鸡兔同笼问题.doc

鸡兔同笼问题教学内容：P112115内容。教学目标： 1知识与技能：（1）、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。 （2）、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题并使学生体会代数方法的一般性。 （3）、在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。2过程与方法：经历解决问题的过程，体验分析解决问题的方法。3. 情感态度与价值观：体会数学知识在日常生活中广泛应用，培养学生的探究意识和能力，激发学生学数学用数学的兴趣。教学重点：理解掌握解决问题的不同思路和方法。教学难点：理解掌握解决问题的不同思路和方法。教学方法：创设情境，引导学生探究。学习方法：加强合作、归纳推理、小组合作讨论。教学准备：课件教学过程：一创设情境教师：我国古代民间流传着很多有趣的数学问题。大约在一千五百年前，古代数学名著孙子兵法中记载了一道数学趣题，这就是著名的“鸡兔同笼”问题。课件出示教材112页主题情境图。学生看图，教师绘声绘色地读古文。今有雉兔同笼，上有三十五个头，下有九十四足，问雉兔各几何？学生先理解词义，再理解句子的意识。雉：鸡。 足：脚。 几何：有多少只。(板书课题：鸡兔同笼问题)二自主学习，合作探究教师：这个问题你能解决吗？我们还是化繁为简，从简单的问题入手吧!(1) 教师出示例1：笼子里有若干鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？1组织学生读题，理解题意。2让学生分组讨论：怎样解决这个问题？(2) 探究解决问题的方法。1猜测法；引导学生踩一踩a鸡4只 42=8 兔4只 44=16共计8个头 24只脚脚的总数少了2只b.调整只数，鸡少了1只，脚少了2只，兔多了1只，脚多了4只，相抵多2只脚，刚好比24只脚多2只脚，脚的总只数是26只。c因此猜测调整后，验证鸡油3只，兔有5只。（2）假设法： 引导学生思考：假设笼子里都是鸡，那么脚的总只数就会比实际少，而少算的脚只数就是少兔子的脚只数，每个兔子少算（42）只脚，少算的脚只数里有几个2只，就有几只兔子。a 如果笼子里有都是鸡，就有82=16（只）脚，这样实际多出2616=10（只）脚。b 一只兔比一只级多2只脚，也就是有102=5（只）兔。c 所以笼子里有3只鸡，5只兔。教师：还可以怎样算呢？（3）用方程解：教师：怎样设未知数呢？你发现了等量关系吗？学生讨论，试做。然后各小组中发言汇报。投影并评议。 解：设有X只兔，那么就有（8x）只鸡。 鸡兔只有26只脚，就是；4x+2（8x）=26 2x+16=26 x=5 85=3（只） 答：兔有5只，鸡油3只。3学生归纳小结。教师：在以上的三种思考方法中，假设法和列方程解是解决鸡兔同笼问题的一般方法，你喜欢哪种方法，为什么？（4）试着用己掌握的方法解决孙子兵法中的鸡兔同笼问题。1学生试做。2做后投影评议。（1） 拓展。教师：古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的呢？让我们一起去欣赏古人的巧妙思路哦，领略我国古代人民的智慧吧！学生阅读教材第114页的:“阅读资料”，谈理解和感受。三引用反馈（1） 教材第115页的“做一做”第1题。1组织学生在小组中交流解答。2指名汇报并说一说解题思路。如用假设法；鹤：（404112）（42）=24（只）龟：4024=16（只）3吧结果待到原题中去验算。（2） 教材第115页“做一做”第2题。（3） 如列方程解： 解：设大船有x条，则小船有（8x）条。 根据题意做： 6x+4（8x）=38 2x+32 =38 x=3 83=5（条）答：大船有3条，小船有5条。（4） 完成教材第115页“做一做”第3题。启发学生说出思路，选择解法结果是男同学8人，女同学4人。教学反思： 这节课主要让学生了解“鸡兔同笼” 问题，尝试用不同方法解决“鸡兔同笼”