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1 2 3空间中的垂直关系1直线与平面垂直 旗杆与地面垂直 一 生活中的线面垂直现象 大桥的桥柱与水面垂直 生活中有很多直线与平面垂直的实例 你能举出几个吗 军人与地面垂直 二 形成概念 如果一条直线 ab 和一个平面 相交于点o 并且和这个平面内过交点 o 的任何直线都垂直 o 垂线 垂足 垂面 点到直线的距离 三 直线与平面垂直的画法 画直线与平面垂直时 通常把直线画成与表示平面的平行四边形的一边垂直 如图所示 直线与平面的一条边垂直 新课讲解 如果直线l与平面内的任意一条直线都垂直 我们说直线l与平面互相垂直 记作 平面的垂线 垂足 四 直线与平面垂直的定义 如果一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直 则这条直线与这个平面垂直 五 直线与平面垂直判定定理 线不在多 相交就灵 记忆 线线垂直 则线面垂直 直线与平面垂直的判定定理五 定理应用 问题1 如果一条直线垂直于一个平面内的 1 三角形的两条边 2 梯形的两条边 3 圆的两条直径 试问这条直线是否与平面垂直 并对你的判断说明理由 直线与平面垂直的判定定理五 定理应用 问题2 说明直线aa1 底面abcd 六 练一练 1 如图 点p是平行四边形abcd所在平面外一点 o是对角线ac与bd的交点 且pa pcpb pd 求证 po 平面abcd 2 探究 pa o所在平面 ab是 o的直径 c是圆周上一点 则图中有几个直角三角形 由此你认为三棱锥中最多有几个直角三角形 四棱锥呢 题不在多 真懂才行 观察下面四个图 有什么结论 1 p 2 p 4 p 3 p 1 2 3 4 过空间一点p作直线l的垂面只有一个 过空间一点p作的垂线只有一条 两个重要定理 请在49页加上标注 推论1 线面垂直的判定定理2 如果在两条平行直线中 有一条垂直于平面 那么另一条直线也垂直于这个平面 推论2 线面垂直的性质定理 如果两条直线垂直于同一个平面 那么这两条直线平行 如图 直四棱柱 侧棱与底面垂直的棱柱成为直棱柱 中 底面四边形满足什么条件时 底面四边形对角线相互垂直 探究2 1 直线与平面垂直的概念 1 利用定义 2 利用判定定理 3 数学思想方法 转化的思想 知识小结 2 直线与平面垂直的判定 垂直于平面内任意一条直线 1 如图 圆o所在一平面为 ab是圆o的直径 c是圆周上一点 且paac paab 求证 1 pabc 2 bc平面pac 2 2 如图 空间中直线l和三角形的两边ac
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