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机械毕业设计论文
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卧式螺旋离心机有限元结构动力学分析,机械毕业设计论文
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卧式螺旋离心机有限元结构动力学分析 焦国旺 张建润 王彬 (东南大学机械工程学院 ,江苏南京 211189) 摘要：采用实体单元和弹簧单元建立了卧式螺旋离心机整机的有限元模型 ,应用赫兹理论导 出的轴承在径向力作用下的刚度计算公式 ,计算模拟轴承刚度的弹簧单元常数。模型很好的 模拟了卧式螺旋离心机的真实结构 ,通过模态分析可以获得整机的前 8阶固有频率 ,分析结果 表明在正常的工作转速范围内不会发生结构共振。 关键词：卧螺离心机 ;赫兹理论 ;有限元 ;模态分析 卧式螺旋卸料沉降离心机 ,简称卧螺离心机 ,是国际 上 20 世纪 50 年代出现的分离机械。由于具有连续操作、 处理量大、单位产量耗电量低、适应性强等特点 ,现已广泛 应用于石油、化工、冶金、医药、食品、轻工等领域 ,并随着 石油化学工业的迅猛发展和城市污水治理的迫切需要 ,卧 螺离心机必将会有更广阔的发展前景。随着离心机单机 生产能力和分离因数的提高 ,这类结构的强度、变形和振 动等问题尤为突出。因此 ,对离心机的整机进行有限元分 析 ,具有重要的工程实际意义。 1 结构动力学分析 1.1 结构动力学方程 有限元求解动力学问题的基本方程式 : 式中 :M 单元总的质量矩阵 ; K 单元总的刚度矩阵 ; C 单元总的阻尼矩阵 ; 节点位移矢量 ; F 总外加激振力矩阵。 1.2 结构自由振动的固有频率及相应振型 对于自由振动 ,没有外加激振力 ,即 F=0,可得 : 计算经验表明 ,阻尼对结构频率和振型影响不大 ,常用无阻尼自由振动方程来求解结构的固有频率及相应的振型。 nts 求解广义特征方程即可得系统固有频率 ,将求得的固 有频率代入方程 ,即可以求解相应的振型。 2 轴承刚度的计算 2.1 基于 Hertz 理论的轴承刚度计算公式 深沟球轴承的径向变形 : 式中 :r 径向变形 ,mm; Q0 滚动体与套圈间的接 触负载 ,N; Db 滚动体直径 ,mm。 对于深沟球轴承 ,考虑径向游隙时 ,外加负载与受载 最大的滚动体负载之间关系式为 : 3 整机有限元模型的建立 在 ANSYS,NASTRAN等有限元软件中建立结构的有 限元模型一般有两种方法 :直接使用软件提供的建模模块 采 用自顶向下或自底向上的方法建模 ;或者通过这些分析 软件提供的接口 ,把专业 CAD 软件生成的三维实体模型 转换为结构有限元模型。由于 CAE 分析软件提供的建模 模块在建复杂结构模型时操作十分繁琐 ,因此对于像机床 这类问题 ,一般采用第二种方法来建模。这里采用 PTC 公司的 Pro/E 软件建立零、部件和整机的 CAD 三维实体 模型。利用有限元分析软件 ANSYS 提供的接口 ,把原整 机简化 CAD 模型导入 ANSYS 中。考虑到整机模型的复 杂性 ,平衡计算精度和计算时间的要求 ,对各零、部件进行 网格划分 ,对某些重要区域的网格进行局 部细化 ,提高网 格划分质量。 卧螺离心机主要由床身、转鼓、螺旋推进器以及轴承组 成。床身转鼓和螺旋推进器使用 SOLID45 实体单元进行建 模 ,每个轴承采用 4 个 COMBIN14 单元进行建模。由于离心 机工作时床身下方采取了积极隔振 ,整机建模时隔振垫同样 使用 COMBIN14 单元进行建模。各部件的单元类型和数量 如表 1 所示 ,图 1所示为各部分的有限元网格划分 ,图 2 为最 终建立的整机的有限元模型 ,单元总数为 181 080 个。 nts 4 有限元模型的动力学分析 对于离心机这种结构 ,由于质量分布不均造成的旋转 不平衡力是以动态载荷的形式作用于结构。所以在保证 机床具有一定静刚度的同时 ,主要考虑结构的动态特性。 使结构在受一定幅值的周期性激振力作用下 ,受迫振动振 幅较小 ;整机的固有频率不能与激励频率相重合。下面对 原整机模型进行动力学分析。 nts 4.1 整机模态分析 对结构进行模态分析 ,可以得到整机的固有频率和振 型。卧螺离心机结构是个连续体 ,质量和弹性都是连续分 布的 ,理论上具有无穷多阶模态。但是该设备的最高工作 转速为 3 000 r/min,作用在离心机上的激励力频率都不高 , 只有前几阶的固有频率才可能与激振频率重合或接近 ,只 需研究离心机的低阶模态。对整机进行模态分析 ,得到系 统前 8 阶固有频率 ,计算结果如表 2 所示。第 2 阶 ,第 5 阶 ,第 6 阶 ,第 7 阶振型能明显表现出离心机的动态特性 , 这四阶固有频率和振型如图 3 至图 6 所示。 由模态分析可知 ,整机的低频振动最先发生在隔振垫 的位置 ,转鼓 ,螺旋推进器及床身的刚度比较强。在工作过程中 ,从启动到 3 000 r/min,要经过几阶共振频率产生 共振。随着激励频率的提高 ,依次发生振动的分别是螺旋 推进器 ,床身和转鼓。离心机的工作转速为 3 000 r/min, 激励频率为 50Hz,在此频率下 ,整机不会发生结构共振。 螺旋推进器 ,床身和转鼓设计的动刚度足够在正常工作状 态 ,不会发生结构上的较大变形。 nts nts 4.2 整机谐响应分析 模态分析可得到整机固有频率及其相应振型 ,但这仅 表示机床各部位的相对振动情况。对整机进行谐响应分 析就能清楚的看出在动态干扰激励下卧螺离心机结构的 抗振性能。根据实际工况下激励力特性 ,在转鼓大端端面加一沿水平方向的 200N 的激振力 ,设置激振力频率在 10 50Hz 范围 ,用该简谐力对整机激振。 图 7 所示为 1050Hz 简谐激励下 ,卧螺离心机的两 端支承轴承外圈上的振动响应。 同样 ,在螺旋小端端面加一沿水平方向的 200 N 的激 振力 ,设置激振力频率在 1050 Hz 范围 ,对整机激振。 图 8 所示为 1050Hz 简谐激励下 ,卧螺离心机的两端支 承轴承外圈上的振动响应。 对整机进行谐响应分析 ,可以得出如下的结论 : 1)离心机两端轴承座水平振动随作用力的频率升高 呈现迅速降低的趋势。 nts 2)离心机大端轴承座水平振动与作用力的位置有一 定关系 ,当偏心作用在大端时 ,随作用力的频率升高呈现 迅速降低的趋势。而作用在螺旋小端时 ,则变化不明显。 3)上述两点说明 ,在偏心设计或动平衡设计时作用 点放在转鼓大端或螺旋小端均能取得较理想效果。 5 结语 采用实体单元和弹簧单元建立了卧式螺旋离心机整 机的有限元模型 ,模型很好的模拟了卧式螺旋离 心机的真 实结构。对整机进行模态分析 ,获得整机的前 8 阶固有频 率 ,分析结果表明在正常的工作转速范围内不会发生结构 共振。在模态分析的基础上进一步对整机进行了谐响应 分析 ,可以预测卧式离心机在工作中的动态响应特性。实 践证明 ,采用有限元分析的方法 ,可以解决随着离心机单 机生产能力和分离因数的提高 ,结构设计中的强度、变形 和振动等问题。 参考文献 : 1顾威 ,钱才富 ,于洪杰 ,等 .卧式螺旋卸料沉降离心机螺旋输 送器的三维有限元分析 J.制造业自动化 , 2002, 9. 2董俊华 ,范德顺 .卧式螺旋离心机的转 鼓与螺旋输送器的有限元分析 D.北京 :北京化工大学 , 2004. 3 Harald Anlau.f Recent developments in centrifuge technologyJ. Separation and Purification Technology, 2007: 242-246. 4 Jayen P Verapen, Brian J Lowry, Michel F Couturier. Design methodology for the swirl separatorJ. AquaculturalEngineering (2005): 33, 21-45. 5周知进 ,傅彩明 .卧式螺旋离心机转鼓参数变化对其模态影 响的仿真 J.中南大学学报 :自然科学版 , 2007, 4. 有限元法在卧螺离心机转鼓强度分析上的应用 摘要：有限元法作为离心机强度计算的数值分析方法，相对于传统的强度计算方法有着显著的优越性。对有限元法在卧螺离心机转鼓强度分析上的应用进行了总结，对用有限元法分析转鼓强度时应重点考虑的问题进行了讨论，并对其在卧螺离心机设计中的更多应用进行了展望。 关键词：卧螺离心机；转鼓；有限元法；强度 0 引言 卧式螺旋卸料沉降离心机 (下称“卧螺离心机” )自 1954 年出现后，由于它具有单机处理能力大、操作方 便、能连续自动操作、劳动强度低、占地面积少以及维 护费用低等优点，得到了迅速发展，广泛应用于石油、化工、冶金、医药、食品、轻工等部门。由于悬浮液的沉降、沉渣的输送和脱水都在转鼓中完成，因此转鼓是卧螺离心机的主要部件 1。因转鼓结构较复杂，用传统的 强度设计计算方法，对转鼓各部位的应力往往得不到 正确的估价从而影响离心机使用的安 全性 2，并且按此算法设计的离心机转鼓系相关尺寸有较大富裕，造成 材料的浪费，是很不经济的 3。采用有限元法分析设计转鼓是解决这个问题的有效手段，它不受几何形状的限制，可以直接对转鼓整体的各部分进行详细计算，具有重要实际工程价值。 2 有限元法在转鼓强度分析上的应用 由于卧螺离心机转鼓结构的多样性及复杂性，如 Souroku Suzuki 研制的双锥角卧螺离心机 4；Woon-Fong Leung 等在转鼓锥段排出口附近的内筒上安装流动控 制结构 5； Tetsuo Ohinata 等开发的 直筒压榨式卧螺离 心机 6，使得适合分析复杂结构的有限元法得到了广泛 应用。从 1983 年起，英国BS76“ 7 工业及商业用过滤式 离心机和沉降式离心机”标准就明确指出，对于旋转转 鼓的应力分析，最合适的方法是有限元分析方法 7。为 探求合理的设计计算方法，我国从 20 世纪 80 年代起，也开始将有nts限元法用于离心机转鼓的应力分析 89。 2.1 应用现状 近 20 多年来，许多学者和工程技术人员先后开展了有限元分析在转鼓强度计算上的应用研究，取得了极有价值的成果。 在优化转鼓目标函数方面，以 转鼓重量为目标函数，以强度约束、位移约束和几何约束为约束条件，采用有限元法作应力分 析，运用混合惩罚函数法进行寻 优 10；以启动转鼓所需的驱动功率为目标函数，以填料比例、转鼓转速、摩擦系数及回弹系数等参数为设计变量，应用有限元法对转鼓部件进行仿真，得到了填料比例、转鼓转速、摩擦系数对动态结构仿真影响很大的结 论 11；以转动惯量为目标函数，采用ANSYS 有限元软 件对转鼓完成参数化建模，以这些参数为设计变量，基 于有限元分析计算，对转鼓结构的几何尺寸进行优化 设计 12；以分离因数为目标函数，以转鼓直径、回转角 速度、壁厚为设计变量建立优化设计数学模型，经过逐 次迭代，得到了转鼓的 优化尺寸，提高了转鼓的分离能力，降低了转鼓的壁厚 13。 在研究转鼓参数方面，应用 Pro/E 软件建立了卧螺离心机转鼓的有限元模型，通过改变转鼓内径、大端质量、筒体壁厚等主要尺寸参数和转速、液池深度等可 调节的机械参数分别对转鼓进行了模态和静力仿真分析。通过分析，分别获得转鼓各参数的变化对其频率、 应力及应变的影响 14；通过 ANSYS 有限元软件分析转 鼓系统的模态特性及变形问题，通过对转速的优化，得到了转鼓在一、二阶固有频率下其最大变形值分别发 生在大端和小端的结论 15；应用 VisualNastran 有限元 仿真软件对卧螺离心机转鼓虚拟样机模型在各种工况 下进行应力应变仿真分析，得到了转鼓的应力和径向 位移的分布情况。并在此基础上，主要对转鼓转速 16和 转鼓壁厚进行了优化，提高了离心机的分离效果，减轻了离心机质量。 在研究转鼓结构方面，应用 ANSYS 有限元软件建 立了卧螺离心机双锥角转鼓的二维有限元模型，对其 在正常工作状态下的整体结构进行了静力分析，得到 了转鼓的径向、轴向变形和应力分布及最大应力点 17。 对改进后的双锥角转鼓进行强度和刚度的校核，为验 证双锥角结构的安全性提 供了理论依据。 除此以外，在回顾以往转鼓强度分析的基础上，探 讨了转鼓强度评定准则 18；应用 Pro/E 软件，对卧式螺 旋沉降离心机进行参数化建模和可视化设计，并对卧 式螺旋沉降离心机转鼓进行机构工作过程仿真，实现 了在卧螺离心机的设计阶段可视地对它进行干涉检 测，为实物的制作及安装环境提供一切必要的准备 19 等等。 2.2 用有限元法分析转鼓强度时应重点考虑的问题 2.2.1 研究参数的选取问题 目前对卧螺离心机转鼓强度的有限元分析主要在改变参数后看转鼓是否还满足强度和刚度要求。 其实转鼓的结构、形状和参数在很大程度上决定了离心机 的特点和工艺效果。若是转鼓参数变化导致其强度低，很难提高离心机的分离因数，束缚了大直径、高转速离 心机的发展。而且目前对转鼓参数的研究仅限于转速、 壁厚、液池深度、内径等这几个方面，并且一般在选定参数的时候往往根据定性分析凭经验选取参数，然后 在实际生产中依赖实验室的小试或中试结果进行模拟放大。这种以经验、试凑、静态、定性为特点的方法以及 “设计 样机 试验 修改”不断循环的优化过程既麻 烦，又浪费成本。所以在研究转鼓参数的同时还应该考虑转鼓结构、形状及还 未进行过研究的参数。 2.2.2 有限元模型建立的问题 在有限元模型建立中，模型的简化、网格的划分、 约束条件的选取和载荷的施加都显得尤为重要，它们 都将直接影响到计算结果的精确性。 nts 2.2.2.1 模型简化问题 在有限元分析中，为了减少占用的 RAM、硬盘空间和 CPU 时间，必须适当地简化实体。目前，许多分析 对卧螺离心机转鼓用轴对称模型加以模拟。一些学者 对转鼓的螺钉联接处、焊接部位及圆角和倒角也作了 简化 20。简化一些无关紧要的细节能使分析求解尽可 能地高效，但问题是随着圆 角和其它一些细节被简化， 在它们邻近区域内计算出的应力值可能不准确。比如 用一个尖角代替倒角，尖角处产生奇异，导致该处有无 限大的应力集中因子。虽然奇异并不防碍有限元分析 在该处的应力计算，但计算的结果却不能反映真实应 力。因此，对于局部应力的考察，通常解决方案有 3 种： 在模型中添加该细节重新计算、子模型法和外插值法。 2.2.2.2 网格划分问题 网格划分直接影响到计算结果的精度和计算速 度，甚至会因为网格划分不合理而导致计算不收敛。 目前对卧螺离心机转鼓的网格划分一般采用四面体 单元。对于 四面体单元，如果不使用中间节点，在很多 问题中将会产生不正确的结果，如果使用中间节点将 会引起求解时间、收敛速度等方面的一系列问题。所 以目前情况下，可以在可能出现应力集中的位置、转 鼓壁或拟定的重点考察位置网格适当细化，使之能以 较高的精度得到这些位置的应力，从而保证计算结果 的精度。同时为了考察网格划分的合理程度，在计算 模型建立后进行试算，以考察模型精度，特别是重点 考察区域的精度。 2.2.2.3 约束条件问题 建立卧螺离心机转鼓有限元分析模型应当在每个 坐标轴方向上至少给定一个约束， 受约束节点的数量 根据实际情况具体确定。定义约束条件是一个容易产 生较大误差的地方。通常的误差来自于过约束模型，其 后果是结构过于刚硬并低估了实际变形量和应力值。 卧螺离心机转鼓的约束是根据具体结构确定的。对于 同一结构，约束不同，它的固有频率和振型都不同，从 而就会影响转鼓的模态分析。所以在选择转鼓约束的 时候，应当充分考虑所研究的对象及由此约束可能带 来的结果。 2.2.2.4 载荷问题 在卧螺离心机运行过程中，转鼓主要承受由于转 鼓自身质量高速旋转引起的离心力作用以及物料离心 压力作用。 值得注意的是转鼓自身质量引起的离心力 作用容易考虑，计算软件通常提供此项分析功能。但由 于物料离心压力与回转半径的平方成正比，计算软件通常不能自动将这个压力施加到模型中，因此，在建立 计算模型前需要计算出不同径向位置的离心压力；或 者通过构建载荷函数，调用函数加载，实现精确加载 21。 2.2.3 实体模型的导入问题 在进行有限元分析时，目前大都是应用 Pro/E等 三维软件对转鼓建立实体模型，然后通过导入接口导 入到专业的有限元分析软件 ANSYS 中进行分析。这种 软件分析的功能比较强大，可以 进行全面的力学分析， 但是使用者应具有丰厚的力学背景知识，还需要多次 的实践和经验积累，因为专业，所以比较难学22。而且 最致命的缺点就是在将 Pro/E 模型导入 ANSYS 时，经 常会出现复杂曲面发生曲面丢失或者变形的情况。有 些学者为了解决导入带来的问题，就直接在 ANSYS 软 件中进行分析对象的实体建模，以求得到更加准确的 分析结果。但是 ANSYS 是侧重于有限元分析的软件， 用它来实体建模会很不方便。若使用集成有 Cos mosWorks 有限元分析软件的 SolidWorks 软件，在传统 强度设计计算的基 础上，用SolidWorks 软件建立三维 模型，用 CosmosWorks 有限元分析软件进行应力的有 限元分析，既方便快捷，又能较为准确地确定各部位的 应力值。 3 展望 nts 有限元法在卧螺离心机的分析设计中发挥了非常 重要的作用，使离心机的结构得到了优化，有效地提高 了工作性能，带来了良好的经济效益。但目前情况下， 大都将螺旋输送器、转鼓等零部件分开进行研究，对螺 旋 -转鼓组进行整体研究的却很少，即使进行整体研究 时，为了简化模型，也将螺旋 -转鼓组考虑为多刚体系 统，所得结果不能真实反映离心机的 工作特性；目前尚 未有用于离心机转鼓应力分析评定的系统方法，考虑 到离心机转鼓可以认为是一种特殊的承压设备，所以 对转鼓进行有限元应力分析时，可以参照在压力容器 行业制定的应力分析评定标准，但有限元法不能对应 力进行进一步分析，不能区分出应力的类型，得出的结 论不能对转鼓的优化提供更加可信的科学依据，这些 方面还有待进一步的研究与发展。有限元法在离心机 行业将会有更广大的空间。比如用有限元法分析转鼓 在焊接过程中的残余应力，充分指导机械的焊接过程； 在开机、停机等瞬态过程中的应力进行分析，解决在这 些过程中 的机器损害等等。 总之，在各个方面都预示着，有限元法在卧螺离心机的设计制造等各个环节将发挥着重要作用，它使离心机向着更安全、更经济的方向发展的目标成为可能。 可以乐观的估计，在不远的将来，有限元方法将非常广泛地应用到离心机行业的各个领域，它将为我国的离心机设计水平赶超国际先进水平而发挥重要的作用。 参考文献： 1李自光，毛文贵，傅彩明 .卧螺离心机转鼓的应力应变有限元 仿真分析 J.食品与机械， 2006， 22(1)： 62-65. 2周知进，傅彩明 .卧式螺旋离心机转鼓参数变化对其模态影 响的仿 真 J.中南大学学报 (自然科学版 )， 2007，38(2):309- 313. 3冯立成，周密 .易泽明 .离心机复杂转鼓的有限元优化计算 J. 机械强度， 2002， 24(2)： 295-297. 8胡金榜，李恩贵，朱启新 .离心机转鼓应力状态的研究 J.天津 大学学报， 1981， (01)： 137-148. 9程金凤 .离心机转鼓应力和变形的分析 J.河北工业大学学 报， 1985， (02)： 55-66. 10戚俊清 .离心机转鼓的优化设计研究 J.郑州轻工业学院学 报， 1989， 4(1)： 7-12. 12刘天丰，童水光，孙富一 .基于有限元法的卧螺离心机转鼓 优化设计 J.化工机械， 2006， 32(2)： 85-87. 13赵斌 .卧式螺旋离心机转鼓有限元仿真研究 J.石油化工设 备技术， 2008， 29(4)： 45-47. 14周知进，傅彩明 .卧螺离心机转鼓主要参数对其模态的影响 J.机械设计， 2006， 23(9)： 28-30. 15方彦凯，刘洁 .卧式螺旋离心机转鼓系有限元模态分析 J. 食品与机械， 2008， 24(6)： 93-96. 16毛文贵，刘迎春，傅彩明 .卧螺离心机 转鼓虚拟样机建模与 有限元仿真研究 J.湖南工程学院学报， 2005， 15(4)： 44-47. 17董俊华，刘忠明，范德顺 .卧螺离心机双锥角转鼓结构的有 限元分析 J.北京化工大学学报， 2004， 31(4)： 99-102. nts LW168 440 型螺旋卸料离心机转鼓强度计算书 委托方： 计算方： 完成日期： nts 1项目说明 LW168 440 型螺旋卸料离心机转鼓的截面简图如图 1 所示： 图 1 卧螺离心机转鼓纵向 截面示意图 作用在转鼓上的载荷包括： 1 转鼓的离心惯性力，转鼓的转速为 3000r/min； 2 旋转的物料作用在转鼓内壁上的离心压力，物料的密度为 1.25 103kg/m3，转速为 3000r/min，物料在转鼓内壁上的分布厚度为左段为 15mm，右段厚度17mm。如图 2 所示。 图 2 转鼓内壁上物料厚度分布图 以上载荷计算中的转速都按照 1.1 倍来计算，即转速按照 3300 r/min 来计算。 采用 Ansys 6.1 有限元分析软件进行强度计算。 2有限元计算说明 因为结构的几何 形状为轴对称，并且载荷分布也是轴对称，所以可以简化为轴对称模型来计算，将三维问题化为二维问题。划分有限元网格时考虑了转鼓两端的转鼓盖和转鼓尾轴的对转鼓的影响。采用八结点四边形单元来
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