高中数学 1.1.2集合间的基本关系导学案（无答案）新人教A版必修1.doc_第1页
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集合间的基本关系导学案 学习要求 (1) 了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集 (2) 理解子集.真子集的概念学习重难点 （1）集合间的包含与相等关系，子集与其子集的概念（2）属于关系与包含关系的区别1.复习引入（1）元素与集合之间的关系（2）集合的特性：（3）集合的表示方法 2.类比学习问题l：实数有相等.大小关系，如6=6，67，65等等，类比实数之间的关系，你会想到集合之间有什么关系呢？1.子集一般地，对于两个集合a，b，如果集合a中任意一个元素都是集合b中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合a为b的子集.ba记作： 读作： 思考：实数中ab怎样理解？有几层意思？类比a b 又有几层含义？2. 集合相等如果集合a是集合b的子集（即a b ）,且集合b是集合a的子集（即b a），此时集合a与集合b中的元素是一样的，我们称集合a与集合b相等。a（b），则中的元素是一样的，因此即请同学们举出几个具有包含关系.相等关系的集合实例，并用venn图表示.3. 真子集如果集合a b，但存在元素x b，且x a，我们称集合a是集合b的真子集ba记作：读作：4.空集不含有任何元素的集合称为空集，记作：规定：空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。5.子集的性质：任何一个集合是它本身的子集。即a a对于集合a，b，c，如果a b且b c，那么a c。如果a b，同时b a，那么ab 6. 子集的个数例 1.写出集合a，b的所有子集，并指出哪些是它的真子集.解：练习1 写出集合a，b，c的所有子集.解：注：写集合子集的一般方法：先写空集，然后按照集合元素从少到多的顺序写出来，一直到集合本身.写集合真子集时除去集合本身外其余子集都是它的真子集.问：上面集合中子集与真子集的个数为？思考：集合a1,a2,an有多少个子集？多少个真子集？多少个非空真子集？练：（一）1)a_a，b，c； 2) 0_x|x2=0；3) _xr|x2+1=0； 4)0，1 _n；5)0 _x|x2=x； 6)2，1 _x|x2-3x+2=0（二）讨论集合a与集合b的关系a=1，2，4，b=x|x是8的约数；a=x|x =3k，kn，b=x|x=6z，zn；a
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