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反比例函数的图象与性质过关检测一、填空题1.如图，正比例函数y1=k1x的图象与反比例函数y2=k2x的图象相交于A，B两点，其中点A的横坐标为2，当y1y2时，x的取值范围是（） （第一题） （第二题） （第三题）2.如图，点P是反比例函数图象上的一点，PD垂直于x轴于点D，则POD的面积为（ ） 3.反比例函数y=与y=在第一象限的图象如图所示，作一条平行于x轴的直线分别交双曲线于A、B两点，连接OA、OB，则AOB的面积为( )二、综合题 4如图，反比例函数的图象经过点A（2，1）（1）求反比例函数的表达式； （2）若点B（1，m），C（3，n）函数的图象上，试比较m，n的大小 5如图，已知反比例函数（x0）的图象与反比例函数（x0）的图象关于y轴对称，A（1，4），B（4，m）是函数（x0）图象上的两点，连接AB，点C（2，n）是函数（x0）图象上的一点，连接AC，BC（1）求m，n的值；（2）求AB所在直线的表达式；（3）求ABC的面积 过关检测题参考答案1. x- 2 或0 x 2 2. 1 3. 2 4.解： (1) 反比例函数的图象经过点A（2，1） k=(-2)(-1)=2 因此反比例函数表达式为y= (2) B(1,m),C(3,n)在在函数y= 的图象上同一象限内又k=2，同一象限内y随x的增大而减小，13mn5.解：(1)A（1，4），B（4，m）是函数（x0）图象上的两点k1=14=4 4m=4m=1反比例函数（x0）的图象与反比例函数（x0）的图象关于y轴对称k2= - k1= - 4 点C（2，n）是函数（A（1，4），B（4，m）x0）图象上的一点 - 2n=-4 n=2 (2)设AB所在直线的表达式为y=ax+b, 把A（1，4），B（4，1）代入得a+b=44a+b=1 解得a=-1,b=5因此AB所在直线的表达式为y=-x+5（3）如图所示：过点A、B作x轴的平行线，过点C、B作y轴的平行线，它们的交点分别是E、F、B、G四边形EFBG是矩形则AF=3，BF=3，AE=3，EC=2，CG=1，GB=6，EG=3SAB
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