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2 1 2指数函数及其性质 1 复习 学习函数的一般模式 方法 解析式 定义 图像 性质 应用 数形结合 分类讨论 定义域 值域 单调性 奇偶性 其它 引入 问题1 某种细胞分裂时 由1个分裂成2个 2个分裂成4个 1个这样的细胞分裂x次后 得到的细胞个数y与x的函数关系式是什么 问题 21 22 23 24 研究 引入 问题2 庄子 天下篇 中写道 一尺之棰 日取其半 万世不竭 请你写出截取x次后 木棰剩余量y关于x的函数关系式 问题 研究 提炼 思考 1 为什么定义域为r 2 为什么规定底数a 且a 呢 认识 口答 判断下列函数是不是指数函数 为什么 例题 且 已知指数函数的图像经过点求的值 分析 指数函数的图象经过点 有 即 解得于是有 思考 确定一个指数函数需要什么条件 想一想 例题 所以 在同一直角坐标系画出 的图象 并思考 两个函数的图象有什么关系 设问2 得到函数的图象一般用什么方法 列表 描点 连线作图 8 7 6 5 4 3 2 6 4 2 2 4 6 8 7 6 5 4 3 2 6 4 2 2 4 6 8 7 6 5 4 3 2 6 4 2 2 4 6 1 8 7 6 5 4 3 2 1 6 4 2 2 4 6 8 7 6 5 4 3 2 1 6 4 2 2 4 6 8 7 6 5 4 3 2 1 6 4 2 2 4 6 认识 指数函数在底数及这两种情况下的图象和性质 1 定义域 r 2 值域 0 3 过点 0 1 即x 0时 y 1 4 在r上是减函数 4 在r上是增函数 归纳 1 求下列函数的定义域和值域 应用 分析 注意应用指数函数的定义域和单调性 2 比较下列各题中两个值的大小 分析 1 2 利用指数函数的单调性 3 找中间量是关键 应用 函数在r上是增函数 而指数2 5 3 1 应用 解 应用 2 函数在r上是减函数 而指数 0 1 0 2 解 应用 3 解 根据指数函数的性质 得 且 从而有 比较下列各题中两个值的大小 应用 方法总结 对同底数幂大小的比较用的是指数函数的单调性 必须要明确所给的两个值是哪个指数函数的两个函数值 对不同底数幂的大小的比较可以与中间值进行比较 1 下列函数中一定是指数函数的是 2 已知则的大小关系是 练习 点滴收获 1 本节课学习了那些知识 指
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