高中数学 1.1集合的含义及其表示课件新人教A版必修1.ppt

集合的含义与表示 观察下列对象 1 2 4 6 8 10 12 2 我校的篮球队员 3 满足x 3 2的实数 4 我国古代四大发明 5 抛物线y x2上的点 1 含义 集合中每个对象称为这个集合的元素 一般地 一定范围内某些确定的 不同的对象的全体构成一个集合 集合常用大写字母表示 如a b 元素则常用小写字母表示 如a b 2 集合的表示法 3 集合中元素的性质 如果a是集合a的元素 就说a属于集合a 记作a a 1 确定性 集合中的元素必须是确定的 如果a不是集合a的元素 就说a不属于集合a 记作aa 2 互异性 集合中的元素必须 3 无序性 集合中的元素是无 是互不相同的 元素都可以交换位置 先后顺序的 集合中的任何两个 4 重要数集 1 n 自然数集 含0 2 n 正整数集 不含0 3 z 整数集 4 q 有理数集 5 r 实数集 即非负整数集 写出集合的元素 并用符号表示下列集合 方程x2 9 0的解的集合 大于0且小于10的奇数的集合 列举法 把集合的元素一一列出来 写在大括号 内的方法 不等式x 3 2的解集 抛物线y x2上的点集 方程x2 x 1 0的解集合 描述法 用确定条件表示某些对象是否属于这个集合的方法 图示法 venn图 我们常常画一条封闭的曲线 用它的内部表示一个集合 例如 图1 1表示任意一个集合a 图1 2表示集合 1 2 3 4 5 图1 1 图1 2 a 1 2 3 集合的表示方法 1 列举法 把集合的元素一一列举出来写在大括号的方法 2 描述法 用确定条件表示某些对象是否属于这个集合的方法 3 图示法 有限集 含有有限个元素的集合 无限集 含有无限个元素的集合 集合的分类 空集 不含任何元素的集合 记作 五 数学应用1 例题例1 求不等式2x 3 5的解集 解 原不等式的解集为 x x 4 例2 已知集合a a 2 a 1 2 a2 3a 3 若1 a 求实数a的值 解 a 2 1时即a 1时 不满足元素的互异性 1 a 1 2时即a 0或a 2经检验a 0符合条件 1 a2 3a 3时即a 1或a 2经检验都不符合条件综上 a 0 例3 已知集合a x ax2 2x 1 0xr a为实数 1 若a是空集 求a的取值范围 2 若a是单元素集 求a的取值范围 3 若a中至多只有一个元素 求a的取值范围 解 若 是空集 则 若 中至多只有一个元素 那么 是空集或单元素集 所以a 0或a 1 2 是单元集 即a 1或a 0时 a 0或a 1 a 0 0 课堂练习 1 方程组的解集为2 用列举法表示表示不等式组的整数解集合为3 已知 求实数x的值 0 1 1 0 1 2 x 1 六 课堂小结 1 集合的概念 一定范围内某些确定的 不同对象的全体构成一个集合 集合通常用大写字母a b c 表示 如集合a b集合中的对象称为元素 元素用小写字母a b c表示 元素与集合的关系 从属关系aaba2 集合中元素的性质 确定性互异性无序性3