08中考数学复习—图形章节（共7个ppt课件）08中考数学直角三角形.ppt

空间与图形 直角三角形 文通中学初三数学组 制作人 姜海勇 知识点填空 1 在直角三角形中 两个锐角 2 直角三角形 的平方和等于 的平方 如果用字母a b和c分别表示直角三角形的两条直角边和斜边 那么 3 直角三角形斜边上的中线等于 4 如果三角形中 两边的平方和等于 一边的平方 那么这个三角形是直角三角形 所对的角是直角 互余 两直角边 斜边 斜边的一半 较短 较长 较长边 a2 b2 c2 考点聚焦 考点1 直角三角形的性质 3 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 即a2 b2 c2 c为斜边 1 直角三角形中 两个锐角互余 2 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 勾股定理 1 已知 abc中 c 900 a 300 如果bc 6 则ab ac 一个直角三角形两边的长分别为15 20 则第三边的长是 a 57b 25c 57或25d 无法确定3 在直角三角形中 已知一直角边的长为6 斜边上的中线为5 则另一直角边的长为 小练习 12 c 8 考例解析 例1 如图 已知 abc中 acb 90 以 abc的各边为长边在 abc外作矩形 使其每个矩形的宽为长的一半 s1 s2 s3分别表示这三个长方形的面积 则s1 s2 s3之间有什么关系 并证明你的结论 考例解析 例2 如图4 26 1所示 在三角形纸片abc中 c 90 30 ac 3 折叠纸片 使点a与点b重合 折痕与ab ac分别相交于点d和点e 求折痕de的长 折叠问题是近年来中考命题的热点 在折叠形成的图形中 又产生许多等线段 等角 要善于发现 利用 考点聚焦 考点2 直角三角形的判别 2 如果一个三角形两边的平方和等于第三边的平方 那么这个三角形是直角三角形 1 有一个角是直角或两个锐角互余的三角形是直角三角形 1 满足下列条件的 abc 不是直角三角形的是 a b c a bc a b c 3 4 5d a b c 12 9 152 在 abc中 如果 a b 900 那么 abc是 a 直角三角形b 锐角三角形c 钝角三角形d 锐角三角形或钝角三角形3 如果 abc的三边分别为9 40和41 则以41为底边的高为 小练习 c c 例1 两个全等的含30 60 角的三角板ade与三角板abc如图所示放置 e a c三点在一条直线上 连结bd 取bd的中点m 连结me mc 试判断 emc 的形状 并说明理由 考例解析 例2 如图 已知四边形abcd中 b 90 ab 4 bc 3 ad 12 dc 13 求四边形abcd的面积 考例解析 本课小结 2你认为容易出现的错误有那些 1请大家说说看 今天复习的收获是什么 v v 速度就是胜利 考例解析 如图所示 在rt abc中 ab ac bac 90 o为bc中点 1 写出o点到 abc的三个顶点a b c的距离的关系 2 如果点m n分别在线段ab ac上移动 在移动中保持an bm 请判断 omn的形状 并证明你的结论 1 oa ob oc 2 omn是等腰直角三角形 考例解析 如图所示 在矩形abcd中 ab 8 bc 4 将矩形沿ac折叠 点d落在点d 处 求重叠部分 aec的面积 折叠问题是近年来中考命题的热点 在折叠形成的图形中 又产生许多等线段 等角 要善于发现 利用 尝试练习 如图所示 abc中 b 60 ba 24cm bc 16cm 现有动点p从点a出发 沿射线ab向点四方向运动 动点q从点c出发 沿射线cb也向点b方向运动 如果点p的运动速度是4cm