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文档简介

导数复习第一讲 欢迎各位专家莅临指导 板浦中学高二数学组 1导数的物理意义 2某点处导数的几何意义 这一点处的导数即为这一点处切线的斜率 导数知识点回顾 3 某点处导数的定义 当 时 4 常见函数的导数 5 基本初等函数求导公式 6 函数的和差积商的导数 1 直线运动的物体位移与时间的关系是则它的初速度为 a 0b 3c d b 2 函数 则 a 0b 1c d b 课堂练习 3 已知 则 2 4 4 曲线 的切线中 斜率最小的切线方程 为 以上几题是考查导数的运算及几何意义 下面来借助导数研究函数的单调性问题 导数在研究函数中的应用 1 函数的单调性 增函数 减函数 注 若函数f x 在区间内单调增函数 则 若函数f x 在区间内单调减函数 则 1 设函数的减区间为 课堂练习 2 若函数在r内是减函数 则的范围 变式 若将函数改为则结果为 3 函数在上 a 是增函数 b 是减函数 d 有最小值 c 有最大值 a 4 若函数有三个单调区间 则的范围是 分析 1 求单调区间 首先注意定义域 其次区间不能用或 u 连接 题后反思 增函数 2 减函数 边界代入检验 例1 是f x 的导函数 f x 的图象如下图 则f x 的图象只可能是 d 看图说话 a b c d 原函数的单调性 原函数图象上点的切线的斜率k的变化 原函数的极值点 看图说话 原函数与其导函数的单调性无关系 设是函数f x 的导函数 y x 的图象如左图所示 则y x 的图象最有可能的是 c 练习 例2 设函数在上可导 且当时 有 思考 本题是考查什么知识点 创新应用 c 可导函数f x g x 定义域为r且恒大于零 则当af b g b b f x g a f a g x c f x g b f b g x d f x g x f a g a 变式引申 例3 若函数 1 在r上是单调函数 求b范围 2 在处取得极值 且时 恒成立 求实数c的范围 综合应用 课堂小结 1 导数的运算 2 导数几何意义求曲线的切线 熟记公式 找切点 3
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