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立体几何中体积与距离的问题考点一：两条异面直线间的距离例1 如图，在空间四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA=AC=BD=a，E、F分别是AB、CD的中点.求证：(1)EF是AB和CD的公垂线； (2)求AB和CD间的距离；考点二：点到平面的距离例2如图，在长方体AC1中，AD=AA1=1，AB=2，当E为AB的中点时，（1）证明：D1EA1D； （2）求点E到面ACD1的距离；BACD例3正三棱柱的底面边长为8，对角线，D是AC的中点。（1）求点到直线AC的距离.（2）求直线到平面的距离考点三：几何体的体积图51、如图所示，在三棱锥中，平面平面，于点， ，求三棱锥的体积；2、已知四棱锥的底面是边长为4的正方形，分别为中点。(1)证明：; (2)求三棱锥的体积。3.已知在四棱锥中，底面是边长为4的正方形，是正三角形，平面平面，分别是的中点1）求平面平面；2）若是线段上一点，求三棱锥的体积练习1、如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，CA=CB，AB=A A1，BA A1=60.（）证明ABA1C; （）若AB=CB=2, A1C=，求三棱柱ABC-A1B1C1的体积ABCC1A1B1练习2如图，三棱柱ABCA1B1C1中侧棱垂直底面，ACB=90，AC=BC=AA1，D是棱AA1的中点。() 证明平面BDC1平面BDC（）平面B
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