高中数学随机事件的概率基本性质课件新人教版必修3.ppt

1 3 1 3概率的基本性质 2 新课探究 问题1 上述事件中哪些是必然事件 哪些是随机事件 哪些是不可能事件 问题2 上述事件中你能否从集合的角度发现事件之间的关系有哪些 包含关系 等价关系 并 交 互斥事件 对立事件 事件a包含事件b a b 并事件 交事件 3 1 包含关系若事件a发生则必有事件b发生 则称事件b包含事件a 或称事件a包含于事件b 记为ab 或ba c1 出现1点 与h 出现的点数为奇数 4 a b c1 出现1点 与d1 出现的点数不大于1 5 显然事件a与事件b等价记为 a b 例 从一批产品中抽取30件进行检查 记事件a为 30件产品中至少有1件次品 b为 30件产品中有次品 说出a与b之间的关系 6 3 事件的并 或称事件的和 若事件发生当且仅当事件a发生或事件b发生 即事件a b中至少有一个发生 则称此事件为a与b的并事件 或和事件 记为ab 或a b a b 7 显然 事件c 是事件a b的并记为c ab 例 抽查一批零件 记事件a 都是合格品 b 恰有一件不合格品 c 至多有一件不合格品 说出事件a b c之间的关系 8 4 事件的交若某事件发生当且仅当事件a发生且事件b发生 即 a与b都发生 则此事件为a与b的交事件 或积事件 记为ab或ab ab c 9 例 某项工作对视力的要求是两眼视力都在1 0以上 记事件a 左眼视力在1 0以上 事件b 右眼视力在1 0以上 事件c 视力合格 说出事件a b c的关系 显然 c ab 10 5 事件的互斥若a b为不可能事件 a b 那么称事件a与b互斥 其含义是 事件a与b在任何一次试验中不会同时发生 a b 11 例 抽查一批产品 事件a 没有不合格品 事件b 有一件不合格品 问这两个事件能否在一次抽取中同时发生 显然 事件a 事件b是互斥的 也就是互不相容的 12 6 对立事件若a b为不可能事件 a b必然事件 那么称事件a与事件b互为对立事件 其含义是 事件a与事件b在任何一次试验中有且只有一个发生 13 例 从某班级中随机抽查一名学生 测量他的身高 记事件a 身高在1 70m以上 b 身高不多于1 7m 说出事件a与b的关系 显然 事件a与b互为对立事件 思考 你能说说互斥事件和对立事件的区别吗 14 事件的关系和运算 事件运算 事件关系 1 包含关系 2 等价关系 3 事件的并 或和 4 事件的交 或积 5 事件的互斥 或互不相容 6 对立事件 15 16 例题讲解 17 例题讲解 18 例3把红 蓝 黑 白4张纸牌随机分给甲 乙 丙 丁四人 每人分得一张 那么事件 甲分得红牌 与事件 乙分得红牌 是 a 对立事件b 互斥但不对立事件c 必然事件d 不可能事件 b 例题讲解 19 二 概率的几个基本性质 1 对于任何事件的概率的范围是 0 p a 1其中不可能事件的概率是p a 0必然事件的概率是p a 1不可能事件与必然事件是一般事件的特殊情况 新课探究 20 2 当事件a与事件b互斥时 a b的频率fn a b fn a fn b 由此得到概率的加法公式 如果事件a与事件b互斥 则p a b p a p b 新课探究 21 3 特别地 当事件a与事件b是对立事件时 有p a 1 p b 利用上述的基本性质 可以简化概率的计算 新课探究 22 例4如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张 那么取到红心 事件a 的概率是 取到方块 事件b 的概率是问 1 取到红色牌 事件c 的概率是多少 2 取到黑色牌 事件d 的概率是多少 分析 事件c是事件a与事件b的并 且a与b互斥 因此可用互斥事件的概率和公式求解 事件c与事件d是对立事件 因此p d 1 p c 解 1 p c p a p b 2 p d 1 p c 例题讲解 23 例5袋中有12个小球 分别为红球 黑球 黄球 绿球 从中任取一球 已知得到红球的概率是 得到黑球或黄球的概率是 得到黄球或绿球的概率也是 试求得到黑球 黄球 绿球的概率分别是多少 例题讲解 24 小结 25 4 概率的基本性质 1 必然事件概率为1 不可能事件概率为0 因此0 p a 1