扬州市邗江区公开课《三角函数复习》课件（蒋庆富）.ppt

三角函数复习 甘泉中学蒋庆富 角度制与弧度制 弧长与扇形面积公式 任意角的三角函数 同角三角函数的基本关系 三角函数的图象和性质 三角函数的诱导公式 任意角的概念 三角函数的应用 计算 化简 证明恒等式 三角恒等变换 三角函数复习 角度制与弧度制 弧长与扇形面积公式 任意角的概念 三角函数复习 弧长公式 扇形面积公式 角度制与弧度制 弧长与扇形面积公式 任意角的三角函数 任意角的概念 三角函数复习 x y o p x y r x y o p m t a 1 0 的终边 的终边 正弦线mp 余弦线om 正切线at 角度制与弧度制 弧长与扇形面积公式 任意角的三角函数 同角三角函数的基本关系 任意角的概念 三角函数复习 及这两个公式的等价变形 角度制与弧度制 弧长与扇形面积公式 任意角的三角函数 同角三角函数的基本关系 三角函数的诱导公式 任意角的概念 三角函数复习 记忆 奇变偶不变 符号看象限 三角恒等变换 1 两角和与差的三角函数 注 公式的逆用及变形的应用 公式变形 三角函数复习 2 倍角公式 注 余弦的倍角公式的逆用实质上就是降幂升角的过程 特别 三角函数复习 图象 1 1 1 1 定义域 值域 周期性 奇偶性 单调性 r r 函数 r 奇函数 偶函数 奇函数 增区间 减区间 增区间 减区间 增区间 三角函数的图象和性质 x y o y x o y x o 1 的值等于 3 若方程有解 则k的取值范围是 4 已知函数 的一段图象如下图所示 则函数的解析式 2 下列函数中 既是以为周期的奇函数 又是上的增函数的是 三角函数复习 一 基础练习 例1 已知 1 求的值 2 求的值 三角函数复习 解 1 2 二 例题选讲 1 求函数f x 的最小正周期 例2 已知函数 三角函数复习 解 二 例题选讲 例2 已知函数 2 用五点法作出函数在一个周期内的简图 并指出其定义域下的减区间 对称轴和对称中心 x y 0 0 3 0 3 0 三角函数复习 二 例题选讲 例2 已知函数 2 用五点法作出函数在一个周期内的简图 并指出其定义域下的减区间 对称轴和对称中心 x y 0 0 3 0 3 0 x y o 3 3 三角函数复习 二 例题选讲 例2 已知函数 2 用五点法作出函数在一个周期内的简图 并指出其定义域下的减区间 对称轴和对称中心 x y 0 0 3 0 3 0 三角函数复习 x o 3 3 y 减区间 对称轴 对称中心 二 例题选讲 例2 已知函数 3 如何将的图象变换到 的图象 解 3 向右移 个单位 三角函数复习 二 例题选讲 例2 已知函数 4 若 时 恒成立 求实数k 的取值范围 解 法1 图象法 x o 3 3 y 三角函数复习 二 例题选讲 例2 已知函数 4 若 时 恒成立 求实数k 的取值范围 解 法1 图象法 x o 3 3 y 法2 值域法 由图可得 三角函数复习 y k 二 例题选讲 三角函数复习 答 4 已知函数为常数 1 求函数的最小正周期 2 求函数的单调递减区间 3 若时 f x 的最小值为 2 求a的值 1 若函数图象上每一个点的纵坐标保持不变 横坐标伸长到原来的两倍 然后再将整个图象沿轴向右平移个单位 向下平移3个单位 恰好得到的图象 则 3 函数 若则的值为 2 存在实数 使 是奇函数 是函数的图象的一条对称轴 函数的值域为 其中正确命题的序号是 三角函数复习 四 练习 4 解 1 的最小正周期 2 当 即 时 函数f x 单调递减 故所求区间为 时 时 f x 取得最小值 三角函数复习 四 练习 三角函数复习 五 小结 进一步巩