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文档简介

1.2 一定是直角三角形吗1.做一做作一个三角形，使三边长分别为3 cm,4 cm,5 cm,哪条边所对的角是直角？为什么？2. 设三角形的三边分别等于下列各组数：7，8，10 7，24，25 12，35，37 13，11，10（1）请判断哪组数所代表的三角形是直角三角形，为什么？（2）把你判断是Rt的哪组数作出它所表示的三角形，并用量角器来进行验证.3.想一想一个零件的形状如图1所示，工人师傅按规定做得AB=3，BC=4，AC=5，CD=12，AD=13，假如这是一块钢板，你能帮工人师傅计算一下这块钢板的面积吗？4. 等边三角形ABC内一点P，AP=3，BP=4，CP=5，求APB的度数.图25.思维拓展若ABC的三边长为a,b,c，根据下列条件判断ABC的形状.（1）a2+b2+c2+200=12a+16b+20c（2）a3a2b+ab2ac2+bc2b3=0参考答案1.做一做：5 cm所对的角是直角，因为在直角三角形中直角所对边最长.2.断一断：(1) 72+242=252, 122+352=372 (2)略3.想一想：42+32=52,52+122=132,即AB2+BC2=AC2，故B=90,同理，ACD=90S四边形ABCD=SABC+SACD=34+512=6+30=36.4.试一试：解：如图,以AP为边作等边APD，连结BD.则1=60BAP=2,在ADB和APC中,AD=AP.1=2，AB=ACADBADC(SAS)BD=PC=5，又PD=AP=3，BP=4BP2+PD2=42+32=25=BD2BPD=90APB=APD+BPD=150评注：此解法利用旋转APC到ADB的位置，成功地把条件PA=3，PB=4，PC=5，集中到BPD中，挖出了隐含的“直角三角形”这一条件.5.思维拓展(1)a2+b2+c2+100=12a+16b+20c(a212a+36)+(b216b+64)+(c220c+100)=0即(a6)2+(b8)2+(c10)2=0a6=0,b8=0,c10=0即a=6,b=8,c=10而62+82=100=102，a2+b2=c2ABC为直角三角形.(2)(a3a2b)+(ab2b3)(ac2bc2)=0a2(ab)+b2(ab)c2(ab)=0(ab)(
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