高中数学 离散型随机变量的分布列2课件 新人教A版选修2.ppt

离散型随机变量的分布列 二 复习提问 1 随机变量 对于x可能取的值 可以按一定次序一一列出 2 离散型随机变量 3 离散型随机变量的分布列及其性质 随着试验结果变化而变化的变量 1 pi 0 i 1 2 n 2 p1 p2 p3 pn 1 练习1 1 随机变量 的分布列为 则常数x 0 2 2 随机变量x的分布列为 则p x 1 1 3 p 0 5 x 3 2 3 5 6 这节课我们来认识两个特殊的分布列 首先 看一个简单的分布列 在抛掷一枚硬币的试验中 1 正面朝上0 反面朝上 令x 则x的分布列为 这样的分布列称为两点分布列 称随机变量x服从两点分布 而称p p x 1 为成功概率 再比如 在某人的投篮试验中 一次投篮命中的概率为p 1 命中0 未命中 并令x 则x的分布列为 两点分布 又称为 0 1 分布 练习2 1 在射击的随机试验中 令x 0 射中 1 未射中 2 设某项试验的成功率是失败率的2倍 则失败率p等于 a 0b c d c 若射中的概率为0 8 求随机变量x的分布列 问题 在含有5件次品的100件产品中 任取3件 求取到的次品数x的分布列 变题 在含有3件次品的100件产品中 任取5件 求取到的次品数x的分布列 超几何分布 一般的 在含有m件次品的n件产品中 任取n件 其中含有的次品数x的分布列 我们称为超几何分布列 同时称随机变量x服从超几何分布 注 超几何分布的模型是不放回抽样 超几何分布中的参数是m n n x的值域是什么 x的取其中的一个值k的概率是多少 例1 在某年级的联欢会上设计了一个摸奖游戏 在一个口袋中装有10个红球和20个白球 这些球除颜色外完全相同 游戏者一次从中摸出5个球 摸到的红球数x是否服从超几何分布 若至少摸到3个红球就中奖 请用超几何分布列的概率公式求中奖的概率 3 从1 5这5个数字中随机取出3个数字 令x 取出的3个数字中的最大值 试求x的分布列 具体写出 即可得x的分布列 解 x的可能取值为 3 4 5 并且 求分布列一定要说明k的取值范围 思考题 一个口袋里有5只球 编号为1 2 3 4 5 在袋中同时取出3只 以x表示取出的3个球中的最小号码 试写出x的分布列 解 随机变量x的可取值为1 2 3 当x 1时 即取出的三只球中的最小号码为1 则其它两只球只能在编号为2 3 4 5的四只球中任取两只 故有p x 1 3 5 同理可得p x 2 3 10 p x 3 1 10 因此 x的分布列如下表所示 1 2 3 4 5 例 从装有 只白球和 只红球的口袋中任取一只球 用x表示 取到的白球个数 即 求随机变量x的概率分布 3 一盒中放有大小相同的红色 绿色 黄色三种小球 已知红球的个数是绿球个数的两倍 黄球个数是绿球个数的一半 现从该盒中随机取出一球 若取出红球得1分 取出绿球得0分 取出黄球得 1分 试写出从该盒内随机取出一球所得分数 的分布列 c 4 袋中有个5红球 4个黑球 从袋中随机取球 设取到一个红球得1分 取到一个黑球得0分 现从袋中随机摸4个球 求所得分数x的概率分布列 5 在一次英语口语考试中 有备选的10道试题 已知某考生能答对其中的8道试题 规定每次考试都从备选题中任选3