高中数学2.2等差数列 第一 课时课件新人教版必修5.ppt_第1页
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文档简介

2 2等差数列 1 授课人 罗松青 复习数列的有关概念1 按一定的次序排列的一列数叫做数列 数列中的每一个数叫做这个数列的项 数列中的各项依次叫做这个数列的 数列的一般形式可以写成 简记作 复习数列的有关概念2 如果数列的第n项与n之间的关系可以用一个公式来表示 这个公式就叫做这个数列的通项公式 叫做数列的前n项和 考察下面的问题 1 第23届到第28届奥运会举行的年份为1984 1988 1992 1996 2000 20042 某电信公司的收费标准是 通话时间不超过3分钟 收话费话0 2元 以后每分钟收0 1元 那么通话费按从小到大的次序依次为0 2 0 2 0 1 0 2 0 1 2 0 2 0 1 3 3 如果一年期的月利率为1 65 那么将10000元分别存1个月 2个月 3个月 12个月 所得本利和分别为 10000 16 5 10000 16 5 2 10000 16 5 12 上面这些数列有什么共同特点吗 2 2 1等差数列的概念 观察数列 1 4 5 6 7 8 9 10 2 1 4 7 10 13 16 3 7x 3x x 5x 9x 4 2 0 2 4 6 5 5 5 5 5 5 5 定义 如果一个数列从第2项起 每一项减去它的前一项所得的差等于同一个常数 这个数列就叫做等差数列 这个常数叫做等差数列的公差 公差通常用字母d表示 以上6个数列的公差分别为 公差d 1递增数列 公差d 3递增数列 公差d 4x 公差d 2递减数列 公差d 0非零常数列 上面这些数列又有什么共同的特点呢 思考 你能再举一些等差数列的例子吗 例1 判断下列数列是否为等差数列 1 1 1 1 1 1 2 4 7 10 13 16 3 3 2 1 1 2 3 解 1 所给数列是首项为1 公差为0的等差数列 2 所给数列是首项为4 公差为3的等差数列 3 因为 1 2 1 1 所以这个数列不是等差数列 是 是 不是 判定下列数列是否可能是等差数列 1 9 8 7 6 5 4 2 1 1 1 1 3 1 0 1 0 1 4 0 2 3 4 5 5 m m m m 6 1 11 21 31 41 课堂练习 对等差数列的定义的理解 1 如果一个数列 不是从第2项起 而是从第3项起或第4项起 每一项与它前一项的差是同一个常数 那么这个数列不是等差数列 2 一个数列从第2项起 每一项与它前一项的差尽管等于常数 这个数列也不一定是等差数列 因为这些常数不一定相同 当这些常数不同时 此数列不是等差数 对等差数列的定义的理解 3 求公差时 要注意相邻两项相减的顺序d an 1 an或d an an 1 n 2 4 要判断一个数列是不是等差数列 只要看对于任意正整数n an an 1 是不是同一个常数 切记不可通过计算a2 a1 a3 a2等有限的几个式子的值后 发现它一个常数 就得出该数列为等差数列的结论 例2 求出下列等差数列中的未知项 1 3 a 5 2 3 b
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