第十二章第2课时.docx

第2课时机械波考纲解读 1.知道机械波的特点和分类.2.掌握波速、波长和频率的关系，会分析波的图象.3.理解波的干涉、衍射现象和多普勒效应，掌握波的干涉和衍射的条件考点一波动图象与波速公式的应用1. 波的图象反映了在某时刻介质中的各质点离开平衡位置的位移情况，图象的横轴表示各质点的平衡位置，纵轴表示该时刻各质点的位移，如图1所示图1图象的应用：(1)直接读取振幅A和波长，以及该时刻各质点的位移(2)确定某时刻各质点加速度的方向，并能比较其大小(3)结合波的传播方向可确定各质点的振动方向或由各质点的振动方向确定波的传播方向2波速与波长、周期、频率的关系为：vf.例1(2013北京15) 一列沿x轴正方向传播的简谐机械横波，波速为4 m/s.某时刻波形如图2所示，下列说法正确的是()图2A这列波的振幅为4 cmB这列波的周期为1 sC此时x4 m处的质点沿y轴负方向运动D此时x4 m处的质点的加速度为0解析由波形图可知：振幅A2 cm，8 m，T s2 s，选项A、B均错误；x4 m处的质点此时正处于平衡位置处，加速度为零，由“上下坡法”可知，此时质点沿y轴正方向运动，所以选项C错误，D正确答案D拓展题组1. 由波动图象分析质点的运动特点一列沿x轴正方向传播的简谐横波，某时刻的波形如图3所示，P为介质中的一个质点，从该时刻开始的一段极短时间内，P的速度v和加速度a的大小变化情况是()图3Av变小，a变大 Bv变小，a变小Cv变大，a变大 Dv变大，a变小答案D解析由题图知波传播方向沿x轴正方向，根据质点振动方向与波的传播方向的关系可知质点P的速度方向在该时刻开始的一段极短时间内沿y轴正方向，即向该质点的平衡位置运动，因此P质点速度增大；质点P做简谐运动，向平衡位置运动，距离平衡位置的位移减小，所受回复力减小，因此加速度a减小，即v变大，a减小，故只有D正确2波动问题的多解如图4所示，实线是某时刻的波形图，虚线是0.2 s后的波形图图4 (1)若波向左传播，求它的可能周期和最大周期(2)若波向右传播，求它可能的传播速度答案(1)(n0,1,2，)0.27 s(2)5(4n1)m/s(n0,1,2，)解析(1)波向左传播，传播的时间为tTnT(n0,1,2，)，所以T4 s s(n0,1,2，)，最大周期为Tm s0.27 s.(2)波向右传播，tnT(n0,1,2，)，T s(n0,1,2，)，而4 m，所以v5(4n1) m/s(n0,1,2，)1由波动图象分析质点运动的方法(1)特殊点法在波形图上取数个特殊点(波峰、波谷或平衡位置)，先根据波传播的方向确定它们的振动方向，再判断t后各点运动到什么位置，最后连成曲线，即为另一时刻的波形图，适用于tn的情形(2)平移法先求出在t时间内波传播的距离xvt(v为波速)，再将原波形沿波传播方向平移x(若要画tt时刻的波形图，则需逆着波传播方向平移x)，然后将新波形“修补”，使原有波形的区间充满波形2造成波动问题多解的主要因素(1)周期性时间周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确空间周期性：波传播的距离x与波长的关系不明确(2)双向性传播方向双向性：波的传播方向不确定振动方向双向性：质点振动方向不确定考点二振动图象与波动图象振动图象波动图象研究对象一振动质点沿波传播方向的所有质点研究内容一质点的位移随时间的变化规律某时刻所有质点的空间分布规律图象物理意义表示同一质点在各时刻的位移表示某时刻各质点的位移图象信息(1)质点振动周期(2)质点振幅(3)某一质点在各时刻的位移(4)各时刻速度、加速度的方向(1)波长、振幅(2)任意一质点在该时刻的位移(3)任意一质点在该时刻的加速度方向(4)传播方向、振动方向的互判图象变化随时间推移，图象延续，但已有形状不变随时间推移，波形沿传播方向平移一完整曲线占横坐标的距离表示一个周期表示一个波长例2一列简谐横波沿x轴传播，t0时刻的波形图如图5甲所示，此时质点P正沿y轴负方向运动，其振动图象如图乙所示，则该波的传播方向和波速分别是()图5A沿x轴负方向，60 m/sB沿x轴正方向，60 m/sC沿x轴负方向，30 m/sD沿x轴正方向，30 m/s解析由题图甲知，波长24 m，由题图乙知T0.4 s根据v可求得v60 m/s，故C、D项错误；根据“同侧法”可判断出波的传播方向沿x轴负方向，故A项正确，B项错误答案A递进题组3已知波动图象确定振动图象一列横波沿x轴正向传播，a、b、c、d为介质中沿波传播方向上四个质点的平衡位置，某时刻的波形如图6甲所示，此后，若经过周期开始计时，则图乙描述的是()图6Aa处质点的振动图象 Bb处质点的振动图象Cc处质点的振动图象 Dd处质点的振动图象答案B解析由题图甲可以判断此时质点a向上振动，质点b处于波谷位置，质点c向下振动，质点d处于波峰位置，经过周期后，质点a处于波谷，质点b处于平衡位置且正向下振动，质点c处于波峰位置，质点d处于平衡位置且正向上振动，可以判断题图乙表示质点b的振动图象，B正确4利用图象求解波动和振动问题如图7甲所示为一列沿水平方向传播的简谐横波在t2 s时的波形图，图乙是这列波中质点P的振动图线，那么：图7(1)该波的传播速度为_m/s；(2)该波的传播方向为_(填“向左”或“向右”)；(3)图甲中质点Q(坐标为x2.25 m处的点)的振动方程为y_cm.答案(1)0.5(2)向左(3)0.2cos t解析(1)波的周期T2 s，波长1.0 m，波速v0.5 m/s.(2)由yt图象可知，t2 s时，质点P向上运动，不难判断波是向左传播(3)质点Q此时从最大位移开始向平衡位置运动，振动图象是一条余弦曲线，A0.2 cm， rad/s，质点Q的振动方程为y0.2cos t cm.考点三波的干涉、衍射、多普勒效应1波的干涉中振动加强点和减弱点的判断某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的距离之差r.(1)当两波源振动步调一致时若rn(n0,1,2，)，则振动加强；若r(2n1)(n0,1,2，)，则振动减弱(2)当两波源振动步调相反时若r(2n1)(n0,1,2，)，则振动加强；若rn(n0,1,2，)，则振动减弱2波的衍射现象波能绕过障碍物继续传播的现象，产生明显衍射现象的条件是缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不大或者小于波长3多普勒效应的成因分析(1)接收频率：观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的完全波的个数当波以速度v通过观察者时，时间t内通过的完全波的个数为N，因而单位时间内通过观察者的完全波的个数即接收频率(2)当波源与观察者相互靠近时，观察者接收到的频率变大；当波源与观察者相互远离时，观察者接收到的频率变小例3如图8表示两个相干波源S1、S2产生的波在同一种均匀介质中相遇图中实线表示波峰，虚线表示波谷，c和f分别为ae和bd的中点，则：图8(1)在a、b、c、d、e、f六点中，振动加强的点是_振动减弱的点是_(2)若两振源S1和S2振幅相同，此时刻位移为零的点是_(3)画出此时刻a、c、e连线上，以a为起点的一列完整波形，标出e点解析(1)a、e两点分别是波谷与波谷、波峰与波峰相交的点，故此两点为振动加强点；c点处在a、e连线上，且从运动的角度分析a点的振动形式恰沿该线传播，故c点是振动加强点，同理b、d是振动减弱点，f也是振动减弱点(2)因为S1、S2振幅相同，振动最强区的振幅为2A，最弱区的振幅为零，位移为零的点是b、c、d、f.(3)题图中对应时刻a处在两波谷的交点上，即此时刻a在波谷，同理e在波峰，所以所对应的波形如图所示答案(1)a、c、eb、d、f(2)b、c、d、f(3)图见解析拓展题组5波的衍射条件的应用 图9中S为在水面上振动的波源，M、N是水面上的两块挡块，其中N板可以上下移动，两板中间有一狭缝，此时测得A处水没有振动，为使A处水也能发生振动，可采用的方法是()图9A使波源的频率增大B使波源的频率减小C移动N使狭缝的间距增大D移动N使狭缝的间距减小答案BD解析使孔满足明显衍射的条件即可，或将孔变小，或将波长变大，B、D正确6波的干涉原理的应用 如图10所示，实线和虚线分别表示振幅、频率均相同的两列波的波峰和波谷，此刻，M是波峰与波峰相遇点，下列说法中正确的是()图10A该时刻质点O正处在平衡位置BP、N两点始终处于平衡位置C点M到两波源的距离之差一定是波长的整数倍D从该时刻起，经过周期，质点M到达平衡位置答案BD解析由题图可知，O、M为振动加强的点，此时点O处于波谷，点M处于波峰，点M是峰、峰相遇，只有当两波源振动相位相同时，点M到两波源的距离差才是波长的整数倍，若两波源振动相位相反，则点M到两波源的距离差为半波长的奇数倍，故A、C均错；P、N两点为减弱点，又因为两列波的振幅相同，因此P、N两点的振幅为零，即两点始终处于平衡位置，B正确；从该时刻经周期，两列波分别引起的振动都使点M位于平衡位置，故点M位于平衡位置，D正确7波的多普勒效应的应用如图11甲所示，男同学站立不动吹口哨，一位女同学坐在秋千上来回摆动，据图乙，下列关于女同学的感受的说法正确的是()甲乙图11A女同学从A向B运动过程中，她感觉哨声音调变高B女同学从E向D运动过程中，她感觉哨声音调变高C女同学在点C向右运动时，她感觉哨声音调不变D女同学在点C向左运动时，她感觉哨声音调变低答案AD解析女同学荡秋千的过程中，只要她有向右的速度，她都有靠近声源的趋势，根据多普勒效应，她都会感到哨声音调变高；反之，女同学向左运动时，她感到音调变低，选项A、D正确，B、C错误高考模拟明确考向1(2014浙江14)下列说法正确的是()A机械波的振幅与波源无关B机械波的传播速度由介质本身的性质决定C物体受到的静摩擦力方向与其运动方向相反D动摩擦因数的数值跟相互接触的两个物体的材料无关答案B解析机械波的振幅与波源有关，选项A错误；机械波传播速度由介质本身的性质决定，选项B正确；静摩擦力的方向可以与运动方向相同，也可以相反，也可以互成一定的夹角，选项C错误；动摩擦因数描述相互接触物体间的粗糙程度，与材料有关，选项D错误2(2014四川5)如图12所示，甲为t1 s时某横波的波形图像，乙为该波传播方向上某一质点的振动图像，距该质点x0.5 m处质点的振动图像可能是()图12答案A解析从甲图可以得到波长为2 m，从乙图可以得到周期为2 s，即波速为1 m/s；由乙图的振动图像可以找到t1 s时，该质点位移为负，并且向下运动，距该质点x0.5 m处的质点与该质点的振动情况相差，即将乙图中的图像向左或向右平移周期即可得到距该质点x0.5 m处的质点的振动图像，故只有A正确3(2014大纲全国18)两列振动方向相同、振幅分别为A1和A2的相干简谐横波相遇下列说法正确的是()A波峰与波谷相遇处质点的振幅为|A1A2|B波峰与波峰相遇处质点离开平衡位置的位移始终为A1A2C波峰与波谷相遇处质点的位移总是小于波峰与波峰相遇处质点的位移D波峰与波峰相遇处质点的振幅一定大于波峰与波谷相遇处质点的振幅答案AD解析波峰与波谷相遇，振动方向相反，振幅等于两列波振幅之差，A正确；波峰与波峰相遇，振动方向相同，振幅等于两列波振幅之和，质点仍在振动而不会停在最大位移处，B错误；无论波峰与波谷相遇处还是波峰与波峰相遇处，质点都在自己的平衡位置附近做简谐运动，只是波峰与波峰相遇处质点振幅大于波峰与波谷相遇处质点振幅，C错误，D正确4如图13所示，水平方向上有一列从A向B传播的简谐横波，波速为v，A、B是平衡位置相距为x(小于一个波长)的两个质点，在t0时，A质点通过其平衡位置竖直向上运动，B质点位于平衡位置下方最大位移处，则()图13A该波的频率可能为B在t时，A质点的速度可能为2vC从t0至t过程中，B质点向右移动了5xD从t至t过程中，A质点的速度逐渐减小答案B解析由题得AB之间的距离为四分之一波长，即x，4x，则周期T，频率f，故A选项错误；t时，A质点正由平衡位置向下运动，速度大小不确定，但可能为向下的2v(与波向右传播的速度v无关)，故选项B正确；从t0至t过程中，B质点并未向右迁移，只是在其平衡位置上下振动，故C选项错误；从t至t过程中，A质点正由波峰向平衡位置运动，速度逐渐增大，故D选项错误练出高分一、单项选择题1(2013重庆11(1)一列简谐横波沿直线传播，某时刻该列波上正好经过平衡位置的两质点相距6 m，且这两质点之间的波峰只有一个，则该简谐波可能的波长为()A4 m、6 m和8 m B6 m、8 m和12 mC4 m、6 m和12 m D4 m、8 m和12 m答案C解析根据题意，可能的波形有三种，如图所示：则6 m，112 m26 m36 m，34 m因此选项C正确2一列简谐横波在t0时刻的波形如图1中的实线所示，t0.02 s时刻的波形如图中虚线所示，若该波的周期T大于0.02 s则该波的传播速度可能是()图1A2 m/s B3 m/s C4 m/s D5 m/s答案B解析这类问题通常要考虑两种情况：(1)设波向右传播，则在t0时刻x4 cm处的质点向上振动，设经历t时间时质点运动到波峰的位置，则t(n)T(n0,1,2)，即T s(n0,1,2)当n0时，T0.08 s0.02 s，符合要求，此时v m/s1 m/s；当n1时，T0.016 s0.02 s，符合要求，此时v m/s3 m/s；当n1时，T s0.02 s，不符合要求综上所述，只有B选项正确二、多项选择题3(2013新课标34(1)如图2，a、b、c、d是均匀媒质中x轴上的四个质点相邻两点的间距依次为2 m、4 m和6 m，一列简谐横波以2 m/s的波速沿x轴正向传播，在t0时刻到达质点a处，质点a由平衡位置开始竖直向下运动，t3 s时a第一次到达最高点下列说法正确的是()图2A在t6 s时刻波恰好传到质点d处B在t5 s时刻质点c恰好到达最高点C质点b开始振动后，其振动周期为4 sD在4 st6 s的时间间隔内质点c向上运动E当质点d向下运动时，质点b一定向上运动答案ACD解析当t6 s时，由xvt12 m，波刚好传播到距a点12 m的d点，所以A选项正确当波传到c质点时所需时间为t13 s，由题意知T3 s，所以T4 s，c质点又振动2 s，回到平衡位置向上运动，所以B选项错误T4 s，各质点振动的周期均为4 s，所以C选项正确t13 s时，c质点刚开始向下振动，又经1 s，c质点运动到负向最大位移处，再经2 s，c质点运动到正向最大位移处，所以4 st6 s时，c质点由负向最大位移处向正向最大位移处运动，所以D选项正确bd距离为10 m，波长vT8 m，所以bd，当d向下运动时b可能向下运动，也可能向上运动，所以E选项错误4简谐横波某时刻波形图线如图3所示，由此图可知()图3A若质点a向下运动，则波是从左向右传播的B若质点b向上运动，则波是从左向右传播的C若波从右向左传播，则质点c向下运动D若波从右向左传播，则质点d向上运动答案BD解析由“带动法”可知，若质点a向下运动，则质点a是由其右侧邻近质点带动的，波源位于右侧，波向左传播，故A错；同理，B正确；若波从右向左传播，则质点c、d均应由其右侧邻近质点带动，其右侧质点位于c、d上方，所以c、d均向上运动，故C错误，D正确5. 如图4，一列沿x轴正方向传播的简谐横波，振幅为2 cm，波速为2 m/s，在波的传播方向上两质点a、b的平衡位置相距0.4 m(小于一个波长)，当质点a在波峰位置时，质点b在x轴下方与x轴相距1 cm的位置，则()图4A此波的周期可能为0.6 sB此波的周期可能为1.2 sC从此时刻起经过0.5 s，b点可能在波谷位置D从此时刻起经过0.5 s，b点可能在波峰位置答案ACD解析根据波的传播方向和质点的振动方向的关系可知：t0时刻，b质点在1 cm处，既可能沿y轴正方向运动也可能沿y轴负方向运动，1 m或2 m(n0,1,2，)；该波的波长满足：0.4 m，即1.6 m，T0.4 m，T0.2 s，算得T10.6 s或T20.3 s，所以A正确，B错误；同理可知C、D均有可能6. 沿x轴正方向传播的一列简谐横波在t0时刻的波形如图5所示，M为介质中的一个质点，该波的传播速度为40 m/s，则t s时()图5A质点M对平衡位置的位移一定为负值B质点M的速度方向与对平衡位置的位移方向相同C质点M的加速度方向与速度方向一定相同D质点M的加速度方向与平衡位置的位移方向相反答案CD解析当t s时，波传播的距离xvt40 m1 m，所以当t s时波的图象如图所示，由图可知，M对平衡位置的位移为正值，且沿y轴负方向运动，故选项A、B错误；根据Fkx及ax知，加速度方向与位移方向相反，沿y轴负方向，与速度方向相同，选项C、D正确7一列简谐横波沿x轴正方向传播，t0时刻的波形如图6中实线所示，t0.1 s时刻的波形如图中虚线所示波源不在坐标原点O，P是传播介质中离坐标原点2.5 m处的一个质点则以下说法正确的是()图6A波的频率可能为7.5 HzB波的传播速度可能为50 m/sC质点P的振幅为0.1 mD在t0.1 s时刻与P相距5 m处的质点也一定向上振动答案BC解析从题图中可以看出波形从实线传播到虚线的时间为：t(n)T(n0,1,2，)，波的频率为：f Hz2.5(4n1) Hz(n0,1,2，)，A错误；从题图中得出波长为：4 m，波的传播速度为：vf10(4n1) m/s(n0,1,2，)，当n1时，v50 m/s，B正确；从题图中可以看出质点P的振幅为0.1 m，C正确；从题图中可知t0.1 s时，质点P向上振动，与P相距5 m的质点与质点P相距个波长，若该质点在P点左侧，它正在向下振动，若该质点在P点右侧，它正在向上振动，D错误三、非选择题8. 在t0时刻，质点A开始做简谐运动，其振动图象如图7所示，质点A振动的周期是_s；t8 s时，质点A的运动沿y轴的_(填“正”或“负”)方向；质点B在波的传播方向上与A相距16 m，已知波的传播速度为2 m/s，在t9 s时，质点B偏离