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文档简介
一 直线与平面平行的判定 5 1平行关系的判定 浙江省衢州二中余建新 直线在平面内 直线与平面相交 直线与平面平行 复习引入 直线与平面有几种位置关系 怎样判定直线与平面平行呢 直观感知 门扇转动的一边与门框所在的平面之间的位置关系 操作确认 观察 操作确认 将一本书平放在桌面上 翻动书的硬皮封面 封面边缘ab所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系 如果平面内有直线与直线平行 那么直线与平面的位置关系如何 是否可以保证直线与平面平行 思考 操作确认 平面外有直线平行于平面内的直线 1 这两条直线共面吗 2 直线与平面相交吗 探究 直线与平面平行 共面 不可能相交 思辨论证 平面外一条直线与此平面内的一条直线平行 则该直线与此平面平行 证明直线与平面平行 三个条件必须具备 才能得到线面平行的结论 直线与平面平行判定定理 1 定义法 证明直线与平面无公共点 2 判定定理 证明平面外直线与平面内直线平行 直线与平面平行判定 怎样判定直线与平面平行 例1求证 空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面 已知 空间四边形abcd中 e f分别ab ad的中点 求证 ef 平面bcd 证明 连接bd 因为ae eb af fd 所以ef bd 三角形中位线的性质 典型例题 因为 例2 如图 四面体abcd中 e f g h分别是ab bc cd ad的中点 试指出图中满足线面平行位置关系的所有情况 c 3 如图 在正方体abcd a1b1c1d1中 e f分别是棱bc与c1d1的中点 求证 ef 平面bdd1b1 m n m 1 如图 长方体中 1 与ab平行的平面是 2 与平行的平面是 3 与ad平行的平面是 平面 平面 平面 平面 平面 平面 随堂练习 b 如图 正方体中 p是棱的中点 过点p画一条直线使之与截面平行 思考交流 1 证明直线与平面平行的方法 1 利用定义
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