高中数学1.2.3 循环语句课件新人教版必修3.ppt

1 2 3循环语句 在算法程序语言中 一般通过循环语句来处理算法中的循环结构 我们知道 在实际问题中会遇到许多有规律的重复运算 或者在程序中需要对某些语句进行重复执行 这样就需要用到循环语句进行控制 scilab程序语言中提供了两种循环语句 for循环和while循环 一 for循环语句 for循环语句的一般格式 for循环变量 初值 步长 终值循环体end 这是一种 直到型 循环结构 解答 用for循环语句来实现计算 s 0 fori 1 1 1000s s i ends 这个程序一共四步 第一步是选择一个变量s表示和 并赋给初值为0 例1 求1 2 3 1000 算法思想 可以采用重复计算 而且数字1 2 3 1000是有规律的一列数 逐渐循环递增 每次增幅为1 第二步开始进入for循环语句 首先设i为循环变量 分别设定其初值 步长 终值 这里初值为1 步长为1 步长是指循环变量i每次增加的值 步长为1 可以省略不写 若为其他值 则不可省略 终值为1000 第三步为循环表达式 循环体 第四步用 end 控制结束一次循环 开始一次新的循环 对循环体的认识 对第三步循环表达式 s s i 的理解 i 1s s i是s s 1 并把0 1赋值给s 第一次循环结束时s为1 此时s记录了第一个数的值 遇到 end 开始第二次循环 i 2s s i是s s 2 并把1 2赋值给s 第二次循环结束s为1 2 3 此时s记录了前两个数的和 遇到 end 开始第三次循环 i 3s s i是s s 3 并把 1 2 3赋值给s 第三次循环结束时s为1 2 3 6 此时s记录的是前三个数的和 遇到 end 开始第四次循环 一直到i 1000 此时s为1 2 3 1000 结果输出 把上述程序存到一个文件 c instum sci 点击菜单中的 loadintoscilab 就会在scilab中执行你写的程序 如果在程序的第三行后 去掉分号 再运行程序 可以在屏幕上显示每一步循环输出的结果 s 0 fori 1 1 1000s s iends s 0 fori 1 1 1000s s i ends 认真比较两个程序的区别 在例1的程序中 如果我们将初值 步长 终值 循环体分别改变 情形又如何呢 1 将初值改变 如改为 i 100 1 1000 则该程序描述的算法为求和 100 101 102 1000 2 终值改变的情形类似 如改为 i 1 1 100 则该程序描述的算法为求和 1 2 3 100 3 将步长改变 如改为 i 1 2 1000 则表示求和1 3 5 999 如改为 i 1 3 1000 则表示求和1 4 7 1000 4 将循环体改变 如改变为 s s 1 i 则表示求和 例2 画出计算值的算法程序框图 并写出程序 解 从题目可以看出 分母是有规律递增的 可以引入累加变量sum和计数变量i 且sum sum 1 i是反复进行的 可用循环结构及语句来描述算法 s 0 fori 2 2 200s s 1 i ends 开始 s s 1 i s 0 i 2 结束 输出s i i 2 i 200 否 是 二 while循环语句 while循环语句的一般格式为 while表达式循环体end 这是一种 当型 循环结构 说明 当程序执行时 遇到while语句 先对表达式所描述的条件进行判断 如果条件成立 则执行while和end之间的循环体 然后再判断上述条件 再次执行循环体 这个过程反复执行 直到某一次不符合条件为止 这时不再执行循环体 将跳到end语句后 执行end后面的语句 while表达式循环体end 例3 求平方值小于1000的最大整数 解答 scilab的格式来解决这个问题 j 1 whilej jj j 1 jj 31 在输入完程序的第二行后 击enter键 再在提示符下输入j 击enter键后 输出最大的j值 步骤 第一步是选择一个变量j表示数值 并赋给初值1 第二步开始进入while循环语句循环体 j j 1000 j j 1 解释 j 1时 1 1 1 1000 j 1 1 2 遇到end开始第二次循环 j 2时 2 2 4 1000 j 2 1 3 遇到end开始第三次循环 第三步单击enter键 再在提示符输入j 击enter键 输出最大j值 例4 用while循环语句编写一个程序 计算1 3 5 99 解 程序为 s 1 i 1 whilei 99s s i i i 2 ends 例5 一球从100m高度落下 每次落地后反跳为原高度的一半 再落下 在第10次落地时 共经过多少路程 第10次下落多高 解 算法分析 第1次下落高度h1 100 第2次下落高度h2 50 第10次下落高度h10 h9 2 递推公式 h1 100 hn 1 hn 2 n 1 2 9 到第10次落地时 共经过了h1 2h2 2h3 2h10 m s 0 h 100 s s h fori 2 10 h h 2 s s 2 h endsh 例6 计算的值 要求用两种循环语句分别写出程序 在本问题里初值可设定为 第一次循环得到 第二次循环得到 一共循环了4次 解 用循环结构实现算法需搞清初值是谁 用for语句书写程序 x 1 6 fori 1 1 4x 1 6 x endprint io 2 x 用while语句书写程序 x 1 6 i 1 whilei 4x 1 6 x i i 1 endprint io 2 x 例7 编程求12 22 32 42 992 1002的值 解 这可以通过分别求奇数项与偶数项的和 然后综合起来 也可以运用求余数换算modulo n k 编写 下面的程序 函数modulo n k 的意义是求整数n除以k所得到的余数 s 0fori 1 1 100ifmodulo i 2 1s s i 2 elses s i 2 endendprint io 2 s 例8 试用算法语句表示 寻找满足1 3 5 7 10000的最小整数的算法 解 本例中循环的次数不定 因此可用 while循环 语句 具体描述如下 s 1 i 1 whiles 10000i i 2 s s i endprint io 2 i 例9 抛掷一枚硬币时 既可能出现正面 也可能出现反面 预先作出确定的判断是不可能的 但是假如硬币质量均匀 那么当抛掷次数很多时 出现正面的频率应接近50 试设计一个循环语句模拟抛掷硬币的过程 并计算抛掷中出现正面的频率 分析 抛掷硬币的过程实际上是一个不断重复地做同一件事情的过程 利用循环语句 我们很容易在计算机上模拟这一过程 在程序设计中 有一个随机函数 rand 它能产生0与1之间的随机数 这样我们可用大于0 5的随机数表示出现正面 不大于的0 5随机数表示出现反面 解 本题算法如下 s 0 n input n fori 1 1 na rand ifa 0 5s s 1 endendprint io 2 s n 练习题 1 编写程序 计算函数f x x2 3x 5当x 1 2 3 20时的函数值 x 1 whilex 20y x 2 3 x 5 xyx x 1 end forx 1 1 20y x 2 3 x 5 xyx x 1 end m 1 i 1 n input n whilei nm m i i i 1 endprint io 2 m 2 编写一个程序 输入正整数n 计算它的