九年级数学鲁教版利用三角函数测高导学案1.doc

课题：利用三角函数测高一、学习目标：（1）能够设计测量方案、说明测量理由，能够综合运用直角三角形边角关系的知识解决实际问题.（2）能对所得数据进行分析，对仪器进行调整和对测量的结果进行矫正，从而得出符合实际的结果.二、自主学习当测量底部可以到达的物体的高度1、测得M的仰角MCE=2、量出测点A到物体底部N的水平距离AN=L；3、量出AC=a，可求出MN的高度.当测量底部不可以直接到达的物体的高度1、测得此时M的仰角MCE=；2、测得此时M的仰角MDE=；3、量出测AC=BD=a，以及AB=b.测量物体高度的方法 ：1、利用相似三角形的对应边成比例2、利用三角函数的知识3、利用全等三角形的知识三、题型总结A组1.下表是小明同学填写活动报告的部分内容:课题在两岸近似平行的河段上测量河宽测量目标图示测得数据CAD=60,AB=30m,CBD=45,BDC=90请你根据以上的条件,计算出河宽CD（结果保留根号）.活动报告课题利用测倾器测量学校旗杆的高测量示意图测量数据BD的长BD=20.00m测倾器的高CD=1.21m倾斜角=28请你根据以上的条件, 计算旗杆高AB过程（精确到0.1m）2.为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索：实践一：根据自然科学中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如右示意图的测量方案：把镜子放在离树（AB）8.7米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这是恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.7米，观察者目高CD=1.6米，请你计算树（AB）的高度（精确到0.1米）AB太阳光线CDE实践二：提供选用的测量工具有：皮尺一根；教学用三角板一副；长为2.5米的标杆一根；高度为1.5米的测角仪（能测量仰角、俯角的仪器）一架.请根据你所设计的测量方案，回答下列问题：（1）在你设计的方案中，选用的测量工具是（用工具的序号填写）（2）在右图中画出你的测量方案示意图；（3）你需要测得示意图中的哪些数据，并分别用a、b、c、等表示测得的数AB据：（4）写出求树高的算式：AB=B组1.如图,小山上有一座铁塔AB,在D处测得点A的仰角为ADC=60,点B的仰角为BDC=45;在E处测得A的仰角为E=30,并测得DE=90米, 求小山高BC 和铁塔高AB（精确到0.1米）.2.如图 ，某风景区的湖心岛有一凉亭A，其正东方向有一棵大树B，小明想测量A、B之间的距离，他从湖边的C处测得A在北偏西45方向上，测得B在北偏东32方向上，且量得B、C之间的距离为100米，根据上述测量结果，请你帮小明计算A山之间的距离是多少？（结果精确至1米参考数据：sin320.5299，cos320.8480）3.如图，已知斜坡AB长60米，坡角（即BAC）为30，BCAC，现计划在斜坡中点D处挖去部分坡体（用阴影表示）修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE（精确到0.1米，1.732）（1）若修建的斜坡BE的坡角（即BEF）不大于45，则平台DE的长最多为 米；（2）一座建筑物GH距离坡角A点27米远（即AG=27米），小明在D点测得