六年级下册4-8用比例解决问题教案.docx

用比例解决问题（1）教学内容用比例解决问题（1）（教材第61页的例5）。教学目标使学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系，能利用正比例的意义正确解读实际问题。教 学重点难点1.认识正比例实际问题的特点。2.掌握用比例知识解答实际问题的解题思路。 教学准备多媒体课件。教学过程【复习导入】1.（1）判断下面的量各成什么比例。工作效率一定，工作总量和工作时间。路程一定，行驶的速度和时间。先让学生说出数量关系式，再判断。（2）先根据条件说出下面各题的数量关系式，再说出两种相关联的量成什么比例，并列出相应的等式。一台机床5小时加工40个零件，照这样计算，8小时加工64个。一列火车行驶360km。每小时行90km，要行4小时；每小时行80km，要行x小时。指名口答，教师板书。2.引入新课。从上面可以看出，生产、生活中的一些实际问题，应用比例的知识也可以列一个等式。所以我们以前学过的一些实际问题，还可以应用比例的知识来解答。这节课，我们就来学习用正比例知识解决问题。（板书课题）【新课讲授】1.教学例5。教师出示教材第61页的情境图，引导学生观察。组织学生描述图画上的内容和数学信息。问题：张大妈家上个月用了8t水，水费是28元。李奶奶家用了10t水，水费是多少钱？（1）想一想：怎样计算呢？引导学生寻找条件，独立思考，列式算一算，再在小组中交流。（2）指名说一说计算方法。学生可能会这样计算：28810=3.510=35（元）（3）还有其他的解答方法吗？引导学生思考，教师可以说明：这样的问题可以应用比例的知识来解答。（4）教师:问题中有哪两种量，它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？根据这样的比例关系，你能列出等式吗?组织学生先独立思考，然后小组内讨论、交流。（5）指名汇报。说一说解答方法。汇报时学生可能会说出：因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说两家水费和用水的吨数的比值是相等的。（6）组织学生设未知数，根据正比例的意义列方程解答。指名板演，集体订正。（7）指名检验。师说明：在列式时，同学们可能感到很陌生，列正比例的式子是什么样的，就是列出两组比，并且比值要相等和题中的意义要相符，比如，此题比值的意义是每吨水的价钱一定，那么你所列的比的比值一定要表示每吨水的价钱。应列出：解：设李奶奶家上个月的水费是x元。288x108x2810x2808x35答：李奶奶家上个月的水费是35元。（8）将答案代入到比例式中进行检验。2.修改题目：王大爷上个月的水费是42元，他们家上个月用了多少吨水？让学生说一说题意。请同学们按照例5的方法在练习本上解答，同时指一名板演，然后集体订正。指名说一说是怎样想的，列比例的根据是什么？学生独立应用比例的知识来解答，使学生明确例5的条件和问题改变后，题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变，只是未知量变了。【课堂作业】教材第62页“做一做”第1题。（1）先组织学生读题，理解题意。（2）指两名学生板演，集体订正。【课堂小结】通过这节课的学习，你有哪些收获？【课后作业】完成练习册中本课时的练习。第11课时用比例解决问题（1）用比例知识解题的一般步骤：(1)判断比例关系（2）找出对应数值（3）列出等式解答教学反思用比例解决问题（2）教学内容用比例解决问题（2）。教学目标1.能利用反比例的意义正确解读实际问题。2.进一步培养学生应用已学知识进行分析、推理的能力。在解决实际问题的过程中，开拓思维。教 学重点难点掌握用反比例知识解答实际问题的解题思路。 教学准备多媒体课件。教学过程【情景导入】前面我们一起学习了用正比例解决实际问题，今天我们一起来学习用反比例解决实际问题。【新课讲授】1.教学例6。一个办公室原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？提问：以前我们是怎样解答的？这样解答是先求什么？是按怎样的数量关系式来求的？这道题里哪个量是不变的量？（1）仿照例5的解题过程，用比例的知识来解答例6。指名板演，其余学生在练习本上做。练习后让学生说一说怎样想的。检查解答过程，结合提问弄清为什么要列成积相等的式子。（2）按过去的方法是先求什么再解答的？求总数量的题现在用什么比例关系解答？用反比例关系解答这道题，应该怎样想，怎样做？（3）指出：解答例6要按题意列出关系式，判断反比例，再找出两种相关联的量相对应的数值，然后根据反比例关系的乘积一定，也就是相对应数值的乘积相等，列式解答。2.小结解题思路。（1）请同学们根据例6的解题过程，想一想应用比例知识解题，是怎样想的，怎样做的？（2）同学们相互讨论一下，然后大家交流。（3）指一名学生说解题思路。（4）指出：应用比例的知识解题，先要判断两种相关联的量成什么比例关系，(板书：判断比例关系)再找出相关联的量的对应数值，（板书：找出对应数值）再根据正反比例意义列出等式解答。（板书：列出等式解答）追问：你认为解题的关键是什么？（正确判断成什么比例）怎样来列出等式？（正比例等式比值相等，反比例乘积相等）【课堂作业】教材第62页“做一做”第2题。（1）先组织学生读题，理解题意。（2）指两名学生板演，集体订正。【课堂小结】通过这节课的学习，你有哪些收获？【课后作业】完成练习册中本课时的练习。第12课时用比例解决问题（2）用比例知识解题的关键：正确判断成什么比例，正比例等式比值相等，反比例乘积相等。教学反思整理和复习教学内容整理和复习（教材第65页内容）。教学目标1.回顾本单元的知识内容，进一步理解和掌握有关比例的知识，培养学生归纳整理数学知识的能力。2.经历知识的回顾整理过程，体验归纳整理，构建知识体系的学习方法。3.体验掌握数学知识的成功喜悦，激发学习的兴趣，培养善于归纳总结、自我激励的良好习惯。教 学重点难点归纳整理有关比例的知识，形成知识体系。教学准备小黑板，投影仪。教学过程【复习回顾】1.教师：同学们，这一单元我们学习了比例的知识，请同学们举例说一说：什么叫作比？什么叫作比例？比和比例有什么联系和区别？组织学生看书，同桌讨论整理后回答，教师整理成表格。2.用投影出示下面的问题：（1）什么叫解比例？（2）解比例的过程与要求是什么？接着完成教材第65页第2题（强调书写与格式）。学生独立练习。请4位学生上讲台板演。说一说解比例的步骤，每步运算的根据是什么？3.用投影出示下面的问题：（1）什么叫作成正比例的量和正比例的关系？（2）什么叫成反比例的量和反比例关系？（3）正比例和反比例有什么区别和联系?根据学生的回答，教师填写小黑板上的表。（4）如何判断两种量是否成正比例或反比例？小组讨论：概括“一找、二想、三判断”。一找：哪两种相关联的量；二想：两种相关联量的变化情况，写出关系式；三判断：联系关联式，看是比值一定还是积一定，判断成什么比例。4.自主构建，形成网络教师：请各小组将本单元比例的应用这节内容进行归纳整理，比一比看哪个小组整理的知识又详细又清楚。（1）组织各小组归纳整理。（2）组织各小组汇报归纳整理的内容。汇报时要求各小组将自己归纳整理的内容展示出来。教师根据各小组汇报的情况，适当补充。教师组