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文档简介

直线和平面平行 主讲人 王国伟 直线和平面有哪些位置关系 直线在平面 内 有无数个交点 直线与平面 相交 有且只有一个交点 直线与平面 平行 无交点 感受校园生活中线面平行的例子 天花板平面 感受校园生活中线面平行的例子 球场地面 已知 求证 证明 假设直线不平行于平面 又 和m可确定平面 设 m 点p一定在平面 与 的交线上 即与m相交 这与矛盾 假设不成立 线面平行的判定定理 如果不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行 那么这条直线和这个平面平行 符号语言 变式1 如图 在空间四边形abcd中 e f分别为ab ad上的点 若 则ef与平面bcd的位置关系是 ef 平面bcd 解后反思 通过本题的解答 你可以总结出什么解题思想和方法 1 线面平行 通常可以转化为线线平行来处理 从而把空间问题转化为平面问题 反思 领悟 2 寻找平行直线可以通过三角形的中位线 平行线的判定等来完成 3 证明的书写三个条件 内 外 平行 缺一不可 如果一条直线和一个平面平行 经过这条直线的平面和这个平面相交 那么这条直线就和两平面的交线平行 b a 证明 如果一条直线和一个平面平行 经过这条直线的平面和这个平面相交 那么这条直线就和两平面的交线平行 线面平行的性质定理 符号语言 转化 化归思想 即由线线平行可推论线面平行 由线面平行可推论线线平行 在证明平行问题的过程中 两定理往往交织在一起使用 当堂检测答案 1 2 a3 略
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