高中数学2.2　直线与平面平行的判定　课件1人教版必修2.ppt

2 2 1直线与平面平行的判定 直线与平面有几种位置关系 复习引入 其中平行是一种非常重要的关系 不仅应用较多 而且是学习平面和平面平行的基础 有三种位置关系 在平面内 相交 平行 问题 怎样判定直线与平面平行呢 问题 引入新课 根据定义 判定直线与平面是否平行 只需判定直线与平面有没有公共点 但是 直线无限延长 平面无限延展 如何保证直线与平面没有公共点呢 实例探究 在生活中 注意到门扇的两边是平行的 当门扇绕着一边转动时 另一边始终与门框所在的平面没有公共点 此时门扇转动的一边与门框所在的平面给人以平行的印象 问题 实例感受 门扇转动的一边与门框所在的平面之间的位置关系 问题 实例感受 将一本书平放在桌面上 翻动书的硬皮封面 封面边缘ab所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系 观察 实例感受 观察 实例感受 将一本书平放在桌面上 翻动书的硬皮封面 封面边缘ab所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系 观察 实例感受 将一本书平放在桌面上 翻动书的硬皮封面 封面边缘ab所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系 下图中的直线a与平面 平行吗 观察 直线与平面平行 如果平面内有直线与直线平行 那么直线与平面的位置关系如何 是否可以保证直线与平面平行 观察 直线与平面平行 平面外有直线平行于平面内的直线 1 这两条直线共面吗 2 直线与平面相交吗 探究 直线与平面平行 共面 不可能相交 思考 设直线b在平面 内 直线a在平面 外 若a b 则直线a与直线b确定一个平面 那么平面 与平面 的位置关系如何 此时若直线a与平面 相交 则交点在何处 平面外一条直线与此平面内的一条直线平行 则该直线与此平面平行 证明直线与平面平行 三个条件必须具备 才能得到线面平行的结论 直线与平面平行判定定理 1 定义法 证明直线与平面无公共点 2 判定定理 证明平面外直线与平面内直线平行 直线与平面平行判定 怎样判定直线与平面平行 解后反思 通过本题的解答 你可以总结出什么解题思想和方法 证明 分别为ab ad的中点 平面bcd 平面bcd 反思1 要证明直线与平面平行可以运用判定定理 反思2 能够运用定理的条件是要满足六个字 反思3 运用定理的关键是找平行线 找平行线又经常会用到三角形中位线定理 面外 面内 平行 练习 课本p55 练习1 1 如图 长方体中 1 与ab平行的平面是 2 与平行的平面是 3 与ad平行的平面是 平面 平面 平面 平面 平面 平面 随堂练习 实践体验 如图 四面体abcd中 e f g h分别是ab bc cd ad的中点 3 你能说出图中满足线面平行位置关系的所有情况吗 1 e f g h四点是否共面 2 试判断ac与平面efgh的位置关系 解 1 e f g h四点共面 在 abd中 e h分别是ab ad的中点 eh bd且 同理gf bd且 eh gf且eh gf e f g h四点共面 2 ac 平面efgh 3 由ef hg ac 得 ef 平面acd ac 平面efgh hg 平面abc 由bd eh fg 得 bd 平面efgh eh 平面bcd fg 平面abd 作业 课本p56 练习2 2 如图 在长方体abcd a1b1c1d1中 e为dd1的中点 试判断bd1与平面aec的位置关