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文档简介

宇宙之大 粒子之微 火箭之速 化工之巧 地球之变 生物之谜 日用之繁 无处不用数学 华罗庚 3 1 1方程的根与函数的零点 3 1 1方程的根与函数的零点 如何解 如何解 求下列方程的根并 画出相应函数的简图 一元二次方程有几个根 相应的二次函数图象与x轴就有几个交点 而且交点的横坐标就是方程的根 一元二次方程没有根 相应二次函数图象与x轴没有交点 对于一般的函数与相应方程呢 函数的图象与轴交点的横坐标就是相应方程的实数根 具体的二次函数与相应的二次方程的关系 一般的二次函数与相应的二次方程的关系 一般的函数与相应方程的关系 1 零点不是点 函数的零点情况呢 1 0个 1个 有 有 思考讨论 3 2 4 1 2 如果函数 的一条曲线 并且f a f b 0 a b 内有零点 即存在 零点存在性定理 连续不断 那么 c也就是方程 3若 则函数在区间 a b 内一定没有零点吗 2在定理的条件下 什么时候只有一个 4若函数有零点 一定能找到一个区间 a b 使得吗 3 如果加入条件函数在区间上单调 则存在零点 且只有一个 注意 1 两个条件缺一不可 2 存在但不一定唯一 4 若 则函数零点可能存在 也可能不存在 解 用计算器作出x f x 的对应值表 例1求函数的零点的个数 例1求函数的零点的个数 双基练习 1 函数的零点是 a1 4b4 1c1 3d不存在 2 函数的零点个数是 a0b1c2d无数个 有 一个 小结 1 知识和要求 掌握函数零点的概念 了解函数零点与方程根的关系 学会某区间上图象连续的函数存在零点的判定方法 2 数学思想方法 由特殊到一般的归纳思想 数形结合的思想 函数与方程的思想 课下探究 研究的相互关系 以零点作为研究出发点 并将研
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