数学人教版七年级下册探究二元一次方程的图象.doc

探究二元一次方程的图象教学设计授课：贵州省正安县小雅中学 赵友航一、教材的地位和作用探究二元一次方程的图象是九年义务教育课程人教版教材七年级下册第八章二元一次方程（组）中数学活动第一课时，本节内容是探究二元一次方程（组）的解与平面直角坐标系上的点之间的对应关系，认识二元一次方程的图象。本节内容是继学生学习了平面直角坐标系和二元一次方程（组）的解法后所研究的方程与函数之间的一个过渡问题，为八年级学习一次函数的图象和性质作铺垫，培养学生自主、合作、探究意识。二、学情分析七年级学生虽学习过平面直角坐标系和二元一次方程（组）的解法，但抽象思维能力不强，需要进一步引导学生通过观察、比较，才能发现规律，用数学语言表达规律，理解二元一次方程与其图象的对应关系.三、教学目标（一）知识与技能：通过在平面直角坐标系中对二元一次方程解的探讨，了解二元一次方程的解与平面直角坐标系中点的对应关系；会画二元一次方程的图象并根据图象上的点确定方程.（二）数学思考：利用合情推理发现二元一次方程的解在平面上所对应的点的规律，用数学语言表达规律、应用规律.（三）问题解决：探索二元一次方程的图象，讨论并形成和表述二元一次方程的解与平面直角坐标系中直线上的点的对应关系，通过练习应用对应关系求解方程与图象问题.（四）情感态度：培养学生自主观察、思考与合作探究意识.四、教学重点与难点教学重点：探索二元一次方程的图象；培养独立自主与合作探究意识.教学难点：发现并表述二元一次方程的解的图象规律及其应用.五、教法与学法分析教法：启发式教学、探究式教学.学法：观察、实践、合作、探究的学习方式.六、教学过程（一）情境引入1.你会求二元一次方程的整数解吗？比如： 2.你能用有序数对表示这个方程的解吗？这与哪个知识点有关联？3.不解方程，你能知道这个二元一次方程组 的解吗？我们一起来探索这个问题.（设计意图：第1问既复习旧知，又为探索二元一次方程整数解寻找一班方法，同时整数解便于学生找点；第2问是为了引出新知；第3问既让学生弄清本节课的目标，又为开篇设置疑问，激发学生求知欲.）（二）探索与发现1.将方程和 的整数解在平面直角坐标系中表示出来，你能准确找出它们对应的点吗？2.认真观察每个方程中整数解对应的点的位置，看看有什么发现？3.快速举手：准确表达你和同伴发现的规律！ 4. 我们把这条直线叫做这个方程的图象.5. 小比拼：谁能用最快的速度画出二元一次方程 的图象？ 6.归纳画二元一次方程的图象的方法： 找出方程的两组解 在平面直角坐标系中描出两个点 过这两点画一条直线（设计意图：引导学生通过观察，发现规律，表述规律，理解二元一次方程的图象的意义，掌握画图象的方法.）（三）巩固与思考1.在平面直角坐标系中，（3，-2）在方程 的图象上吗？（ 不在 ）2.画二元一次方程 的图象。3.不解方程组，你能应用画图象的方法得出二元一次方程组 的解吗？4.已知二元一次方程 的图象过（1，0）和（-1，4），这个二元一次方程是（ ）。（设计意图：进一步理解方程的解与直线上点的对应关系，复习并应用画图象的方法求解方程组，为八年级学习一次函数的图象和性质打基础.） （四）小结与反思1.本节课运用的主要数学思想方法是： 。2.这节课你有哪些收获？你认为最开心的是什么？3.本节课与以往的课比较，你认为有哪些不同？4.你知道我们为什么要学习这节内容吗？（设计意图