高中数学 圆锥曲线复习课件 苏教版选修1.ppt

圆锥曲线复习 解析 如图 由直线的斜率为得 afh 60 fah 30 paf 60 又由抛物线的定义知 pa pf paf为等边三角形 由 hf 4得 af 8 pf 8 答案 b 1 掌握椭圆的定义 标准方程和椭圆的简单几何性质及椭圆的参数方程 2 掌握双曲线的定义 标准方程和双曲线的简单几何性质 3 掌握抛物线的定义 标准方程和抛物线的简单几何性质 4 能够根据具体条件利用各种不同的工具画椭圆 双曲线 抛物线的图形 了解它们在实际问题中的初步应用 考纲要求 椭圆 要点 疑点 考点 1 椭圆的定义 1 椭圆的第一定义为 平面内与两个定点f1 f2的距离之和为常数 大于 f1f2 的点的轨迹叫做椭圆 2 椭圆的第二定义为 平面内到一定点f与到一定直线l的距离之比为一常数e 0 e 1 的点的轨迹叫做椭圆 要点 疑点 考点 三 椭圆的几何性质 要点 疑点 考点 要点 疑点 考点 椭圆的参数方程 1 焦点在x轴 2 焦点在y轴 要点 疑点 考点 4 椭圆的焦半径公式 1 在椭圆上 点m x0 y0 的左焦半径为 mf1 a ex0 右焦半径为 mf2 a ex0 2 在椭圆上 点p x0 y0 的下焦半径为 pf1 a ey0 上焦半径为 pf2 a ey0 要点 疑点 考点 要点 疑点 考点 四 几个重要结论 设p是椭圆上的点 f1 f2是椭圆的焦点 f1pf2 则1 当p为短轴端点时 s pf1f2有最大值 bc2 当p为短轴端点时 f1pf2为最大3 椭圆上的点a1距f1最近 a2距f1最远4 过焦点的弦中 以垂直于长轴的弦为最短 1 已知椭圆上一点p到椭圆一个焦点的距离为3 则p点到另一个焦点的距离为 a 2b 3c 5d 7 d 典型例题 典型例题 c 典型例题 d 典型例题 4 椭圆的焦点为f1和f2 点p在椭圆上 如果线段pf1的中点在y轴上 那么 pf1 是 pf2 的 a 7倍b 5倍c 4倍d 3倍 a 典型例题 5 f1 f2是椭圆的两焦点 过f1的弦ab与f2组成等腰直角三角形abf2 其中 baf2 90 则椭圆离心率是 典型例题 6 一个椭圆的离心率 准线方程是x 4 对应的焦点f 2 0 则椭圆的方程是 3x2 4y2 8x 0 典型例题 例1 已知 设f为椭圆的右焦点 m为椭圆上一动点 求 am 2 mf 的最小值 并求出此时点m的坐标 典型例题 解答 过点a作右准线l的垂线 垂足为n 与椭圆交于m 离心率e 2 mf mn am 2 mf am mn an 显然 an 的长即为 am 2 mf 的最小值 an 2 8 10即 am 2 mf 的最小值为10 此时 典型例题 典型例题 1 已知斜率为1的直线l过椭圆的右焦点 交椭圆于a b两点 求弦ab的长 法一 弦长公式法二 焦点弦 典型例题 2 已知椭圆求以点p 2 1 为中点的弦所在直线的方程 思路一 设两端点m n的坐标分别为 代入椭圆方程 作差因式分解求出直线mn斜率 即求得mn的方程 典型例题 2 已知椭圆求以点p 2