数学人教版七年级下册运输问题.doc

实际问题与二元一次方程组第三课时 教学设计教学目标：能分析“探究3”中的数量关系，会设间接未知数，列方程组并求解，得到实际问题的答案，体会数学建模思想教学重难点：重点：用列表的方式分析题目中的各个量的关系。难点：借助列表分问题中所蕴含的数量关系。教学过程：一、问题引入，揭示目标上节课我们利用了二元一次方程组解决了养牛的实际问题，初步体验了用方程组解决实际问题的全过程，感受到方程建模的思想。其实生产、生活中还有许多问题也能用方程组解决，本节我们继续探究。1、回顾、（1）在列方程组之前我们先做了哪些工作？（2）列方程组解决实际问题的一般步骤是什么？2、请探究下面问题：如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地公路运价为1. 5元/（tkm），铁路运价为1.2元/（tkm），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？二、问题启发，探究新知问题1、如何设未知数？销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关，而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有关因此设产品重x吨，原料重y吨问题2、如何确定题中数量关系？列表分析产品x吨原料y吨合计公路运费（元）1.520x1.510y1.5(20x+10y)；1500元铁路运费（元）1.2110x1.2120y1.2(110x+120y)；97200元价值（元）8 000x1 000y题目所求数值是销售款比原料费与运输费的和多多少 ，为此需要先解出产品数量 与原料数量 由上表，列方程组得 解这个方程组，得因此销售款：8 000300=2 400 000；原料费：1 000400=400 000；运输费：15 000+97 200=112 200所以这批产品的销售款比原料费与运输费的和多 元8 000300-1 000400-15 000-97 200=1 887 800元探究3小结列二元一次方程解决实际问题的一般过程是什么？三、问题变换，深化理解1、一批蔬菜要运往某批发市场，菜农准备租用汽车公司的甲、乙两种货车已知过去两次租用这两种货车的记录如下表所示甲种货车（辆）乙种货车（辆）总量（吨）第1次4528.5第2次3627这批蔬菜需租用5辆甲种货车、2辆乙种货车刚好一次运完，如果每吨付20元运费，问：菜农应付运费多少元？ 四、问题集萃，达标测试1、甲运输公司决定分别运给A市苹果10吨、B市苹果8吨，但现在仅有12吨苹果，还需从乙运输公司调运6吨，经协商，从甲运输公司运1吨苹果到A、B两市的运费分别为50元和30元，从乙运输公司运1吨苹果到A、B两市的运费分别为80元和40元，要求总运费为840元，问如何进行调运？ 2、甲运输公司决定分别运给A市苹果10吨、B市苹果8吨，但现在仅有12吨苹果，还需从乙运输公司调运6吨，经协商，从甲运输公司运1吨苹果到A、B两市的运费分别为50元和30元，从乙运输公司运1吨苹果到A、B两市的运费分别为80元和40元，要求总运费为840元，问如何进行调运？（1）设甲运输公司运给A市吨，则运给B市_吨；乙运输公司运给A市吨，则运给B市_吨。根据题中