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文档简介

概率的加法公式 平煤高中侯立敏 学而时习之 事件a的概率 在n次重复进行的试验中 事件a发生的频数为m 事件a发生的频率为 当n很大时 总是在某个常数附近摆动 随着n的增加 摆动幅度越来越小 这时就把这个常数叫做事件a的概率 记做p a 1个盒内放有10个大小相同的乒乓球 其中5个红球 3个绿球 2个黄球 若从中任取一个球 得到红球记为 事件a 从中任取一个球 得到绿球记为 事件b 从中任取一个球 得到黄球记为 事件c 则事件a b c之间存在什么关系 新课引入 概念加深 练习1 抛掷一颗骰子 观察掷出点数 设事件a为 出现奇数点 事件b为 出现2点 事件c为 出现偶数点 你能找出哪些是互斥事件吗 思考 事件a与事件c除了互斥关系外 又有什么其他特殊关系吗 可以从基本事件空间与事件a c包括的基本事件构成的集合做比较 练习2 若从一幅去掉大小王的扑克牌中 任取一张 判断下列每对事件中是否为互斥事件 又是否为对立事件 a 抽出红桃 与 抽出黑桃a b 抽出牌的点数是3的倍数 与 抽出牌的点数为2的倍数 c 抽出是红桃 与 抽出不是红桃 概念加深和辨析 互斥事件 不对立 不是互斥事件 不对立 互斥事件 对立事件 探求新知 在练习1中 抛掷一颗骰子 观察掷出点数 设事件a为 出现奇数点 事件b为 出现2点 事件c为 出现偶数点 如果事件d为 出现奇数点或2点 且事件d发生的概率是多少呢 典例精解 例1 在数学考试中 小明的成绩在90分以上的概率是0 18 在80 89分的概率是0 51 在70 79分的概率是0 15 在60 69分的概率是0 09 计算 小明在数学考试中取得80分以上成绩概率 小明考试及格的概率 记小明考试及格为事件a 小明考试不及格的概率 提炼升华 总结一下 本题给我们提出了哪些解题方法与数学思想 在求较复杂的事件的概率时 通常有两种方法 一是将所求概率化为一些互斥事件的概率的和来求 二是若求一个事件的概率 可转化为求其对立事件的概率 体现 正难则反 的数学思想 典例精讲 例题2 某人射击一次 命中7 10环的概率如下表所示 1 求射击一次 至少命中7环的概率 2 求射击一次 命中不足7环的概率 典例精讲 解 命中10环 9环 8环 7环分别为事件a b c d 则上述四个事件彼此互斥 记至少命中7环为事件e 则 至少命中7环为事件e 则不足7环为 归纳出求解方法和步骤 以及应当注意的问题 提炼升华 解题步骤可归纳为4步 1 引用数学符号表示问题中的有关事件 2 判断各事件的互斥性 3 应用概率的加法公式进行计算 4 写出答案 如果a b两个事件不互斥 就不能运用互斥事件的概率加法公式 若a b为互斥事件 才能运用概率的加法公式 总结归纳 你学到什么数学知识 你体会到哪些数学思想 从情感方面你有哪些收获 谈一谈三条主线 互斥事件 互斥事件的概率加法 对立事件 对立事件的概率加法 两
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