高中数学3.1.2指数函数课件新人教版必修1.ppt

学校 北京市首都师大附中教师 数学科组 人教版高中必修一数学全册 新课标 2020 3 1 研修班 2 指数函数 运用新课标的理念 从以下几个方面加以说明 教材教法学法教学过程 2020 3 1 研修班 4 一 教材分析 1 教材的地位和作用本课为人教版数学第一册第二章第6节的内容 本课为第一课时 指数函数是在学生系统地学习了函数概念及性质 掌握了指数与指数幂运算性质的基础上展开研究的 它是函数近代定义及性质的第一次应用 为以后研究其它函数提供了模式 同时它的图像和性质的得出过程所涉及的数形结合思想和分类讨论思想是同学们研究数学所必备的思想 所以起着非常重要的作用 2020 3 1 研修班 5 2 教学目标分析 理解指数函数的定义 掌握指数函数的图像 性质及其简单应用 通过教学培养学生观察 分析 归纳等思维能力 体会数形结合和分类讨论思想以及从特殊到一般等学习数学的方法 通过学习 让学生感受数学问题探索的乐趣和成功的喜悦 体会数学的理性 严谨及数与形的结合 激发学生乐于合作交流的意识和独立思考的习惯 3 重难点分析 1 教学重点 指数函数的感念和性质 2 教学难点 a 1和0 a 1时函数值变化的不同情况 1 知识目标 2 能力目标 3 情感目标 2020 3 1 研修班 6 二 教法学法 为了充分体现教师为主导 学生为主体 训练为主线的 三为主 教学原则 我采用了创设情境 启发发现 讨论以及多媒体演示与传统教学相结合的教学方法 指导学生采用观察分析 归纳总结 合作交流等学习方法进行自主学习和协作学习 以培养学生的自我探究能力 合作交流能力以及团队意识 为其以后的终身学习奠定坚实基础 创设情境教学方法 2020 3 1 研修班 7 三 教学过程分析 情景引入 拓展探索 课时总结 探求新知 课堂训练 课后作业 2020 3 1 研修班 8 对折次数 所得纸的层数 1 2 2 4 3 8 形如 第一环节情境引入 2020 3 1 研修班 9 1 若a 0 比如函数 对及等都无意义 2 若a 0当x 0时 恒等于0 当x 0时 无意义 3 若a 1 则原函数变成是一个常数 研究价值不大 2020 3 1 研修班 10 第二环节探究新知 并利用投影仪展示学生作品 让他们感受成功的喜悦 将学生分成四个小组 利用描点法分别作出下列四个函数的图像 2020 3 1 研修班 14 图象 性质 y x 0 y 1 0 1 y ax a 1 y x 0 1 y 1 0 y ax 0 a 1 定义域 值域 恒过点 在r上是单调 在r上是单调 a 1 0 a 1 r 0 0 1 即x 0时 y 1 增函数 减函数 指数函数的图像及性质 当x 0时 y 1 当x 0时 0 y 1 当x1 当x 0时 0 y 1 2020 3 1 研修班 15 第三环节拓展探索 引导学生观察四个函数图像 发现图像与底a有何关系关系 在第一象限图像越高低越大 底互为倒数的两个函数图像关于y轴对称 2020 3 1 研修班 16 第四环节课堂训练 例1 比较下列各题中两值的大小 1 1 72 5 1 73 2 0 8 01 0 8 02 3 与 4 与 5 0 3 0 3与 0 2 0 3 6 1 70 3 0 93 1 同底比较大小 不同底但可化同底 不同底但同指数 底不同 指数也不同 同底指数幂比大小 构造指数函数 利用函数单调性 不同底数幂比大小 利用指数函数图像与底的关系比较 利用函数图像或中间变量进行比较 2020 3 1 研修班 17 第五环节课时总结 1 通过本节课的学习 你学到了哪些知识 指数函数感念 指数函数性质2 你又掌握了哪些学习数学方法 分类讨论 数形结合 2020 3 1 研修班 18 第六环节课后作业 根据分层教学要求 我将本节课作业分为必做题和选做题两大类 1 必做题 1 函数是指数函数 则a 2 比较下列各题中两个值的大小 1 30 8 30 7 2 0 75 0 1 0 75 3 1 012 7 1 013 5 4 0 993 3 0 994 5 5 0 60 4 0 4