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邻水县丰禾中学“有效课堂”教案（3）第 12 周 星期 1 201 1 年 上 学期 总第 课时课 题2.2.1椭圆及其标准方程(1) 教学手段多媒体学习目标知识与技能目 标理解椭圆的定义；明确焦点、焦距的概念；了解用椭圆定义推导椭圆的标准方程过程与方法目 标让学生感知数学知识与实际生活的普遍联系，培养学生类比、数形结合的数学思想方法，提高学生的学习能力，同时培养学生运动、变化的辨证唯物主义观点情感态度 目 标培养学生不怕困难、勇于探索的优良作风，增强学生审美体验，提高学生的数学思维的情趣，给学生以成功的体验，形成学习数学知识的积极态度。教学重点椭圆的定义和标准方程的应用教学难点椭圆标准方程的推导学生自学提纲（预习教材理P38 P40，文P32 P34找出疑惑之处）复习1：过两点,的直线方程 复习2：方程 表示以 为圆心, 为半径的 教师活动学生活动学习探究取一条定长的细绳，把它的两端都固定在图板的同一个点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，这时笔尖画出的轨迹是一个 如果把细绳的两端拉开一段距离，分别固定在图板的两个点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，画出的轨迹是什么曲线？思考：移动的笔尖（动点）满足的几何条件是什么？经过观察后思考：在移动笔尖的过程中，细绳的 保持不变，即笔尖 等于常数新知： 我们把平面内与两个定点的距离之和等于常数（大于）的点的轨迹叫做椭圆，这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距 反思：若将常数记为，为什么？当时，其轨迹为；当时，其轨迹为试试：已知，到，两点的距离之和等于8的点的轨迹是 小结：应用椭圆的定义注意两点：分清动点和定点；看是否满足常数教师活动学生活动新知：焦点在轴上的椭圆的标准方程其中若焦点在轴上，两个焦点坐标 ， 则椭圆的标准方程是 典型例题例1 写出适合下列条件的椭圆的标准方程：，焦点在轴上；，焦点在轴上；变式：方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的范围 小结：椭圆标准方程中： ； 例2已知椭圆两个焦点的坐标分别是，并且经过点，求它的标准方程 变式：椭圆过点 ，求它的标准方程小结：由椭圆的定义出发，得椭圆标准方程动手试试练1. 已知的顶点、在椭圆上，顶点是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在边上，则的周长是（ ）A B6 C D12练2 方程表示焦点在轴上的椭圆，求实数的范围三、总结提升 学习小结1. 椭圆的定义： 2. 椭圆的标准方程： 课后作业 1. 写出适合下列条件的椭圆的标准方程：焦点在轴上，焦距等于，并且经过点；焦点坐标分别为，；2. 椭圆的焦距为，求的值教后反思本节课学习了椭圆的定义
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