高中数学1.1.1正弦定理课件新人教版必修5.ppt_第1页
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文档简介

1 1 1正弦定理 正弦定理 两等式间有联系吗 即正弦定理 定理对任意三角形均成立 正弦定理 正弦定理可以解什么类型的三角形问题 已知两角和任意一边 可以求出其他两边和一角 已知两边和其中一边的对角 可以求出三角形的其他的边和角 一般地 把三角形的三个角a b c和它的对边a b c叫做三角形的元素 已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做解三角形 思考1 你是否能用其他方法证明正弦定理 提示 利用求面积的公式 三角形面积计算公式 例题分析 例1 例2 巩固练习 1 在中 一定成立的等式是 c a b ab a bc a cd c a b 3 在中 若 则是 a 等腰三角形b 等腰直角三角形c 直角三角形d 等边三有形 d 关于已知三角的两边及其一边的对角 解这个三角形的讨论 例3 已知在中 例4 已知在中 求和 点评 正弦定理可以用于解决已知两角和一边求另两边和一角的问题 点评 正弦定理也可用于解决已知两边及一边的对角 求其他边和角的问题 求和 若a为锐角时 若a为直角或钝角时 已知a b和a 用正弦定理求b时的各种情况 判断满足下列的三角形的个数 1 b 11 a 20 b 30o 2 c 54 b 39 c 120o 3 b 26 c 15 c 30o 4 a 2 b 6 a 30o 两解 一解 两解 无解 练习 正弦定理中的比值常数 ex 若a b c是 abc的三个内角 则sina sinb sinc 通过本节学习 我们一起研究了正弦定理的证明方法 同时了解了向量的工具性作用 并且明确了利用正弦定理所能解决的两类有关三角形问题 已知两角一边
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