高中数学2.2.21《对数函数及其性质》用新人教版课件新人教版必修1.ppt

对数函数及其性质 第一课时对数函数的概念与图象 2 2 2 本节课的学习目标 1 对数函数的定义2 对数函数的图象及性质3 对数函数性质的初步应用 的图象和性质 复习指数函数的图象和性质 r 一般地 如果 的b次幂等于n 就是那么数b叫做 以a为底n的对数 记作 a叫做对数的底数 n叫做真数 定义 复习指数对数的概念 一 定义 2对数函数的定义与指数函数类似 都是形式定义 注意辨别 如 1 2 一般地 函数y logax a 0 且a 1 叫做对数函数 其中x是自变量 函数的定义域是 0 求下列函数的定义域 1 x x 0 2 x x1 4 x x 0且x 1 我试试我理解 例 在同一坐标系中用描点法画出对数函数的图象 作图步骤 列表 描点 连线 二 对数函数的图象与性质 列表 描点 作y log2x图象 连线 列表 描点 作y log0 5x图像 连线 210 1 2 2 1012 思考 这两个函数的图象有什么关系呢 关于x轴对称 y log2x y logx 3 根据对称性 关于x轴对称 已知 思考 4 当01时的图象又怎么画呢 jihehuaban 图象性质 a 10 a 1 定义域 值域 过定点 在 0 上是 在 0 上是 0 r 1 0 即当x 1时 y 0 增函数 减函数 y 0 y 0 y 0 y 0 y 0 y 0 底数a 1时 底数越大 其图象越接近x轴 补充性质二 底数互为倒数的两个对数函数的图象关于x轴对称 补充性质一 图形 1 底数0 a 1时 底数越小 其图象越接近x轴 练习 比较下列6个对数函数底数的大小 比较下列各组中 两个值的大小 1 log23 4与log28 5 2 log0 31 8与log0 32 7 log23 4 log28 5 log23 4 log28 5 解法1 画图找点比高低 解法2 利用对数函数的单调性 考察函数y log2x a 2 1 函数在区间 0 上是增函数 3 4 8 5 log23 4 log28 5 我练练我掌握 比较下列各组中 两个值的大小 1 log23 4与log28 5 2 log0 31 8与log0 32 7 2 考察函数y log0 3x a 0 3log0 32 7 比较下列各组中 两个值的大小 1 log23 4与log28 5 2 log0 31 8与log0 32 7 小结 比较两个同底对数值的大小时 观察底数是大于1还是小于1 a 1时为增函数0 a 1时为减函数 比较真数值的大小 根据单调性得出结果 注意 若底数不确定 那就要对底数进行分类讨论即01 比较下列各组中 两个值的大小 3 loga5 1与loga5 9 解 若a 1则函数在区间 0 上是增函数 5 1 5 9 loga5 1 loga5 9 若0loga5 9 我练练我掌握 比较下列各组中两个值的大小 log67 log76 log3 log20 8 解 log67 log66 1log76 log77 1 log67 log76 log3 log31 0log20 8 log21 0 log3 log20 8 注意 利用对数函数的增减性比较两个对数的大小 当不能直接进行比较时 可在两个对数中间插入一个已知数 如1或0等 间接比较上述两个对数的大小 提示 logaa 1 提示 loga1 0 我分析我发展 小结 二 对数函数的图象和性质 三 比较两个对数值的大小 一 对数函数的定义 小结 1 对数函数的定义 函数 叫做对数函数 的定义域为 值域为 0 r 图象性质 a 10 a 1 定义域 0 值