高中数学3.1两角和与差正切公式课件苏教版选修4.ppt_第1页
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文档简介

3 1两角和与差的正弦 余弦 正切公式 3 复习 两角和与差的余弦公式 两角和与差的正弦公式 两角和与差的正切公式 1 两角和的正切公式 2 两角差的正切公式 3 变形公式 注 必须在定义域范围内使用上述公式 即 tan tan tan 只要有一个不存在就不能使用这个公式 只能 也只需 用诱导公式来解 如 已知tan 2 求就不能用公式 注意公式的结构 尤其是符号 例题讲解 一 求值 化简 例 不查表求值 1 tan105 2 tan75 3 tan15 例2 已知tan tan 是方程x 5x 6 0的两根 求tan 的值 例4 已知tan tan 求tan 的值 例5 化简 2 例3 已知 均为锐角且tan tan tan 求 的值 二 逆用公式 例 求值 tan20 tan40 tan20 tan40 例 若 k k z 求证 1 tan 1 tan 2 计算 1 tan1 1 tan2 1 tan44 1 tan45 三 几何问题 例 如下图 三个相同的正方形相接 求证 练习 1 已知tan tan 是方程3x 5x 1 0的两根 则tan 2 化简 3 已知tan tan 2 则tan 5 已知tan 3 tan 2 0 求证 4 tan10 tan20 tan10 tan60 tan20 tan60 例4在斜三角形abc中 求证 tana tanb tanc tanatanbtanc 析 斜 tana tanb tanatanbtanc tanc tana tanb tanc tanatanb 1 tanc tanatanb 1 三角形abc中 有a b c 即 a b c tan a b tan c tanc tan a b 1 tanatanb tanc 1 tanatanb 且a b c a b 都不等于900 斜 tan a b 1 tanatanb 两座建筑物ab cd的高度分别是9m和15m 从建筑物ab的顶部a看建筑物cd的张角 cad 45o 求建筑物ab和cd的底部之间的距离bd 例5 实际应用 e 解 作ae cd于e ab cd ab 9 cd 15 de 9 ec 6 ae x cae dae 450 x 18 答 设bd x 9 15 x 技巧小结 常见变形 小结 两角和与差的正切公式的推导和应用 在求值和化简过程中 注意题目隐含的条件
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