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24.1 圆及垂径定理回顾探索1圆心为O，半径为r的圆可以看成是所有到_的距离等于_的点组成的图形，圆心确定_，半径确定_2垂直于弦的直径_，并且_方法策略： 垂径定理的推论：如果对一个圆和一条直线：直线垂直于弦；直线平分弦（不是直径）；直线过圆心；直线平分弦所对的优弧；直线平分弦所对的劣弧，若五个条件中任何两个成立，其他三个条件也成立典题训练1点P到O上的最近点的距离为4cm，最远点的距离为9cm，则O的半径是（ ） A2.5cm或6.5cm B2.5cm C6.5cm D13cm或5cm2、如图，将半径为4cm的圆折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长为（ ）A、 B、 C、 D、3、(2009年，牡丹江市)如图，一条公路的转变处是一段圆弧（图中的），点是这段弧的圆心，是上一点，垂足为，则这段弯路的半径是_m AOCBD4如图所示，矩形ABCD与O相交于M、N、F、E，若AM=2，DE=1，EF=8，则MN的长为（ ） A2 B4 C6 D85、某居民小区一处圆形下水管道破裂，维修人员准备更换一段新管道，如图所示，污水水面宽度为60cm，水面到管道顶部距离为10cm，则修理人员应准备_cm内径的管道（内径指内部直径）6、O的半径为5，P为圆内一点，P点到圆心O的距离为4，则过P点的弦长的最小值是_。7、（原创题）如图所示，一个半径为3cm，弧长为cm的扇形，让弧在水平面上滚动，探究圆心O运动的路径特征运动的距离8、（易错题）在直径为50cm的圆中，弦AB为40cm，弦CD为48cm，且ABCD，求AB与CD之间距离 解：如图所示，过O作OMAB， ABCD，ONCD 在RtBMO中，BO=25cm 由垂径定理得BM=AB=40=20cm， OM=15cm 同理可求ON=7cm， 所以MN=OM-ON=15-7=8cm 以上解答有无漏解，漏了什么解，请补上9、（易错）已知等腰ABC的三个顶点都在半径为5的O上，如果底边BC的长为8，求BC边上的
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