河南省郑州五十四中八年级数学上学期第一次月考试题（含解析） 新人教版.doc

河南省郑州五十四中2014-2015学年八年级数学上学期第一次月考试题一、选择题（每题3分，共30分）1如图：图形a的面积是( )a225b144c81d无法确定2在中，无理数有( )a1个b2个c3个d4个3下列语句错误的是( )a9是81的平方根b9的算术平方根是3c9的平方根是3d的平方根是34如图，数轴上点p所表示的数是( )ab2cd1.55下列式子中，属于最简二次根式的是( )abcd6大于1而小于的整数是( )a0、1、2、3b1、2、3c2、3、4d0、1、2、3、47直角三角形两直角边长度为5，12，则斜边上的高( )a6b8cd8要是式子有意义，字母x的取值范围是( )abcd9已知|a1|+=0，则a+b=( )a8b6c6d810如图的数轴上，点b与点c关于点a对称，a、b两点对应的实数是和1，则点c所对应的实数是( )a1b2c21d2+1二、填空题（每题3分，共24分）1181算术平方根是_；的平方根是_；64的立方根是_12比较大小：（填或号）_；_13的相反数为_；倒数为_；|3|=_14已知某正数有两个平方根分别是a+3与2a15，则a=_，这个正数为_15如图，已知每一个小正方形的边长为1cm，则abc的面积为_16已知0x3，则|x5|=_17如果=1.08，那么x=_18如图，在abc中，c=90，两直角边ac=5，bc=12，在三角形内有一点p，它到各边的距离相等，则这个距离_三、解答题：（共46分）19计算20解方程：16x29=40（2x1）3=821如图所示，abc中，d为bc边上一点，若ab=13cm，bd=5cm，ad=12cm，bc=14cm，求ac的长22如图，圆柱形容器高为18cm，底面周长为24cm，在杯内壁离杯底4cm的点b处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点a处，则蚂蚁从外壁a处到达内壁b处的最短距离为_cm23装修工人购买了一根装饰用的木条，乘电梯到小明家安装如果电梯的长、宽、高分别是1.5m、1.5m，2.2m，那么放入电梯内的木条的最大长度大约是多少米？你能估计出装修工人买的木条最少是多少米吗？24先观察下列的计算，再完成：；请你直接写出下面的结果：（1）=_；=_；（2）根据你的猜想、归纳，运用规律计算：2014-2015学年河南省郑州五十四中八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1如图：图形a的面积是( )a225b144c81d无法确定【考点】勾股定理 【专题】计算题【分析】根据勾股定理列式计算即可得解【解答】解：由勾股定理得，a的面积=225144=81故选c【点评】本题考查了勾股定理，是基础题，主要是对勾股定理的理解与应用2在中，无理数有( )a1个b2个c3个d4个【考点】无理数 【分析】由于无理数就是无限不循环小数，由此即可判定选择项【解答】解：在中，无理数是、故选b【点评】此题主要考查了无理数的定义初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数3下列语句错误的是( )a9是81的平方根b9的算术平方根是3c9的平方根是3d的平方根是3【考点】平方根 【分析】根据平方根和算术平方根的定义回答即可【解答】解：（9）2=81，9是81的平方根，故a正确；9的算术平方根是3，故b正确；9的平方根是3，故c正确；=3，3的平方根是，故d错误故选：d【点评】本题考查的是平方根和算术平方根的概念和性质，如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根，一个非负数的正的平方根是这个数的算术平方根4如图，数轴上点p所表示的数是( )ab2cd1.5【考点】实数与数轴；勾股定理 【分析】利用勾股定理列式求出op的长即可得解【解答】解：=，点p所表示的数是故选c【点评】本题考查了实数与数轴，是基础题，主要是无理数在数轴上的表示方法，需熟练掌握5下列式子中，属于最简二次根式的是( )abcd【考点】最简二次根式 【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是【解答】解：a、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故a错误；b、被开方数含分母，故b错误；c、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故c错误；d、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故d正确；故选：d【点评】本题考查最简二次根式的定义根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式6大于1而小于的整数是( )a0、1、2、3b1、2、3c2、3、4d0、1、2、3、4【考点】估算无理数的大小 【分析】由91516可估算出的大小，然后找出符合条件的数即可【解答】解：91516，34大于1而小于的整数是0，1，2，3故选：a【点评】本题主要考查的是估算无理数的大小，明确被开方数越大对应的算术平方根也越大是解题的关键7直角三角形两直角边长度为5，12，则斜边上的高( )a6b8cd【考点】勾股定理 【分析】首先根据勾股定理，得：斜边=13再根据直角三角形的面积公式，求出斜边上的高【解答】解：由题意得，斜边为=13所以斜边上的高=12513=故选d【点评】运用了勾股定理注意：直角三角形斜边上的高等于两条直角边的乘积除以斜边8要是式子有意义，字母x的取值范围是( )abcd【考点】二次根式有意义的条件 【分析】根据二次根式中的被开方数必须是非负数列出不等式，解不等式即可【解答】解：由题意得，2x50，解得，x，故选：d【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解题的关键9已知|a1|+=0，则a+b=( )a8b6c6d8【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值 【专题】常规题型【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：根据题意得，a1=0，7+b=0，解得a=1，b=7，所以，a+b=1+（7）=6故选b【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为010如图的数轴上，点b与点c关于点a对称，a、b两点对应的实数是和1，则点c所对应的实数是( )a1b2c21d2+1【考点】实数与数轴 【分析】先求得ab的长度，根据点b与点c关于点a对称，即可得出ac的长，再用ac的长度加上即可得出点c所对应的实数【解答】解：a、b两点对应的实数是和1，ab=+1，点b与点c关于点a对称，ac=+1，点c所对应的实数是2+1，故选d【点评】本题考查了实数和数轴，两点之间线段的长度就是用右边点表示的数减去左边点表示的数二、填空题（每题3分，共24分）1181算术平方根是9；的平方根是2；64的立方根是4【考点】立方根；平方根；算术平方根 【分析】根据算术平方根、平方根、立方根的定义，即可解答【解答】解：92=81，81的算术平方根是9；=4，（2）2=44的平方根是2；（4）3=64，64的立方根是4，故答案为：9，2，4【点评】本题考查了算术平方根、平方根、立方根的定义，解决本题的关键是熟记算术平方根、平方根、立方根的定义12比较大小：（填或号）；【考点】实数大小比较 【分析】将变形为，变形为，再进行大小比较；根据11，即可进行比较【解答】解：=，=，；11，故答案为：；【点评】此题主要考查了实数大小比较，首先运用二次根式的性质把根号外的移到根号内，然后只需根据条件分析被开方数即可13的相反数为；倒数为；|3|=3【考点】实数的性质 【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答；根据乘积是1的两个数叫做互为倒数解答；根据负数的绝对值等于它的相反数解答【解答】解：的相反数为；倒数为；|3|=3故答案为：；3【点评】本题考查了实数的性质，主要利用了相反数的定义，倒数的定义和绝对值的性质，熟记概念与性质是解题的关键14已知某正数有两个平方根分别是a+3与2a15，则a=4，这个正数为49【考点】平方根 【分析】根据正数有两个平方根，分别是a+3与2a15，所以，a+3与2a15互为相反数；即a+3=（2a15），解答可求出a；根据（a+3）2，代入可求出正数的值【解答】解：正数有两个平方根，分别是a+3与2a15，a+3=（2a15），得，a=4；所以，正数=（a+3）2=（4+3）2=49故答案为：4，49【点评】本题主要考查了平方根的定义和性质，以及根据平方根求被开方数；注意：一个正数有两个平方根，它们互为相反数15如图，已知每一个小正方形的边长为1cm，则abc的面积为5【考点】三角形的面积 【专题】网格型【分析】由矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可【解答】解：sabc=34131324=5，故答案为：5【点评】此题考查三角形的面积，关键是根据三角形面积等于矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积解答16已知0x3，则|x5|=3x4【考点】二次根式的性质与化简 【专题】计算题【分析】根据x的取值判断出2x+1的符号及x5的符号，进而根据一个数的算术平方根及绝对值不会是负数化简，整理即可【解答】解：0x3，2x+10，x50，|x5|=2x+1（5x）=2x+15+x=3x4，故答案为3x4【点评】考查二次根式的化简；判断出被开方数的底数及绝对值里面的数的符号是解决本题的突破点17如果=1.08，那么x=1.1664【考点】算术平方根 【分析】被开方数的小数向左移动2n位，对应的算术平方根的小数点向左移动n位【解答】解；，x=1.1664故答案为：1.1664【点评】本题主要考查的是算术平方根，明确被开方数的小数向左移动2n位，对应的算术平方根的小数点向左移动n位是解题的关键18如图，在abc中，c=90，两直角边ac=5，bc=12，在三角形内有一点p，它到各边的距离相等，则这个距离2【考点】角平分线的性质 【分析】连接pa、pb、pc，设点到各边的距离为x，根据勾股定理求出斜边长，根据三角形的面积公式计算即可【解答】解：连接pa、pb、pc，设点到各边的距离为x，c=90，两直角边ac=5，bc=12，ab=13，由题意得，acx+bcx+abx=acbc，解得，x=2，故答案为：2【点评】本题考查的是角平分线的性质，正确根据题意和三角形的面积公式列出方程是解题的关键三、解答题：（共46分）19计算【考点】二次根式的混合运算 【分析】首先利用多项式与单项式的除法法则计算，然后化简二次根式，合并同类二次根式即可；首先利用完全平方公式以及二次根式的乘法法则计算，然后化简二次根式，合并同类二次根式即可求解【解答】解：原式=+3=+23=0；原式=2+32+6=52+2=5【点评】本题考查的是二次根式的混合运算，在二次根式的混合运算中，要掌握好运算顺序及各运算律20解方程：16x29=40（2x1）3=8【考点】立方根；平方根 【分析】（1）根据平方根的定义，即可解答；（2）根据立方根的定义，即可解答【解答】解：16x29=4016x2=49x=（2x1）3=8 2x1=2x=【点评】本题考查了平方根、立方根的定义，解决本题的关键是熟记平方根、立方根的定义21如图所示，abc中，d为bc边上一点，若ab=13cm，bd=5cm，ad=12cm，bc=14cm，求ac的长【考点】勾股定理 【分析】首先利用勾股定理的逆定理得出adbc，进而利用勾股定理得出ac的长【解答】解：ab=13cm，bd=5cm，ad=12cm，ab2=169，ad2+bd2=25+144=169，ab2=ad2+bd2，adbc，bc=14cm，bd=5cm，dc=9cm，ad=12cm，ac=15（cm），答：ac的长为15cm【点评】此题主要考查了勾股定理以及勾股定理的逆定理，根据题意得出adbc是解题关键22如图，圆柱形容器高为18cm，底面周长为24cm，在杯内壁离杯底4cm的点b处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点a处，则蚂蚁从外壁a处到达内壁b处的最短距离为20cm【考点】平面展开-最短路径问题 【专题】操作型【分析】将杯子侧面展开，建立a关于ef的对称点a，根据两点之间线段最短可知ab的长度即为所求【解答】解：如图：将杯子侧面展开，作a关于ef的对称点a，连接ab，则ab即为最短距离，ab=20（cm）故答案为：20【点评】本题考查了平面展开最短路径问题，将图形展开，利用轴对称的性质和勾股定理进行计算是解题的关键同时也考查了同学们的创造性思维能力23装修工人购买了一根装饰用的木条，乘电梯到小明家安装如果电梯的长、宽、高分别是1.5m、1.5m，2.2m，那么放入电梯内的木条的最大长度大约是多少米？你能估计出装修工人买的木条最少是多少米吗？【考点】勾股定理的应用 【分析】由勾股定理求出ab2，再由勾股定理求出bc即可【解答】解：如图所示：由勾股定理得：ab2=1.52+1.52=4.5，bc=3.05（米）；即放入电梯内的木条的最大长度大约是3.05米，估计装修工人买的木条最少是1.5米【点评】本题考查了勾股定理的应用；熟练掌握勾股定理，并能