称为第k位码元二元码是通信中常用的码，但在通信过程中有时会发生码元错误(即码元由0变为1，或者由1变为0)已知某种二元码x1x2x7的码元满足如下校验方程组：其中运算定义为：000,011,101,110.现已知一个这种二元码在通信过程中仅在第k位发生码元错误后变成了1101101，那么利用上述校验方程组可判定k等于_答案5解析因为x4x5x6x711010010110，所以二元码1101101的前3位码元都是对的；因为x2x3x6x71001101110，所以二元码1101101的第6、7位码元也是对的；因为x1x3x5x710111110110，所以二元码1101101的第5位码元是错的，所以k5.52015西安五校联考已知“整数对”按如下规律排成一列：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，则第60个“整数对”是_答案(5,7)解析依题意，把“整数对”的和相同的分为一组，不难得知第n组中每个“整数对”的和均为n1，且第n组共有n个“整