高中数学：1.2.2 《函数的表示法》课件(1)（新人教A版必修1）.ppt

1 2 2函数的表示法 1 1 炮弹发射 解析法 h 130t 5t2 0 t 26 2 南极臭氧层空洞 图象法 3 恩格尔系数 列表法 一 复习 函数关系清楚 便于研究函数的性质 直观形象 是数形结合的基础 直接明了 无需计算 解 这个函数的定义域是数集 1 2 3 4 5 用解析法可将函数y f x 表示为 用列表法可将函数表示为 二 举例 例3 某种笔记本的单价是5元 买x个笔记本需要y元 试用函数的三种表示法表示函数 用图象法可将函数表示为下图 问题 用描点法画函数图象的一般步骤是什么 列表 描点 连线 连线与否由其定义域决定 函数的图象既可以是连续的曲线 也可以是直线 折线 离散的点等 例4下表是某校高一 1 班三名同学在高一学年度六次数学测试的成绩及班级平均分表 请你对这三位同学在高一学年的数学学习情况做一个分析 王伟 张城 班平均分 赵磊 解 将 成绩 与 测试时间 之间的关系用函数图象表示出来 可以看出 王伟同学学习情况稳定且成绩优秀 张城同学的成绩在班级平均水平上下波动 且波动幅度较大 赵磊同学的成绩低于班级平均水平 但成绩在稳步提高 例5画出函数y x 的图象 解 图象如下 描点法一般适用于那些复杂的函数 对于一些结构比较简单的函数 则通常借助于一些基本函数的图象来变换 变一 画出函数y x 的图象 变二 画出函数y x 的图象 变三 画出函数y x 的图象 变四 画出函数y x 的图象 例6某市空调公交车的票价按下列规则制定 1 5公里以内 票价2元 2 5公里以上 每增加5公里 票价增加1元 不足5公里的按5公里计算 如果某条线路的总里程为20公里 请根据题意 写出票价与里程之间的函数解析式 并画出函数的图象 5 10 15 20 1 2 3 4 5 o x y 三 映射 设a b是两个非空的集合 如果按某一个确定的对应关系f 使对于集合a中的任意一个元素x 在集合b中都有惟一确定的元素y与之对应 那么就称对应f a b为从集合a到集合b的一个映射 函数是一种特殊的映射 理解 2 a中元素与b中元素的对应关系 可以是 一对一 多对一 但不能一对多 1 映射三要素 两个集合 一个对应法则 三者缺一不可 例7以下给出的对应是不是从集合a到b的映射 1 集合a p p是数轴上的点 集合b r 对应关系f 数轴上的点与它所代表的实数对应 2 集合a p p是平面直角坐标系中的点 集合b 对应关系f 平面直角坐标系中的点与它的坐标对应 3 集合a x x是三角形 集合b x x是圆 对应关系f 每一个三角形都对应它的内切圆 4 集合a x x是新华中学的班级 集合b x x是新华中学的学生 对应关系f 每一个班级都对应班里的学生 例8设集合a a b b c d 问 从a到b的映射共有几个 并分别将它们表示出来 四 练习 p23 1 2 3 4 五 小结 1 掌握描点法和利用已知函数作图的方法 步骤 2 理解分段函数的意义 表示方法 会画其图象 3 了解映射的概念 六 作业 p24 7 10 例2 p54 国内投寄信函 外埠 邮资按下列规则计算 1 信函质量不超过100g时 每20g付邮资80分 即信函质量不超过20g付邮资80分 信函质量超过20g 但不超过40g付邮资160分 依此类推 2 信函质量大于100g且不超过200g时 每100g付邮资200分 即信函质量超过100g 但不超过200g付邮资 a 200 分 a为质量等于100g的信函的邮资 信函质量超过200g 但不超过300g付邮资 a 400 分 依此类推 设一封xg 0 x 200 的信函应付的邮资为y 单位