7月浙江省高二数学新教材教师培训资料包 新课标人教A版必修3《计数原理》教学解读.ppt

计数原理 教学解读 人教a版选修2 3第一章 浙江省龙游中学赖忠华 2007年7月 一 定位计数问题是数学中的重要研究对象之一 分类加法计数原理 分步乘法计数原理是解决计数问题的最基本 最重要的方法 也称为基本计数原理 它们为解决很多实际问题提供了思想和工具 本章将学习计数基本原理 排列 组合 二项式定理及其应用 了解计数与现实生活的联系 会解决简单的计数问题 二 课程标准与教学大纲比较 一 课程标准1 通过实例 总结出分类加法计数原理 分步乘法计数原理 能根据具体问题的特征 选择分类加法计数原理或分步乘法计数原理解决一些简单的实际问题 2 通过实例 理解排列 组合的概念 能利用计数原理推导排列数公式 组合数公式 并能解决简单的实际问题 3 能用计数原理证明二项式定理 会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题 二 教学大纲1 掌握分类计数原理与分步计数原理 并能用它们分析和解决一些简单的应用问题 2 理解排列的意义 掌握排列数计算公式 并能用它解决一些简单的应用问题 3 理解组合的意义 掌握组合数计算公式和组合数的性质 并能用它们解决一些简单的应用问题 4 掌握二项式定理和二项展开式的性质 并能用它们计算和证明一些简单的问题 三 几点变化1 内容要求2 教学课时3 处理方式 强调 过程 强调 思想 强调 本质 强调 原理 强调 应用 四 本章知识结构 五 教学要求 重点 难点 1 1分类加法计数原理与分步乘法计数原理 基本要求 通过实例 总结分类加法计数原理 分步乘法计数原理 经历从特殊到一般的思维过程 掌握分类计数原理与分步计数原理 理解两个原理的联系与区别 掌握用两个原理解决计数问题的方法 能用两个原理分析和解决一些简单的计数应用问题 发展要求 能根据问题的特征选择对应的原理 能合理运用两个计数原理解决各种背景下的计数问题 说明 强调对计数思想的理解 避免抽象地讨论计数原理 强调计数原理在实际中的应用 重点 理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理 并能应用它们解决简单的实际问题 难点 正确理解 完成一件事情 的含义 能根据实际问题的特征 正确区分 分类 或 分步 1 2排列与组合 基本要求 理解排列 排列数的意义 掌握排列数计算公式 并能用它解决一些简单的应用问题 理解组合 组合数的意义 掌握组合数计算公式 并能用它解决一些简单的应用问题 能利用计数原理推导排列数公式 组合数公式 了解组合数的两个性质 理解排列与组合的联系和区别 发展要求 理解并掌握组合数的性质 并能用它解决一些简单的问题 能根据简单的应用问题 合理设计 构造解题模式 灵活选择解题方法 说明 建议组织学习 探究与发现 组合数的两个性质 并补充一些简单的应用 但不要求用组合数公式给予严格的证明 重点 排列和组合的意义 排列数 组合数公式 运用两个原理 排列 组合的知识解决简单的实际问题 难点 根据实际问题的特征 正确地区分 排列 或 组合 解有限制条件的排列与组合的综合应用题 1 3二项式定理 基本要求 理解二项式定理是代数中乘法公式的推广 理解从特殊到一般的思维方法 能用计数原理证明二项式定理 理解并掌握二项式定理 并能简单的应用 掌握二项展开式的通项公式 并能用它解决一些简单的问题 了解 杨辉三角形 特征 掌握二项式系数的性质 并能用它计算和证明一些简单的问题 理解二项式系数与项的系数之间的区别和联系 发展要求 能综合运用二项展开式 通项公式 二项式系数或系数等知识解决问题 掌握解决二项式问题的赋值法 会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题 说明 与原教材相比 新课程在练习 习题中删除了用二项式定理进行有关的近似计算问题 重点 掌握二项式定理并能用计数原理证明 二项展开式的通项公式 能用它解决简单问题 二项式系数性质 难点 用计数原理证明二项式定理 学会讨论二项式系数性质的一些方法 六 课时分配建议 14课时 七 教学建议 1 1分类加法计数原理与分步乘法计数原理 1 准确理解什么叫 完成一件事情 2 体会两个原理所隐含的思想方法 3 正确区分 类 与 步 4 多举一些实例体会运用原理的技巧性和灵活性 七 教学建议 1 正确区分容易混淆的概念 2 注意应用两个原理思考和解决问题 3 注意常见题型与常用方法的归纳 4 培养学生严密思考问题的良好习惯 5 关于组合数的两个性质 1 2排列与组合 七 教学建议 1